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2022-2023学年河北省沧州市青县六年级（下）期中数学试卷
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这是一份2022-2023学年河北省沧州市青县六年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了轻松填空，准确判断，择优选取，仔细计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）正数前面的“ “可以省略不写，负数前面要添上“ ”。
2．（3分）在一幅图纸上，图上6厘米的长度表示实际长度3毫米，那么这幅图纸的比例尺是 。一幅地图上标有，把它改成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A地到B地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离是 千米。
3．（2分）在直线上0 边的数是正数，0 边的数是负数。
4．（1分）东东做种子发芽试验的发芽率是75%，则发芽种子与不发芽种子的比是 。
5．（1分）把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是 cm3．
6．（1分）把6分米长的圆柱形木料锯成3段小圆柱，3段小圆柱的表面积之和比原来木料的表面积增加了12平方分米，原来木料的体积是 位立方分米。
7．（1分）已知A、B互为倒数，且A：6＝x：B，那么x＝ 。
8．（2分）某工厂今年的产量比去年增加了10%，也就是增加了 成，今年的产量是去年的 %。
9．（2分）三角形的高一定，面积和底成 比例关系；圆柱的体积一定，圆柱的底面积和 成反比例关系。
10．（2分）某品牌手机搞促销，在家家惠商场按“每满1000元减200元”销售。叔叔想买一部标价5000元的手机，可以减去 个200元，相当于打 折。
11．（3分）将长方形以长所在的直线为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是 cm，高是 cm，每个底面的面积是 cm²。
二、准确判断。（10分）
12．（1分）一个足球原价80元，打八折销售，打折后的价格是64元。
13．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，所得新圆柱的底面周长扩大到原来的8倍。
14．（1分）把一块长方体橡皮泥捏成圆柱，圆柱的表面积与原长方体的表面积一定相等。
15．（1分）图中用0表示汽车站的位置，用+200米表示汽车站东边200米的位置，那么用400表示汽车站西边400米的位置。
16．（1分）比例尺一定，两地的实际距离与图上距离成反比例
17．（1分）一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是5dm，高是10dm。这个水桶最多能装多少立方分米水？应列算式3.14×5²×10。
18．（1分）如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为﹣3cm。
19．（1分）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
20．（1分）组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项。
21．（1分）张阿姨某月工资中应纳税的部分为2600元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税78元。
三、择优选取。（10分）
22．（1分）如果如图中1格代表1米，点Q在1处，点H与点Q相距2米，那么点H的位置不可能是（ ）处。
A．﹣2B．﹣1C．3
23．（1分）被减数一定，减数与差（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
24．（1分）在比例尺是（ ）的图中，图上距离比实际距离大。
A．300：1B．1：300C．1：30
25．（1分）下面（ ）表示相反意义的量。
A．零上温度与0℃B．收入与支出
C．身高增加与体重减少
26．（1分）（ ）的侧面不是曲面。
A．圆柱B．圆锥C．正方体
27．（1分）在2℃、﹣1℃、﹣2℃这些温度中，（ ）的温度最低。
A．2℃B．﹣1℃C．﹣2℃
28．（1分）一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打（ ）折出售。
A．三B．七C．六
29．（1分）一款电子琴定价840元，售出后可获利40%，如果按定价的八折出售，可获利（ ）元。
A．672B．600C．72
30．（1分）把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．与原来一样
31．（1分）求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）
A．侧面积B．底面积C．表面积D．体积
四、仔细计算。（24分）
32．（4分）直接写出得数。
33．（12分）认真计算，能简算的要简便计算。
34．（8分）计算如图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、实践操作。（6分）
35．（6分）孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，再向北走200米到公园，最后向东偏南20°方向走300米就到家了。根据提示把孟老师从学校到家的路线图画出来。
六、解决问题。（30分）
36．（10分）奶奶有一个底面直径是12厘米，高是15厘米的圆柱形水杯。
（1 ）把水杯放在桌面上，水杯占桌面的面积是多少平方厘米？
（2）水杯中部有一条装饰圈，宽6厘米，装饰圈的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
37．（5分）博物馆展出了一个高20cm的唐代彩陶女俑模型，它的高度与实际高度的比是1：8。这个彩陶女俑的实际高度比模型高多少厘米？
38．（5分）洪爷爷把30000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，洪爷爷共能取出多少钱？
39．（5分）一个长方形的长是30厘米，宽是6厘米，如果把它按1：6缩小，缩小后图形的周长是多少厘米？
