江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

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CDDBC DCABB
选择题
12. 13. 7 14.
1或-3 16.-2c 17.3或-1 18.4n
解答题
0.5
-（-2.5）（）
19.（6分）
1
-1
-2
-4
-3
0
3
2
用<连接为：
（16分）
（1）； （2）


（3）； （4）



（8分）
（1）； （2）



（6分）
解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；………………………………………………2分
当x＝2时，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022
＝22﹣（0+1）×2+02021+（﹣1）2022
＝4﹣2+0+1
＝3 …………………………………………………………………………………………4分
当x＝﹣2时，
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022、
＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02021+（﹣1）2022
＝4+2+0+1
＝7
综上所述，x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(-cd)2022的值为3或7.…………………………6分
（6分）
解：（1）∵A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，
∴A﹣3B
＝（﹣3x﹣4xy+3y）﹣3（﹣2x+xy）
＝﹣3x﹣4xy+3y+6x﹣3xy
＝3x+3y﹣7xy；……………………………………………………………………………3分
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
A﹣3B＝3x+3y﹣7xy
＝3（x+y）﹣7xy……………………………………………………………………………4分
＝3×﹣7×（﹣1）
＝+7
＝；………………………………………………………………………………………6分
（8分）
解：（1）
………………………………………………………………………………………………3分
（2）∵甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，
∴乙仓库将防疫物资运到A地的防疫物资为（20﹣x）箱，
根据题意，把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费为：
15×x+（35﹣x）×12+（20﹣x）×10+（25+x）×9
＝15x+420﹣12x+200﹣10x+225+9x
＝2x+845（元）；………………………………………………………………………6分
（3）20，845．…………………………………………………………………………8分
解：（1）﹣9，5；…………………………………………………………………………2分
（2）①﹣9+3t；5+t…………………………………………………………………………4分
②存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值，理由如下：
∵P表示的数是﹣9+3t，Q表示的数是5+t，R表示的数是nt，
（ⅰ）当nt＞﹣9+3t时，
PR＝nt﹣(﹣9+3t)＝nt﹣3t+9，OR＝nt，AQ＝5+t﹣(﹣9)＝t+14，……………………5分
∴
＝9nt-14t+59
＝（9n﹣14）t+59，…………………………………………………………………………6分
∴9n﹣14＝0时，的值为定值59，
∴当n＝时，的值为定值，这个定值是59，…………………7分
（ⅱ）当﹣9+3t＞nt时，PR＝﹣9+3t﹣nt………………………………………………8分
＝-31+16t-nt
＝（16-n）t﹣31，…………………………………………………………………………9分
∴16-n＝0，的值为﹣31．
∴n＝16时，的值为﹣31．
综上所述，当n＝时，的值为定值，这个定值是59或n＝16时，的值为﹣31．…………………………………………………………10分
【模型探究】（1）7； （2）（3n﹣8）； （3）（5n﹣24）；………………3分
【问题解决】476；………………………………………………………………………4分
【问题拓展】从3，4，5，……，n（n为整数，且n≥6）这（n﹣2）个整数中任取5个整数，则这5个整数之和的最小值为：3+4+5+6+7＝25，最大值为n+（n﹣1）+（n﹣2）+（n﹣3）+（n﹣4）＝5n﹣10，则这5个整数之和共有不同结果的种数为：5n﹣10﹣25+1＝（5n﹣34）种．…………………………………………………………………………5分
∴5n-34=121，∴n=31……………………………………………………………………6分
到A地
到B地
合计
甲仓库
x箱
（35-x） 箱
35箱
乙仓库
（20-x）箱
（25+x）箱
45箱
合计
20箱
60箱