数学七年级上册3.8 角平分线课后练习题

这是一份数学七年级上册3.8 角平分线课后练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，为半圆O的直径，，平分，交半圆于点D，交于点E，则的度数是( )
A．B．C．D．
2．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠AOC=∠BOCB．2∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠BOCD．∠AOB=∠AOC
3．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，∠AOB的大小可由量角器测得，作∠AOB的角平分线OC，则∠AOC的大小为（ ）
A．70°B．20°C．25°D．65°
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）
B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等
C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等
D．平行四边形的对角线相等
6．如图，AB//CD,BD平分∠ABC，∠2=∠3，BC⊥AC于C,DH⊥AB于H, DH交AC 于F,O是AB的中点，则下列说法正确的有（ ）
①BC=CD ②∠4=30° ③AH=HF ④OF//BD
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
7．如图，是内的一条射线，、分别平分、，若，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，平分，平分，，，（ ）

A．B．C．D．
9．如图，OC为内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是( )
A．∠COD=∠AOBB．∠AOD=∠AOB
C．∠BOD=∠AOBD．∠BOC=∠AOD
二、填空题
11．如图，OC是∠AOB的平分线，那么，∠AOC= = ，∠AOB=2 =2 ．
12．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，则∠AOC＝ 度．
13．如图，的角平分线、相交于点，，，且于点，下列结论：①；②；③平分；④其中正确的结论是 ．
14．如图，O是直线AB上一点，OC为一条射线，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于 ．
15．如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件是： ．
16．已知，，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是 ．
17．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为 度．
18．角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线．
几何语言：
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠AOB＝2∠AOC＝ （∠AOB＝∠AOC＝∠COB）
反之也成立：∠AOB＝ ＝2∠COB（∠AOB＝∠AOC＝∠COB）
∴OC是∠AOB的角平分线
19．如图，平分，，则的度数为 ．
20．如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC= °．
三、应用题
21．如图，已知，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒，射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒，OC和OD同时开始旋转，当射线OC第一次与射线OB重合时，射线OC和OD同时停止旋转，设旋转的时间为t秒
(1)射线OC旋转的时间为___________秒，当t=___________秒时，射线OC和OD重合；
(2)求t为何值时，？
(3)试探究：射线OC和OD在旋转的过程中，是否存在某个时刻t，使得三条射线OA、OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值：若不存在，请说明理由．
22．如图，，平分，．
(1)若，求的度数．
(2)作平分，若，求的度数．
23．如图，．

(1)若平分，求的度数；
(2)渃，求的度数；
(3)若射线从射线的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒的速度旋转，射线旋转的时间为（单位：秒），且，求当时的值．
24．如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒．

(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，求此时的度数；
(2)若射线的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出的取值，若不存在，请说明理由；
(3)若在三角板开始转动的同时，射线也绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线平分．直接写出的值．（本题中的角均为大于且小于的角）
25．如图，直线与相交于点O，，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边与重合，在内部．操作：将三角尺绕点O以每秒的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为．
(1)求的度数；
(2)当t为何值时，直角边恰好平分？
(3)若在三角尺转动的同时，直线也绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．当t为何值时，直线平分？
26．如图，是直线上的一点，平分．

【观察计算】
（1）当时，求的度数；
【类比猜想】
（2）当时，试猜想的度数（用含的式子表示），并说明你的猜想的正确性．
27．如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，．
(1)图中小于平角的角有______个．
(2)求出∠BOD的度数．
(3)小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．A
9．B
10．D
11． ∠BOC ∠AOB ∠AOC ∠BOC
12．15
13．①②④
14．
15．或或（答案不唯一）
16．或/25°或45°
17．140
18． 2∠COB 2∠AOC
19．/60度
20．36
21．(1)25；7.5
(2)或12或21
(3)或或
22．(1)；
(2)．
23．(1)
(2)
(3)3或5
24．(1)
(2)存在，或4或16
(3)或或
25．(1)；
(2)当时，直角边恰好平分；
(3)当t为或时，直线平分．
26．（1）；（2）猜想：
27．(1)9
(2)
(3)略