40．（5分）一个圆锥形麦堆，底面积是20平方米，高是1.8米，每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
2022-2023学年河北省沧州市青县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据正负数的写法可知：正数前面的“+”可以省略不写，负数前面的“﹣”不可以省略不写。
【解答】解：正数前面的“+“可以省略不写，负数前面要添上“﹣”。
故答案为：+，﹣。
【点评】此题主要考查了正负数的写法，要熟练掌握。
2．【分析】根据比例尺意义，图上距离：实际距离＝比例尺来解答。
【解答】解：3毫米＝0.3厘米
6：0.3＝20：1
10千米＝1000000厘米，图上1厘米表示实际1000000厘米，比例尺是1：1000000。
6×10＝60（千米）
答：在一幅图纸上，图上6厘米的长度表示实际长度3毫米，那么这幅图纸的比例尺是20：1。一幅地图上标有，把它改成数值比例尺是1：1000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离是60千米。
故答案为：20：1，1：1000000，60。
【点评】理解比例尺的意义是解决本题的关键。
3．【分析】0左边是负数，右边是正数。右边的数比左边的数大。
【解答】解：在直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。
故答案为：右，左。
【点评】此题考查了正负数的认识。
4．【分析】发芽试验的发芽率是75%，那么不发芽的种子数就占25%，据此作比即可。
【解答】解：100%﹣75%＝25%
75%：25%＝3：1
答：发芽种子与不发芽种子的比是3：1。
故答案为：3：1。
【点评】此题的关键是先求出不发芽的种子数占的百分率，然后再进一步解答。
5．【分析】根据题意，削成一个最大的圆锥体的底面直径为6厘米，高为6厘米，可根据圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱的底面半径为：6÷2＝3（厘米）
圆柱的体积为：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆锥体的底面直径和高，然后再根据圆锥体积的体积公式V＝×底面积×高进行计算即可．
6．【分析】根据题意知道，12平方分米是圆柱的4个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出这根木料的体积。
【解答】解：12÷4×6
＝3×6
＝18（立方分米）
答：原来这根木料的体积是18立方分米。
故答案为：18。
【点评】解答此题的关键是：明确12平方分米是圆柱的4个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题。
7．【分析】已知A、B互为倒数，可知AB＝1；根据A：6＝x：B，可知AB＝6x，进而求出x的数值。
【解答】解：因为A、B互为倒数，所以AB＝1。
A：6＝x：B
6x＝AB
6x＝1
x＝
故答案为：。
【点评】解决此题关键是根据倒数的意义，确定AB＝1，再根据比例的性质求解。
8．【分析】今年的产量比去年增加了10%，表示今年的产量比去年增加一成，把去年的产量看成单位“1”，用1加上10%就是今年的产量是去年的百分之几。
【解答】解：10%＝一成
1+10%＝110%
某工厂今年的产量比去年增加了10%，也就是增加了一成，今年的产量是去年的110%。
故答案为：一，110。
【点评】本题关键是理解几成的含义：几成就是百分之几十。
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即比值一定，故它的面积和底成正比例关系；
因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：正，高。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解题的关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
10．【分析】先计算出5000里面有几个1000，即可计算出可以减去几个200元，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出相当于打几折。
【解答】解：5000÷1000＝5（个）
（5000﹣200×5）÷5000
＝（5000﹣1000）÷5000
＝4000÷5000
＝80%
＝八折
答：可以减去5个200元，相当于打八折。
故答案为：5；八。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义和折扣＝现价÷原价，列式计算。
11．【分析】根据题意可知，将长方形以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是4厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是4厘米，每个底面的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2、4、12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆面积公式的灵活用，关键是熟记公式。
二、准确判断。（10分）
12．【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打折后的价格是多少元，再判断对错。
【解答】解：80×80%＝64（元）
答：打折后的价格是64元。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
13．【分析】根据圆柱底面周长＝2π×圆柱底面半径，解答即可。
【解答】解：因为圆柱底面周长＝2π×圆柱底面半径，
圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高不变，周长就扩大4倍。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了圆的周长公式的应用，熟练掌握和理解公式是解题的关键。
14．【分析】根据表面积、体积的意义，物体表面的总面积叫做物体的表面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把一块长方体橡皮泥捏成圆柱体，体积不变，表面积变了，据此判断。
【解答】解：根据表面积、体积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，而体积不变。
