2024长春外国语学校高二上学期11月期中考试物理含解析

这是一份2024长春外国语学校高二上学期11月期中考试物理含解析，共14页。试卷主要包含了6W，8V，4Ω等内容，欢迎下载使用。

出题人 ：苏斌斌 审题人：刘畅
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
选择题（本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．下列说法正确的是（ ）
A．磁场中某点磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同
B．电场线和磁感线都是客观存在的闭合曲线
C．一运动电荷在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
D．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零
2．如图所示，竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，边长为L的正方形线框abcd绕ab边从水平位置Ⅰ顺时针转至竖直位置Ⅱ，再转过30°至位置Ⅲ，则下列说法中正确的是（ ）
A．在位置Ⅱ线框磁通量最大
B．从位置Ⅰ转至位置Ⅲ，线框磁通量不断减小
C．从位置Ⅱ转至位置Ⅲ，线框磁通量增大了12BL2
D．在位置Ⅲ，线框磁通量大小为32BL2
3．理发用的电吹风有电热丝和电风扇，电热丝给空气加热，电风扇产生热风将头发吹干．电热丝与电风扇串联，设电风扇电机线圈电阻为R1，电热丝电阻为R2，将电吹风接在电压为U的电源上，工作电流为I，消耗电功率为P，则有（ ）
A．P=I2（R1＋R2） B．P=U2/(R1＋R2)
C．P=IU D．I=U/（R1＋R2）
4．如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（ ）
A．速率将加倍
B．轨迹半径加倍
C．周期将不变
D．做圆周运动的角速度将加倍
5．如图所示，在空间中存在一方向竖直向上、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。为使水平放置的导体棒能够靠在墙面上保持静止，现给导体棒通入电流。已知导体棒的质量为0.2kg、长度为1m，导体棒与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。所通入的电流大小和方向可能为（ ）
A．2A，垂直于纸面向里
B．3A，垂直于纸面向里
C．2A，垂直于纸面向外
D．3A，垂直于纸面向外
如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是（ ）
三个粒子都带正电荷
c粒子速率最小
c粒子在磁场中运动时间最短
它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc
a、b、c是竖直平面内等腰直角三角形的三个顶点，bc边水平，d是bc中垂线上的一点且在a点下方，且ab=ac=L，在b、c、d三点分别固定三根垂直于三角形abc所在平面的通电直导线，b、c处导线中的电流大小为I，d处导线中的电流大小为2I，方向如图所示。已知通电直导线在周围产生的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与到导线的距离成反比（即B=k I/L，其中k为常量），a点的磁感应强度为0，则d导线电流的方向及到a的距离（ ）
垂直于纸面向里，距离为22L
垂直于纸面向里，距离为2L
垂直于纸面向外，距离为22L
垂直于纸面向外，距离为2L
8．如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁场之中，磁感应强度为B，斜面固定，运动一段时间，物体将离开斜面，已知斜面倾角θ，离开时的速度v，重力加速度g，可以判断或计算出来的是（ ）
物体带负电
B．物体的带电量大小
C．物体的质量
D．物体在斜面上运动的时间
9．如图所示，质量一定的导体棒ab放置于倾角为θ的导轨上，导轨上端连接电源和定值电阻形成闭合回路，空间内加垂直于导体棒的大小相等、方向不同的匀强磁场，导体棒ab均静止，则下列判断正确的是（ ）
A．四种情况下，导体棒受到的安培力大小不相等
B．甲中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C．乙中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
D．丙和丁中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
10．如图所示为一电源路端电压与电流关系的函数图像，把此电源接在 图示的电路中，其中R1=1 Ω，R2=R3=2 Ω。则下列正确的是（ ）
A．此电源电动势为3V，内阻为2 Ω
B．若在C、D间连一个理想电流表，其读数是0.75 A
C．若在C、D间连一个理想电压表，其读数是1.2 V
D．若在C、D间连一电容为20μF的电容器，则电容器所带电荷量是1.5×10-5C
11．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，带电粒子P在平行板电容器中恰处于静止状态。不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数增大 B．电压表读数减小
C．粒子P将向下运动 D．R1上消耗的功率减小
12．如图，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同的带正电粒子，比荷为qm，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则（ ）
A．从F点飞出磁场的粒子速度大小为3Bqam
B．所有从AF边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间都相同
C．从E点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为πm3Bq
D．从ED边上的某一点垂直ED飞出磁场的粒子，其轨道半径为23a
第Ⅱ卷
填空题（本题共两小题，第13题8分，第14题12分，共计20分。）
