江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，文件包含初一数学期中试卷2023111docx、七年级数学期中试卷评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中， 的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2.现实生活中，如果前进50米记作+50米，那么-120表示（ ）
A．后退120米 B.前进120米 C.后退-120米 D．前进100米
3.在0，，，0.555…，0.010010001…中，有理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.单项式的系数是（ ）
A．-1 B． C． D．
5.下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6.下列说法中，正确的是（ ）
A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 正分数、零、负分数统称分数
C. 零不是自然数，但它是有理数D. 一个有理数不是整数就是分数
7.已知代数式与是同类项，则的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8.一个两位数，个位是，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A．B．C． D．
9．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）

B． C． D．
10.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）
11.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为______
12.的次数为______.
13.已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为______
14.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是 ______ ．
15.若，则 ．
16．如果是最小的正整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，那么= ．
17.若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ ．
18.已知数轴上三点A，B，C(A，B，C都不重合)所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m－n的值是________
解答题（本大题共8小题，共66分 ）
19．（12分）计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）； （2）15÷（﹣115）×（﹣216）；
（3）（14+16-12）×12； （4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
20．（8分）化简：
x2-5xy+yx+2x2 （2）7x+4x2-2-2(2x2-x+3)
21．（6分）先化简，再求值：其中.
22.（8分）已知三个有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且满足。


（1）比较大小： 0， 0， 0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）化简：；
（3）计算：.
23．（6分）如图，正方形与正方形且在一直线上，已知正方形的边长为，正方形的边长为
（1）用的代数式表示阴影部分面积；
（2）当时，求阴影部分面积.
24．（8分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元、出仓库的水泥装卸费是每吨元，求这7天要付多少元装卸费？（用含、的代数式表示）．
25.（8分）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：
（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm；
（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；
（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
26．（10分）对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“祁美点”．
例如：数轴上点所表示的数分别为1,3,4，此时点是点的“祁美点”．
若点表示数，点表示数，点是点，的“祁美点”，点在，之间，且表示一个负数，则点表示的数为______；
若点表示数，点表示数，下列各数-1，0,1，所对应的点分别为，则点的“祁美点”是 （填C1或C2或C3）
点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？
②若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？