因此，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，圆柱的表面积与原长方体的表面积一定相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积、体积的意义及应用，关键是明确：不论把一个什么形体的橡皮泥捏成另外一个形体，变化的只是表面积，而体积大小不变。
15．【分析】向东行记为正，则向西行就记为负，由此直接得出结论。
【解答】解：图中用0表示汽车站的位置，用+200米表示汽车站东边200米的位置，那么用400表示汽车站东边400米的位置。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定）
是比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离与图上距离成正比例；
故答案为：×．
【点评】本题结合比例尺考查了正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
17．【分析】先求出水桶的容积即满桶水的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出来。
【解答】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方分米）
答：这个水桶最多能装水785立方分米。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式，关键要先求出水的体积是多少升。
18．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此得解。
【解答】解：如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为+3cm。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．
【解答】解：圆柱内最大的圆锥与圆柱是等底等高的，所以最大圆锥的体积是圆柱的体积的，
而且原题没有说明削成最大的圆锥，所以这个圆柱的体积大于或等于圆锥体积的3倍，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
20．【分析】组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两个数叫做比例的内项，两端的两个数叫做比例的外项。
【解答】解：根据比例的意义可得：组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项；据此判断即可。
故答案为：√。
【点评】此题主要是考查了比例的意义，学生需熟练掌握。
21．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：2600×3%＝78（元）
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
三、择优选取。（10分）
22．【分析】根据题意，如果如图中1格代表1米，点Q在1处，点H与点Q相距2米，那么点H的位置可能是3或﹣1，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图中1格代表1米，点Q在1处，点H与点Q相距2米，那么点H的位置可能是3或﹣1，点H的位置不可能是﹣2。
故选：A。
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合题意分析解答即可。
23．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例，如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
【解答】解：减数+差＝被减数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其它一定，再做出解答．
24．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，如果前项大于后项，那么图上距离比实际距离大。
【解答】解：在比例尺是300：1的图中，图上距离比实际距离大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
25．【分析】零上温度与零下温度表示相反意义的量；收入与支出表示相反意义的量；身高增加与身高减少、体重增加与体重减少表示相反意义的量。
【解答】解：收入与支出表示相反意义的量。
故选：B。
【点评】此题主要考查了相反意义的量，要熟练掌握。
26．【分析】圆锥是绕直角三角形的直角边旋转一周得到的图形，底面是圆，侧面是曲面；圆柱是绕长方形的一条边旋转一周得到的图形，上、下底面是两个大小相等的圆，侧面是曲面；据此解答。
【解答】解：圆锥、圆柱的侧面是曲面，正方体的侧面不是曲面。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体、圆柱和圆锥的特征及认识。
27．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可。
【解答】解：﹣2＜﹣1＜2
所以在2℃、﹣1℃、﹣2℃这些温度中，﹣2℃的温度最低。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正、负数、大小比较。
28．【分析】用原价减去60元，计算出现价，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出这件衬衫在打几折出售。
【解答】解：（200﹣60）÷200
＝140÷200
＝70%
＝七折
答：这件衬衫在打七折出售。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。
29．【分析】根据获利40%，可知定价是成本价的（1+40%），利用除法，可以求出成本价，八折即为80%，用定价乘80%，求出售价，再减去成本价，即可求出可以获利多少钱。
【解答】解：840×80%﹣840÷（1+40%）
＝672﹣600
＝72（元）
答：可获利72元。
故选：C。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进行判断即可。
【解答】解：把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将扩大到原来的3倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。