13．在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

（1）电路连线如图甲所示，其中有一根导线 （选填“①”、“②”或“③”）连接有误。正确连接后，某次测量中电流表指针位置如图乙所示，其示数为 A。
（2）测得的7组数据已标在如图丙所示的U—I坐标系上，用作图法求得干电池的电动势E＝ V和内阻r＝ Ω。（结果均保留两位数）
14．某同学设计了两种电路测电阻Rx.。
利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最 （填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数I1。
②断开Sl，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值，使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值。
利用图乙测电阻时：
实验器材如下：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的12处。该同学选用的电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω。
②断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的35处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为 Ω。
③本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响。
三、计算题（本题共3小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。）
15．（10分）在下图的电路中，若 R1=4Ω，R3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，电源产生的总功率为40W，效率为94%。求：电池电动势和电阻R2。
16.（10分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ = 30°，空间中存在垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度B = 2T的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 6V、内阻不计的直流电源。现把一根质量m = 0.4kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。若导体棒接入电路中电阻R = 3Ω，导轨电阻不计，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）画受力分析图并说明分析过程；
（3）导体棒与轨道间的滑动摩擦因数。
（12分）如图所示，纸面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，纸面内存在一半径为R的圆形区域，圆心为O，该区域内无磁场。P处有一装置，可在纸面内垂直OP方向向上发射速率不同的带负电粒子，粒子质量为m，电荷量的绝对值为q，O、P间的距离为2R，不计粒子重力和粒子间的相互作用，sin37°=0.6。
（1）若粒子打不到圆形区域边界上，求粒子发射速率的范围；
（2）求能经过圆心O的粒子从发射到第一次经过圆心的时间。
长春外国语学校2023-2024学年第一学期期中考试高二年级
物理试卷答案
选择题（本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．下列说法正确的是（ ）
A．磁场中某点磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同
B．电场线和磁感线都是客观存在的闭合曲线
C．一运动电荷在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
D．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零
【答案】D
【详解】
A．根据左手定则，磁感应强度的方向与置于该处的通电导线所受的安培力方向垂直，故A错误；
B．电场线和磁感线都是假想的，实际上并不存在的曲线，是为了形象描述电场和磁场而引入的，电场线不是闭合曲线，磁感线是闭合曲线，故B错误；
C．运动电荷的运动方向平行于磁感线，该电荷不受洛伦兹力作用，所以一运动电荷在某处不受磁场力的作用，不一定是该处的磁感应强度为零，有可能是运动方向与磁感线平行，故C错误；
D．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度不一定为零，比如线圈与磁场方向平行，磁通量为零，但此时磁感应强度不为零，故D正确。
故选D。
2．如图所示，竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，边长为L的正方形线框abcd绕ab边从水平位置Ⅰ顺时针转至竖直位置Ⅱ，再转过30°至位置Ⅲ，则下列说法中正确的是（ ）
A．在位置Ⅱ线框磁通量最大
B．从位置Ⅰ转至位置Ⅲ，线框磁通量不断减小
C．从位置Ⅱ转至位置Ⅲ，线框磁通量增大了12BL2
D．在位置Ⅲ，线框磁通量大小为32BL2
【答案】C
【详解】
A．在位置Ⅱ线框磁通量为零，故A错误；
B．从位置Ⅰ转至位置Ⅲ，线框磁通量先减小后增大，故B错误；
CD．在位置Ⅲ，线框磁通量大小为
Φ=BL2sin30°=12BL2
从位置Ⅱ转至位置Ⅲ，线框磁通量增大了12BL2，故C正确，D错误。
故选C。
3．理发用的电吹风有电热丝和电风扇，电热丝给空气加热，电风扇产生热风将头发吹干．电热丝与电风扇串联，设电风扇电机线圈电阻为R1，电热丝电阻为R2，将电吹风接在电压为U的电源上，工作电流为I，消耗电功率为P，则有（ ）
A．P=I2（R1＋R2） B．P=U2/(R1＋R2)
C．P=IU D．I=U/（R1＋R2）
【答案】C
【分析】在计算电功率的公式中，总功率用P=UI来计算，发热的功率用P=I2R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．
