北师大版九年级数学上册课件 第6章末复习

这是一份北师大版九年级数学上册课件 第6章末复习，共17页。

6 章末复习反比例函数概念 表达式求法待定系数法知识梳理双曲线反比例函数形状特征双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交既是中心对称图形，又是轴对称图形画法描点法位置当 k>0 时，双曲线的两个分支分别在第一、第三象限当 k<0 时，双曲线的两个分支分别在第二、第四象限图象反比例函数性质当 k>0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小当 k<0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大应用建立反比例函数模型，运用反比例函数的图象和性质解答1.反比例函数的概念定义：形如________ (k 为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系数．三种表达方法： 或 xy=k 或 y=kx－1(k≠0)．注意：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.2.反比例函数的图象和性质 （1）反比例函数的图象：反比例函数 (k≠0)的图象是 ，它既是 图形，又是 图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ；对称中心是： .双曲线原点y = xy=-x轴对称中心对称（2）反比例函数的性质 （3）比例系数 k 的几何意义  3. 反比例函数的应用（1）利用待定系数法确定反比例函数：① 根据两变量之间的反比例关系，设 ；② 代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对 对应值，求出 k 的值；③ 写出解析式.（2）反比例函数与一次函数图象的交点的求法：（3）利用反比例函数相关知识解决实际问题：过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题.注意：实际问题中的两个变量往往都只能取正值.－69二、四随堂练习k=23×（-3）=-69∴ k=96,即点（2，23）不在此反比例函数图象上.m+1＜0m＜－1 －1－1＜y＜0x ≤－2 或 x＞0（A）（B）（C）（D）a＜0a＞0a＜0a＞0a＞0a＜0a＜0a＜0D7. (教材P161页复习题第7题)已知点A（－2，y1）， B（－1，y2）和 C（3，y3）都在反比例函数 的图象上，比较 y1，y2与y3的大小.当k＞0时，y3＞y1＞y2，当k＜0时，y2＞y1＞y3.解：由题意得