31．【分析】因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少．
【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积．
故选：A．
【点评】此题是考查学生对侧面积，底面积，表面积，体积的概念的理解．同时结合实际生活中通风管这个实物，让学生感知这些概念．
四、仔细计算。（24分）
32．【分析】根据分数乘除法和减法的计算方法和百分数的乘法计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】考查了分数乘除法和减法的计算方法和百分数的乘法计算方法。
33．【分析】（1）把原式看成7.43×80%+2.57×80%，再按照乘法分配律计算；
（2）把64看成8×8，再按照乘法结合律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）7.43×80%+25.7×8%
＝7.43×80%+2.57×80%
＝80%×（7.43+2.57）
＝80%×10
＝8
（2）1.25×64×0.25
＝（1.25×8）×（8×0.25）
＝10×2
＝20
（3）7.5×25%+2.5÷4
＝25%×（7.5+2.5）
＝25%×10
＝2.5
（4）5×[（712﹣280）÷16]
＝5×[432÷16]
＝5×27
＝135
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
34．【分析】根据图形的特征可知：它的表面积等于正方体的表面积加圆柱体的侧面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱体的侧面积S＝2πrh，解答即可；
体积等于正方体的体积加圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱体的体积公式V＝πr2h，代入数据解答即可。
【解答】解：5×5×6+2×3.14×1×3
＝150+18.84
＝168.84（平方厘米）
5×5×5+3.14×12×3
＝125+9.42
＝134.42（立方厘米）
答：图形的表面积是168.84平方厘米；体积是134.42立方厘米。
【点评】本题考查了正方体、圆柱体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，结合题意分析解答即可。
五、实践操作。（6分）
35．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，图上距离是4厘米，再向北走200米到公园，图上距离是2厘米，最后向东偏南20°方向走300米就到家了，图上距离是3厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决问题。（30分）
36．【分析】（1）水杯占据桌面的大小，就是这个圆柱水杯的底面积是多少，利用圆的面积公式S＝πr²即可解答；
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰圈的面积，就是求出底面直径为12厘米，高为6厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这只水杯占桌面的大小是113.04平方厘米。
（2）3.14×12×6
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
答：装饰圈的面积是226.08平方厘米。
【点评】此题考查了圆柱的底面积、侧面积公式在实际问题中的灵活应用。
37．【分析】由题意可知，实际高度相当于模型的8倍，实际高度比模型高出的部分相当于模型高度的（8﹣1）倍，根据整数乘法的意义，用模型高度乘（8﹣1）就是实际高度比模型高出的部分。
【解答】解：20×（8﹣1）
＝20×7
＝140（厘米）
答：这个彩陶女俑的实际高度比模型高140厘米。
【点评】关键是根据模型高度与实际高度的比，弄清它们之间的倍数关系。
38．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：30000+30000×3×2.75%
＝30000+2475
＝32475（元）
答：洪爷爷共能取出32475元钱。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
39．【分析】根据图形缩小的意义，把这个长方形的长、宽均缩小到原来的所得到的长方形，就是原长方形按1：6缩小后的图形。根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求出缩小后长方形的周长。
【解答】解：30×＝5（厘米）
6×＝1（厘米）
（5+1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
答：缩小后图形的周长是12厘米。
【点评】关键是根据图形缩小的意义，分别求出缩小后图形的长、宽。
40．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解： 20×1.8×750
＝12×750
＝9000（千克）
答：这堆小麦重9000千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2.5×32＝
0.1÷2%＝
48.9﹣24.5＝
73+627＝
0.56×＝
＝
9×80%＝
＝
7.43×80%+25.7×8%
1.25×64×0.25
7.5×25%+2.5÷4
5×[（712﹣280）÷16]
2.5×32＝80
0.1÷2%＝5
48.9﹣24.5＝24.4
73+627＝700
0.56×＝
＝1
9×80%＝7.2
＝
1．（2分）正数前面的“ “可以省略不写，负数前面要添上“ ”。
2．（3分）在一幅图纸上，图上6厘米的长度表示实际长度3毫米，那么这幅图纸的比例尺是 。一幅地图上标有，把它改成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A地到B地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离是 千米。
3．（2分）在直线上0 边的数是正数，0 边的数是负数。
4．（1分）东东做种子发芽试验的发芽率是75%，则发芽种子与不发芽种子的比是 。
5．（1分）把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是 cm3．