【详解】由于风扇电机是非线性电阻，不能根据I=UR计算电流，所以其消耗的电功率不能根据P=I2R或者P=U2R计算，AB错误；电吹风机两端的电压为U，工作电流为I，故消耗的功率为P=UI，C正确．
4．如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（ ）
A．速率将加倍
B．轨迹半径加倍
C．周期将不变
D．做圆周运动的角速度将加倍
【答案】B
【详解】
A．洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变，故A错误；
B．由半径公式R=mvqB知，当磁感应强度变为原来的一半，轨道半径将加倍，故B正确；
CD．由周期公式T=2πmqB可知，当磁感应强度变为原来的一半，周期将加倍，由公式ω=2πT可知，角速度减半，故C错误，D错误．
5．如图所示，在空间中存在一方向竖直向上、磁感应强度大小为2T的匀强磁场。为使水平放置的导体棒能够靠在墙面上保持静止，现给导体棒通入电流。已知导体棒的质量为0.2kg、长度为1m，导体棒与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4，取重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。所通入的电流大小和方向可能为（ ）
A．2A，垂直于纸面向里
B．3A，垂直于纸面向里
C．2A，垂直于纸面向外
D．3A，垂直于纸面向外
【答案】D
【详解】
由导线受力平衡可知，其受到的安培力方向一定水平向左，故电力方向一定垂直于纸面向外，根据平衡条件可得，最大静摩擦力必须大于或等于重力，
μBIL≥mg
解得I≥2.5A；
故选D。
如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是（ ）
三个粒子都带正电荷
c粒子速率最小
c粒子在磁场中运动时间最短
它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc
【答案】B
【详解】
AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，结合左手定则可知，三个粒子都带正电荷，根据qvB=mv2r，可得：r=mvqB，三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，a粒子动能最小，c粒子速率最大，故A正确，B错误；
CD．三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期T=2πmqB及t=θ2πT，θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，可知，三粒子运动的周期相同，即Ta=Tb=Tc，由图知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，故D正确，C正确；
本题选择错误的，故选B．
a、b、c是竖直平面内等腰直角三角形的三个顶点，bc边水平，d是bc中垂线上的一点且在a点下方，且ab=ac=L，在b、c、d三点分别固定三根垂直于三角形abc所在平面的通电直导线，b、c处导线中的电流大小为I，d处导线中的电流大小为2I，方向如图所示。已知通电直导线在周围产生的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与到导线的距离成反比（即B=k I/L，其中k为常量），a点的磁感应强度为0，则d导线电流的方向及到a的距离（ ）
垂直于纸面向里，距离为22L
垂直于纸面向里，距离为2L
垂直于纸面向外，距离为22L
垂直于纸面向外，距离为2L
【答案】D
【详解】
b在a处产生磁感应强度大小为
Bb=kIL
方向沿着ac指向c，c在a处产生的磁感应强度大小也为
Bc=kIL
沿着ba由b指向a。二者在该处磁感应强度的合矢量水平向右，大小为
B合=2kIL
若使a磁感应强度为0，d导线在此处的磁感应强度应该水平向左，根据右手定则，d导线处的电流方向应该向外，设距离大小为r
2kIL=k2Ir
解得
r=2L
故选D。
8．如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁场之中，磁感应强度为B，斜面固定，运动一段时间，物体将离开斜面，已知斜面倾角θ，离开时的速度v，重力加速度g，可以判断或计算出来的是（ ）
物体带负电
B．物体的带电量大小
C．物体的质量
D．物体在斜面上运动的时间
【答案】D
【详解】
A．由于物体运动一段时间离开斜面，所以所受洛仑兹力垂直斜面向上，由左手定则可知物体带正电，故A错误；
BC．物体离开斜面时
qvB=mgcsθ
可得
q=mgcsθvB
所以物体的带电量大小、物体的质量都未知，也不能计算出来，故BC错误；
D．物体在离开斜面前，在垂直于斜面方向上处于平衡状态
qvB+FN=mgcsθ
在沿斜面方向上
F=mgsinθ
因此物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动，加速度
a=mgsinθm=gsinθ
可得物体在斜面上运动的时间
t=va=vgsinθ
故D正确。
故选D。
9．如图所示，质量一定的导体棒ab放置于倾角为θ的导轨上，导轨上端连接电源和定值电阻形成闭合回路，空间内加垂直于导体棒的大小相等、方向不同的匀强磁场，导体棒ab均静止，则下列判断正确的是（ ）
A．四种情况下，导体棒受到的安培力大小不相等
B．甲中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C．乙中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
D．丙和丁中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
【答案】BC
【详解】
A.导体棒受到的安培力
F=BIL
由于四种情况中导体棒的电流相同，所处的磁场磁感应强度相同，故受到的的安培力大小相等，A错误；
B.甲图中导体棒受到竖直向下的重力、水平向右的安培力、垂直于倾斜导轨向上的弹力，若这三个力平衡，则导体棒与导轨间的摩擦力可能为零，B正确；
C．乙图中，导体棒受竖直向下的重力、竖直向上的安培力，若这两个力大小相等，则处于平衡状态，导体棒与导轨间的摩擦力可能为零，C正确；
