北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件课文课件ppt

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了理黄金分割及黄金比的概念，能作出线段的黄金分割点，并会求满足黄金分割的线段的长，体会黄金分割的美.
在图中找出两对相似比不同的相似三角形.
如△ACD∽△ABF，△FGH∽△DGC
知识点1：黄金分割：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（如图），如果 ,那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比.
设AB＝1，AC＝x，
∴ x2＝1×（1－x）.
比值称为黄金比，近似值为0.618
线段AB被点C黄金分割
古希腊时期的巴台农神庙
古希腊时期的帕台农神庙
如果把图1中用虚线表示的矩形画成图2中的 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD.
因此点E是AB的黄金分割点.
也就是说，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.
黄金分割在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的.
知识点2：黄金分割点的作法
（1）过点B作BD⊥AB，使AB＝2BD；
（2）连接AD，在DA上截取DE＝DB；
（3）在AB上截取AC＝AE；
点C即为所求的黄金分割点.
（1）以线段AB为边作正方形ABCD；
（2）取AD的中点E，连接EB；
（3）延长DA至点F，使EF＝EB；
（4）以AF为边作正方形AFGH；
点H即为所求的黄金分割点.