6．（1分）把6分米长的圆柱形木料锯成3段小圆柱，3段小圆柱的表面积之和比原来木料的表面积增加了12平方分米，原来木料的体积是 位立方分米。
7．（1分）已知A、B互为倒数，且A：6＝x：B，那么x＝ 。
8．（2分）某工厂今年的产量比去年增加了10%，也就是增加了 成，今年的产量是去年的 %。
9．（2分）三角形的高一定，面积和底成 比例关系；圆柱的体积一定，圆柱的底面积和 成反比例关系。
10．（2分）某品牌手机搞促销，在家家惠商场按“每满1000元减200元”销售。叔叔想买一部标价5000元的手机，可以减去 个200元，相当于打 折。
11．（3分）将长方形以长所在的直线为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是 cm，高是 cm，每个底面的面积是 cm²。
二、准确判断。（10分）
12．（1分）一个足球原价80元，打八折销售，打折后的价格是64元。
13．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，所得新圆柱的底面周长扩大到原来的8倍。
14．（1分）把一块长方体橡皮泥捏成圆柱，圆柱的表面积与原长方体的表面积一定相等。
15．（1分）图中用0表示汽车站的位置，用+200米表示汽车站东边200米的位置，那么用400表示汽车站西边400米的位置。
16．（1分）比例尺一定，两地的实际距离与图上距离成反比例
17．（1分）一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是5dm，高是10dm。这个水桶最多能装多少立方分米水？应列算式3.14×5²×10。
18．（1分）如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为﹣3cm。
19．（1分）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
20．（1分）组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项。
21．（1分）张阿姨某月工资中应纳税的部分为2600元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税78元。
三、择优选取。（10分）
22．（1分）如果如图中1格代表1米，点Q在1处，点H与点Q相距2米，那么点H的位置不可能是（ ）处。
A．﹣2B．﹣1C．3
23．（1分）被减数一定，减数与差（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
24．（1分）在比例尺是（ ）的图中，图上距离比实际距离大。
A．300：1B．1：300C．1：30
25．（1分）下面（ ）表示相反意义的量。
A．零上温度与0℃B．收入与支出
C．身高增加与体重减少
26．（1分）（ ）的侧面不是曲面。
A．圆柱B．圆锥C．正方体
27．（1分）在2℃、﹣1℃、﹣2℃这些温度中，（ ）的温度最低。
A．2℃B．﹣1℃C．﹣2℃
28．（1分）一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打（ ）折出售。
A．三B．七C．六
29．（1分）一款电子琴定价840元，售出后可获利40%，如果按定价的八折出售，可获利（ ）元。
A．672B．600C．72
30．（1分）把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．与原来一样
31．（1分）求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）
A．侧面积B．底面积C．表面积D．体积
四、仔细计算。（24分）
32．（4分）直接写出得数。
33．（12分）认真计算，能简算的要简便计算。
34．（8分）计算如图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、实践操作。（6分）
35．（6分）孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，再向北走200米到公园，最后向东偏南20°方向走300米就到家了。根据提示把孟老师从学校到家的路线图画出来。
六、解决问题。（30分）
36．（10分）奶奶有一个底面直径是12厘米，高是15厘米的圆柱形水杯。
（1 ）把水杯放在桌面上，水杯占桌面的面积是多少平方厘米？
（2）水杯中部有一条装饰圈，宽6厘米，装饰圈的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
37．（5分）博物馆展出了一个高20cm的唐代彩陶女俑模型，它的高度与实际高度的比是1：8。这个彩陶女俑的实际高度比模型高多少厘米？
38．（5分）洪爷爷把30000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，洪爷爷共能取出多少钱？
39．（5分）一个长方形的长是30厘米，宽是6厘米，如果把它按1：6缩小，缩小后图形的周长是多少厘米？
40．（5分）一个圆锥形麦堆，底面积是20平方米，高是1.8米，每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
2022-2023学年河北省沧州市青县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据正负数的写法可知：正数前面的“+”可以省略不写，负数前面的“﹣”不可以省略不写。
【解答】解：正数前面的“+“可以省略不写，负数前面要添上“﹣”。
故答案为：+，﹣。
【点评】此题主要考查了正负数的写法，要熟练掌握。
2．【分析】根据比例尺意义，图上距离：实际距离＝比例尺来解答。
【解答】解：3毫米＝0.3厘米
6：0.3＝20：1
10千米＝1000000厘米，图上1厘米表示实际1000000厘米，比例尺是1：1000000。
6×10＝60（千米）
答：在一幅图纸上，图上6厘米的长度表示实际长度3毫米，那么这幅图纸的比例尺是20：1。一幅地图上标有，把它改成数值比例尺是1：1000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离是60千米。
故答案为：20：1，1：1000000，60。
【点评】理解比例尺的意义是解决本题的关键。
3．【分析】0左边是负数，右边是正数。右边的数比左边的数大。
【解答】解：在直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。
