甘肃省武威市凉州区南苑小学2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区南苑小学2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，单选题，判断题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）6：15＝＝30： ＝ （填小数）。
2．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
3．（3分）“苹果的重量是梨的”是把 看作单位“1”，关系式是 ×＝ 。
4．（4分）
5．（2分）把m长的绳子平均剪成3段，每段是全长的 ，每段长 m．
6．（1分）一个三角形的三个内角度数比为1：2：3，这是一个 三角形。
7．（2分）一根铁丝长2米，每次用去， 次用完，每次用去 米。
8．（1分）从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时 。
9．（2分）淘气饭后散步，时走了千米 千米；每千米要走 时。
二、单选题（每小题1分，共5分）
10．（1分）求的是多少？列式为（ ）
A．+B．×C．÷
11．（1分）a＞1，下列算式中，结果最大的是（ ）
A．÷aB．a÷C．×a
12．（1分）在计算（）×24时，可以应用（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
13．（1分）两根长都是2米的绳子，第一根用去，第二根用去米（ ）
A．第一根长B．第二根长C．无法确定
14．（1分）A，B，C都是非0的自然数，如果A×＝C×＝1（ ）
A．A＞B＞CB．B＞A＞CC．B＞C＞A
三、判断题（每小题1分，共5分）
15．（1分）要使3：4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。 （判断对错）
16．（1分）分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同． （判断对错）
17．（1分）×＝可以用图表示。 （判断对错）
18．（1分）甲数比乙数少，则乙数比甲数多。 （判断对错）
19．（1分）一块月饼吃掉一半后，再吃掉剩下的一半，这时还剩原来月饼的 （判断对错）
四、计算题（共41分）
20．（8分）直接写出得数。
21．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
22．（12分）化简下列各比，并求出比值。
4.8：0.24
：
4.5吨：500千克
小时：25分钟
23．（9分）解方程．
五、解决问题（共27分）
24．（5分）某旅游景点去年全年接待游客约217万人，上半年接待游客数是去年全年的，第三季度接待游客数是上半年的
25．（5分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）
26．（5分）一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
27．（6分）小明在网上买一套书花了105元，比书店价钱的多15元
28．（6分）李师傅加工一批零件，第一天加工的个数与零件总个数的比是2：5，如果再加工40个，这批零件一共有多少个？
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区南苑小学六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（3分）6：15＝＝30： 75 ＝ 0.4 （填小数）。
【分析】根据比与分数的关系6：15＝，将此分数化简是；根据比的基本性质6：15的前、后项都乘5就是30：75；根据比与除法的关系6：15＝6÷15＝0.4。
【解答】解：6：15＝＝30：75＝0.4
故答案为：5，75。
【点评】关键是找准做题的入手点，然后再根据我们学过的有关知识进行它们之间的互化。
2．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）除以另一个数，等于乘这个数的倒数。据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＞，＝。
【点评】本题主要考查了学生对商或积变化规律的掌握。
3．（3分）“苹果的重量是梨的”是把 梨的质量 看作单位“1”，关系式是 梨的质量 ×＝ 苹果的质量 。
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，此题的数量关系为：梨的重量×＝苹果的重量，由此进行解答即可。
【解答】解：“苹果的重量是梨的”是把“梨的质量”看作单位“8”＝苹果的重量。
故答案为：梨的质量；梨的质量。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法及其寻找等量关系的方法，应注意灵活运用。
4．（4分）
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：
故答案为：600，0.5，21。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．（2分）把m长的绳子平均剪成3段，每段是全长的 ，每段长 m．
【分析】求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求1份占3份的几分之几，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成3份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷3＝
每段长的米数：÷3＝．
答：每段是全长的 ，每段长 m．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
6．（1分）一个三角形的三个内角度数比为1：2：3，这是一个 直角 三角形。
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+1）＝6份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【解答】解：180°×＝90°
