4.5 最基本的图形——点和线 第2课时 华东师大版七年级数学上册同步课件

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第4章 图形的初步认识4.5 最基本的图形——点和线第2课时1.理解线段中点的概念及表示方法；（难点）2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点） 难点）学习目标问题 你和同学是怎样比较个子高矮的？方法一方法二思考 怎样比较两条线段的长短呢？观察与思考 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.思考：怎样比较两条线段的长短?？(1) 度量法(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.借助尺规作图的方法 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.CD ＜叠合法结论：CDABCDBA 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.重合 >思考 如何找到一条绳子的中点呢？可以把绳子对折找中点.你还有其他方法吗？ 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB）中点定义数学语言：总结归纳AMB 例　如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).AOCB典例精析 (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．计算线段长度的一般方法： (2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．总结归纳当堂练习1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　)A.AC＞BD　 B．AC＜BD　C.AC＝BD D．不能确定2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　)A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是___________.CD4 cm或8 cmADCB4.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度.解：AC＝3 cm，AD＝4.5 cm.ADCB课堂小结线段的长短比较 比较线段大小的方法 线段的中点与计算