D．丙图中，导体棒受到竖直向下的重力、竖直向下的安培力、垂直导轨向上的弹力；丁图中，导体棒受到竖直向下的重力、水平向左的安培力。两种情况中，三个力均无法使导体棒平衡，故导体棒一定受到导轨提供的摩擦力，即导体棒与导轨间摩擦力不可能为零，D错误；
故选BC。
10．如图所示为一电源路端电压与电流关系的函数图像，把此电源接在 图示的电路中，其中R1=1 Ω，R2=R3=2 Ω。则下列正确的是（ ）
A．此电源电动势为3V，内阻为2 Ω
B．若在C、D间连一个理想电流表，其读数是0.75 A
C．若在C、D间连一个理想电压表，其读数是1.2 V
D．若在C、D间连一电容为20μF的电容器，则电容器所带电荷量是1.5×10-5C
【答案】AC
【详解】
A．由甲图可得：电源的电动势
E=3V
内阻为
r=ΔUΔI=31.5=2Ω
A正确；
B．若在C、D间连一个理想电流表，则外电路的连接关系是：R2与R3并联后与R1串联，R2与R3并联电阻
R23=R2R3R2+R3=R22=1Ω
电路中总电流为
I=ER1+12R2+r=31+1+2A=0.75A
电流表的读数为
12I=0.375A
B错误；
C．若在C、D间连一个理想电压表，其读数是
U=R2R1+R2+rE=21+2+2×3V=1.2V
C正确；
D．若CD间连一电容为C=20μF的电容器，则电容器板间电压为
U=R2R1+R2+rE=21+2+2×3V=1.2V
电容器所带电量是
Q=CU=2×10-5×1.2C=2.4×10-5C
D错误。
故选AC。
【点睛】对于直流电路的计算，关键要分析清楚电路的连接关系，要知道电流表相当于导线，电压表相当于开关断开。
11．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，带电粒子P在平行板电容器中恰处于静止状态。不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数增大 B．电压表读数减小
C．粒子P将向下运动 D．R1上消耗的功率减小
【答案】AD
【详解】
AC．带电粒子P原来处于平衡状态，重力和电场力平衡；当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，电阻R4变大，外电路总电阻变大，总电流变小，内电压和R1两端的电压都变小，则并联电路两端的电压变大，电容器两端的电压变大，电场力变大，带电粒子P将向上运动。电容器两端电压变大，知定值电阻R2的电流变大，电流表读数增大；故A正确，C错误；
B．滑动变阻器支路的电流
I=I总−IR2
可知该支路的电流变小，电阻R3两端的电压变小，而并联电路的电压增大，所以R4两端的电压变大，电压表的读数变大，故B错误；
D．由上分析知，R1的电流减小，则R1上消耗的功率逐渐减小，故D正确。
故选AD。
12．如图，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同的带正电粒子，比荷为qm，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则（ ）
A．从F点飞出磁场的粒子速度大小为3Bqam
B．所有从AF边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间都相同
C．从E点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为πm3Bq
D．从ED边上的某一点垂直ED飞出磁场的粒子，其轨道半径为23a
【答案】BCD
【详解】
A．从F点飞出的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB=mv2r1
由几何关系可得
r1=a2sin60°=3a3
联立解得
v=3qBa3m
故A错误。

B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
T=2πmqB
所有从AF边上飞出磁场的粒子，在磁场中转过的圆心角均为120°，则在磁场中的运动时间均为
t=120°360°T=13×2πmqB=2πm3qB
故B正确；
C．由几何关系可得，从E点飞出的粒子在磁场中转过的圆心角60°，粒子在磁场中的运动时间为
t=60°360°T=16×2πmqB=πm3qB
故C正确；
D．由几何关系可得，从ED边上的某一点垂直ED飞出磁场的粒子，在磁场中转过的圆心角为30°，则有
AE=2acs30°=3a
r3=AEsin30°=23a
故D正确。
故选BCD。
填空题（本题共两小题，第13题8分，第14题12分，共计20分。）
13．在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

（1）电路连线如图甲所示，其中有一根导线 （选填“①”、“②”或“③”）连接有误。正确连接后，某次测量中电流表指针位置如图乙所示，其示数为 A。
（2）测得的7组数据已标在如图丙所示的U—I坐标系上，用作图法求得干电池的电动势E＝ V和内阻r＝ Ω。（结果均保留两位数）
【答案】 （1） ① 0.40 （2） 1.50 1.04
【详解】
（1）[1] ]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线①连接有误，应该连接到开关的右端；
[2]电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，故图中示数为0.40A
（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
U=E−Ir
根据图像可知，纵截距为1.50V，故
E=1.50V
斜率的绝对值表示内阻，则
r=1.5−Ω=1.04Ω

14．某同学设计了两种电路测电阻Rx.。
利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最 （填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数I1。
②断开Sl，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值，使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值。
利用图乙测电阻时：