因为最大角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
7．（2分）一根铁丝长2米，每次用去， 5 次用完，每次用去 米。
【分析】把铁丝总长度看作单位“1”，每次用去，则用1除以即可求出几次用完，然后根据分数乘法的意义，用2乘即可求出每次用去多少米。
【解答】解：1÷＝5（次）
2×＝（米）
答：5次用完，每次用去米。
故答案为：5；。
【点评】本题考查了分数乘除法的应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量是解题的关键。
8．（1分）从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时 3：2 。
【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据比的意义，写出客车与货车速度比，根据比的基本性质化简比即可。
【解答】解：：
＝（×30）：（
＝3：7
所以客车与货车速度的最简整数比是3：2。
故答案为：7：2。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
9．（2分）淘气饭后散步，时走了千米 4 千米；每千米要走 时。
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据求出第一空；求每千米要走多少小时，用时除以千米。
【解答】解：÷＝4（千米）
÷＝（时）
答：淘气每小时走了4千米；每千米要走时。
故答案为：4；。
【点评】明确商的单位要被除数的单位一致是解题的关键。
二、单选题（每小题1分，共5分）
10．（1分）求的是多少？列式为（ ）
A．+B．×C．÷
【分析】求的是多少，就用乘即可求解．
【解答】解：×＝
答：的是．
故选：B．
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．
11．（1分）a＞1，下列算式中，结果最大的是（ ）
A．÷aB．a÷C．×a
【分析】假设a＝2，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。
【解答】解：假设a＝2。
所以结果最大的是。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数除法的计算方法。
12．（1分）在计算（）×24时，可以应用（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答即可。
【解答】解：（）×24
＝24××24
＝18+16
＝34
在计算（）×24时。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律的内容是关键。
13．（1分）两根长都是2米的绳子，第一根用去，第二根用去米（ ）
A．第一根长B．第二根长C．无法确定
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【解答】解：第一根用去，剩下的长度是：7×（1﹣；
第二根用去米，剩下的长度是4﹣＝。
所以第二根剩下的部分长。
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
14．（1分）A，B，C都是非0的自然数，如果A×＝C×＝1（ ）
A．A＞B＞CB．B＞A＞CC．B＞C＞A
【分析】根据A×＝B×＝C×＝1，分别求出A、B、C的值，再比较大小即可。
【解答】解：A×＝B×＝1
所以A＝1＝
B＝1＝
C＝7＝3
因为
所以B＞C＞A
故选：C。
【点评】熟练掌握因数、因数、积的关系是解题的关键。
三、判断题（每小题1分，共5分）
15．（1分）要使3：4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。 × （判断对错）
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：要使3：4的比值不变，比的前项增加2，9÷3＝8，要使比值不变，即4×3＝12，相当于后项加上7。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16．（1分）分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同． √ （判断对错）
【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可．
【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：
1、如果是同一级运算；
2、如果既有加减，先算乘除法；
2、如果有括号．
故答案为：√．
【点评】本题把整数的四则混合运算的顺序扩展到分数、小数的四则混合运算同样适用．
17．（1分）×＝可以用图表示。 √ （判断对错）
【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为：，据此判断对错。
【解答】解：根据上面的分析，上图用乘法算式表示为：。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，列式计算。
18．（1分）甲数比乙数少，则乙数比甲数多。 × （判断对错）
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是：1﹣＝，乙数比甲数多：（1﹣）÷。
【解答】解：（1﹣）÷
＝÷
＝
则乙数比甲数多，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是明确单位“1”。
19．（1分）一块月饼吃掉一半后，再吃掉剩下的一半，这时还剩原来月饼的 √ （判断对错）
【分析】通过画图可知：还剩原来月饼的。
【解答】解：通过分析可知：一块月饼吃掉一半后，再吃掉剩下的一半，所以判断正确。
故答案为：√。
【点评】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，用分数表示为几分之几。
四、计算题（共41分）
20．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数加减法，分数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法，分数乘法的计算方法。
