初中数学14.3 因式分解综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学14.3 因式分解综合与测试教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了整式的乘法，因式分解，整式的乘法与因式分解，乘法公式，一个多项式，几个整式的积，是方向相反的变形，①提公因式法，②公式法，x+p等内容，欢迎下载使用。
1.因式分解和整式乘法的关系是？
2.我们已经学习了哪些因式分解的方法？
pa + pb + pc = p(a + b + c)
1. a2 - b2 = (a + b)(a - b)
2. a2±2ab + b2 = (a ± b)2
探究：1.计算：
(1) ( x + 2 )( x + 3 ) = ___________； (2) ( x - 4 )( x + 1 ) =____________；(3) ( x + 4 )( x - 2 ) =____________；
2. 根据题 1 和等式的性质填空：
(1) x2 + 5x + 6 = ______________ ；(2) x2 - 3x - 4 =_______________； (3) x2 + 2x - 8 =_______________；
x2 + 5x + 6
x2 - 3x - 4
x2 + 2x - 8
( x + 2 )( x + 3 )
( x + 1 )( x - 4 )
( x + 4 )( x - 2 )
观察因式分解算结果，你能发现什么规律？
x2 + (p + q)x + pq =

x2 + (p + q)x + pq
= (x + p)(x + q)
1. 多项式为二次三项式；
2. 多项式常数项可分解成两个因式，且两个因式的___等于一次项系数.
例1 分解因式：x2 −5x + 6 .
x2 −5x + 6 ；
分解因式，得(x − 2)(x − 3) .
−2x + ( −3)x = -5x
③ 检验确定，横写因式.
① 竖分常数项与二次项；
② 交叉相乘，积相加；
1. 把下列多项式因式分解： (1) x2 - 6x + 8； (2) x2 + 4x − 5 .
分解因式，得(x − 2)(x − 4) .
分解因式，得(x − 1)(x + 5) .
x2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q)
① 竖分常数项与二次项；② 交叉相乘，积相加；③ 检验确定，横写因式.
1.下列因式分解正确的是( )A．x3－4x = x(x2－4) B．x2－x－2 = (x + 1)(x－2) C．x2 + 2x－1 = (x－1)2 D．x2－2x + 1 = x(x－2) + 1
2.把多项式 x2 + mx－5 因式分解成 (x + 5)(x－n)，则 m 的值为( ).A．m = 4 B．m = 3 C．m = 6 D．m = 5
3.因式分解：(1) 2x2 + 6xy + 4y2； (2) -3a2 + 18a - 24.
解：(1) 原式＝2(x2 + 3xy + 2y2)
＝2(x + y)(x + 2y).
(2) 原式＝-3(a2 - 6a + 8)
＝-3(a - 2)(a - 4).
4. 已知整式 A = x(x＋3)＋5，整式 B = ax－1.(1) 若 A＋B＝(x－2)2，求 a 的值；(2) 若 A－B 可以分解为 (x－2)(x－3)，求 a 的值.
解：(1) ∵A＋B＝x(x＋3)＋5＋ax－1
＝x2＋(3＋a)x＋4，
且 A＋B＝(x－2)2，