实验器材如下：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的12处。该同学选用的电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω。
②断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的35处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为 Ω。
③本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响。
【答案】 (1) ①左 ②I1 (2)①A1 60 ②100 ③无
【详解】
(1)①本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用；
②根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有
U=I1Rx
断开S1闭合S2时应有
U=I2R0
比较可知，当I1=I2时
Rx=R0
即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值。
（2）①若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为
I=ER0=1.5150A=10mA
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的12处，则该同学选到的电流表应为A1。
（2）②当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
E=Im2(R+R0+RA1)
计算出
R = 60Ω
（2）③断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有
E=3Im5(R+Rx+RA1)
代入数据有
Rx = 100Ω
（3）[4]若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
E=Im2[(R+r)+R0+RA1]
E=3Im5[(R+r)+Rx+RA1]
联立计算出的Rx不受电源内阻r的影响。
三、计算题（本题共3小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。）
15．（10分）在下图的电路中，若 R1=4Ω，R3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，电源产生的总功率为40W，效率为94%。求：电池电动势和电阻R2。
【答案】E=20V，R2=7Ω
【详解】
电源产生的总功率为40W，效率为94%。内阻上功率为
Pr=I2r=6%×40W=2.4W
故回路电流
I=Prr=2A
输出功率为
P=94%×40W=37.6W
故路端电压
U=PI=18.8V
故电动势
E=U+Ir=20V
外电路总电阻为
R=UI=9.4Ω
而
R=R2+R1R3R1+R3
解得：
R2=7Ω
16.（10分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ = 30°，空间中存在垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度B = 2T的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 6V、内阻不计的直流电源。现把一根质量m = 0.4kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。若导体棒接入电路中电阻R = 3Ω，导轨电阻不计，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）画受力分析图并说明分析过程；
（3）导体棒与轨道间的滑动摩擦因数。
【答案】（1）4N；（2）见解析；（3）33
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得
I=ER=2A
导体棒受到的安培力为
F安=BIL=4N
（2）根据左手定则可知安培力沿导轨向上，导体棒重力沿斜面向下的分力为
mgsinθ=0.4×10×0.5=2N则导体棒的摩擦力沿斜面向下，导体棒的受力如图所示

（3）以导体棒为对象，沿斜面方向有
mgsin30°+Ff=F安
垂直于斜面方向，有
FN=mgcs30°
又
Ff=μFN
联立解得
μ=33
（12分）如图所示，纸面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，纸面内存在一半径为R的圆形区域，圆心为O，该区域内无磁场。P处有一装置，可在纸面内垂直OP方向向上发射速率不同的带负电粒子，粒子质量为m，电荷量的绝对值为q，O、P间的距离为2R，不计粒子重力和粒子间的相互作用，sin37°=0.6。
（1）若粒子打不到圆形区域边界上，求粒子发射速率的范围；
（2）求能经过圆心O的粒子从发射到第一次经过圆心的时间。
【答案】（1）v3qBR2m；（2）t=127π+240m180qB
【详解】
（1）能射入圆形区域的粒子速度最小时，粒子运动轨迹与圆形区域的左侧相切，速度最大时，粒子运动轨迹与圆形区域的右侧相切，运动轨迹如图甲所示
根据几何知识可知轨迹半径分别为
r1=12R，r2=32R
粒子在磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力有
qvB=mv2r
解得对应的速度分别为
v1=qBR2m，v2=3qBR2m
若粒子打不到圆形区域边界上，则粒子速率的范围
v3qBR2m
（2）粒子进入圆形区域后能经过圆心，说明粒子到达圆形边界处时速度方向指向圆心O，运动轨迹如图乙所示，设粒子轨迹半径为r3
由几何关系有
R2+r32=2R−r32
解得
r3=34R
又由
qvB=mv2r3
可得
v=3qBR4m
根据几何关系可知
OO′=2R−r3
sin∠NO′O=ROO′
解得
∠NO′O=53°
则粒子在磁场区域的运动轨迹对应的圆心角为127°，粒子在磁场中运动的周期为
T=2πmqB
则粒子从发射到第一次经过O点的时间为
t=127°360°T+Rv
解得
t=127π+240m180qB