21．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）
【分析】算式①根据乘法交换律简算；
算式②根据乘法分配律简便计算；
算式③直接计算，结果化成带分数；
算式④根据乘法分配律简便计算；
算式⑤先算乘法，再算减法；
算式⑥先算乘法，再算减法。
【解答】①××8
＝×8×
＝5×
＝
②（+）×20
＝×20+
＝4+5
＝2
③19×
＝
＝16
④×+×
＝（+）×
＝
⑤1﹣×
＝1﹣
＝
⑥2.2×﹣2.4
＝4.7﹣2.3
＝0.3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
22．（12分）化简下列各比，并求出比值。
4.8：0.24
：
4.5吨：500千克
小时：25分钟
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比化成最简整数比。再用比的前项除以后项即可求出比值。
比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。
【解答】解：4.8：5.24
＝480：24
＝20：1
20：1＝20÷6＝20
1
＝
＝（4×）：（8×）
＝11：6
11：7＝11÷6＝
7.5吨：500千克
＝4500千克：500千克
＝45：5
＝5：1
9：2＝9÷1＝8
小时：25分钟
＝45分钟：25分钟
＝45：25
＝6：5
9：3＝9÷5＝
【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
23．（9分）解方程．
【分析】（1）先把方程左边含有X的式子合并，然后除以X前面的系数，求解即可，
（2）先求出3×的结果，然后方程两边同时加上这个结果，最后方程两边再时除以5，求解即可，
（3）先在方程的两边再时乘，然后在方程的两边同时除以，求解即可．
【解答】解：（1）X+X＝121，
          X＝121，
     X＝121，
            X＝88，
（2）5X﹣3×＝，
         8X﹣＝，
      5X﹣＝，
            5X＝，
         5X÷5＝，
             X＝，
（3）X÷，
 X÷×，
         X＝3，
      X＝3，
           X＝，
【点评】在解方程时含有X的式子能合并的要先合并，有式子能计算出结果的要先计算出结果，然后再解方程．
五、解决问题（共27分）
24．（5分）某旅游景点去年全年接待游客约217万人，上半年接待游客数是去年全年的，第三季度接待游客数是上半年的
【分析】先把全年接待游客人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出上半年接待游客人数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：217××
＝93×
＝62（万人）
答：第三季度接待游客62万人．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义的能力，注意单位“1”的变化．
25．（5分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）
【分析】把李老师带的钱数看作总价，设为“1”，根据“单价＝”即可分别求出上、下册的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，用总价除以上、下册的单价之和就是可以买的套数。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝12（套）
答：李老师可以买12套。
【点评】解答此题的关键是总价、单价、数量三者之间的关系。
26．（5分）一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，又知长和宽的比是3：2，利用按比例分配的方法，求出长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+2＝4
40÷2＝20（厘米）
20÷5×2
＝4×3
＝12（厘米）
20÷3×2
＝4×2
＝8（厘米）
12×8＝96（平方厘米）
答：这个长方形的面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（6分）小明在网上买一套书花了105元，比书店价钱的多15元
【分析】把在书店买这套书的价格看作单位“1”，单位“1”不知道用除法计算，所以运用105减去15的差除以，就是在书店买这套书的卖价。
【解答】解：（105﹣15）÷
＝90×
＝135（元）
答：在书店购买这套书需要135元。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．（6分）李师傅加工一批零件，第一天加工的个数与零件总个数的比是2：5，如果再加工40个，这批零件一共有多少个？
【分析】由题意可知，第一天加工了这批零件总数的，则40个零件占这批零件总数的（﹣）。据此解答。
【解答】解：2：5＝
40÷（﹣）
＝40÷
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
【点评】本题考查了利用比与分数的关系及整数和分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
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÷9 ×
立方米＝ 立方分米
200毫升＝ 升
4500千克＝ 吨
时＝ 分
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
①
②
③
④
⑤
⑥
X+X＝121
5X﹣3×＝
X÷＝12．
＜
＞
＞
÷9 ＝ ×
＜
＞
＞
÷9＝×
立方米＝ 600 立方分米
200毫升＝ 0.2 升
4500千克＝ 4.5 吨
时＝ 21 分
立方米＝600立方分米
200毫升＝3.2升
4500千克＝4.5吨
时＝21分
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
①
②
③
④
⑤
⑥
X+X＝121
5X﹣3×＝
X÷＝12．