故答案为：右，左。
【点评】此题考查了正负数的认识。
4．【分析】发芽试验的发芽率是75%，那么不发芽的种子数就占25%，据此作比即可。
【解答】解：100%﹣75%＝25%
75%：25%＝3：1
答：发芽种子与不发芽种子的比是3：1。
故答案为：3：1。
【点评】此题的关键是先求出不发芽的种子数占的百分率，然后再进一步解答。
5．【分析】根据题意，削成一个最大的圆锥体的底面直径为6厘米，高为6厘米，可根据圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱的底面半径为：6÷2＝3（厘米）
圆柱的体积为：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆锥体的底面直径和高，然后再根据圆锥体积的体积公式V＝×底面积×高进行计算即可．
6．【分析】根据题意知道，12平方分米是圆柱的4个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出这根木料的体积。
【解答】解：12÷4×6
＝3×6
＝18（立方分米）
答：原来这根木料的体积是18立方分米。
故答案为：18。
【点评】解答此题的关键是：明确12平方分米是圆柱的4个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题。
7．【分析】已知A、B互为倒数，可知AB＝1；根据A：6＝x：B，可知AB＝6x，进而求出x的数值。
【解答】解：因为A、B互为倒数，所以AB＝1。
A：6＝x：B
6x＝AB
6x＝1
x＝
故答案为：。
【点评】解决此题关键是根据倒数的意义，确定AB＝1，再根据比例的性质求解。
8．【分析】今年的产量比去年增加了10%，表示今年的产量比去年增加一成，把去年的产量看成单位“1”，用1加上10%就是今年的产量是去年的百分之几。
【解答】解：10%＝一成
1+10%＝110%
某工厂今年的产量比去年增加了10%，也就是增加了一成，今年的产量是去年的110%。
故答案为：一，110。
【点评】本题关键是理解几成的含义：几成就是百分之几十。
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即比值一定，故它的面积和底成正比例关系；
因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：正，高。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解题的关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
10．【分析】先计算出5000里面有几个1000，即可计算出可以减去几个200元，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出相当于打几折。
【解答】解：5000÷1000＝5（个）
（5000﹣200×5）÷5000
＝（5000﹣1000）÷5000
＝4000÷5000
＝80%
＝八折
答：可以减去5个200元，相当于打八折。
故答案为：5；八。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义和折扣＝现价÷原价，列式计算。
11．【分析】根据题意可知，将长方形以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是4厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是4厘米，每个底面的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2、4、12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆面积公式的灵活用，关键是熟记公式。
二、准确判断。（10分）
12．【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打折后的价格是多少元，再判断对错。
【解答】解：80×80%＝64（元）
答：打折后的价格是64元。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
13．【分析】根据圆柱底面周长＝2π×圆柱底面半径，解答即可。
【解答】解：因为圆柱底面周长＝2π×圆柱底面半径，
圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高不变，周长就扩大4倍。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了圆的周长公式的应用，熟练掌握和理解公式是解题的关键。
14．【分析】根据表面积、体积的意义，物体表面的总面积叫做物体的表面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把一块长方体橡皮泥捏成圆柱体，体积不变，表面积变了，据此判断。
【解答】解：根据表面积、体积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，而体积不变。
因此，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，圆柱的表面积与原长方体的表面积一定相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积、体积的意义及应用，关键是明确：不论把一个什么形体的橡皮泥捏成另外一个形体，变化的只是表面积，而体积大小不变。
15．【分析】向东行记为正，则向西行就记为负，由此直接得出结论。
【解答】解：图中用0表示汽车站的位置，用+200米表示汽车站东边200米的位置，那么用400表示汽车站东边400米的位置。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定）
是比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离与图上距离成正比例；
故答案为：×．
【点评】本题结合比例尺考查了正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
17．【分析】先求出水桶的容积即满桶水的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出来。
【解答】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方分米）
答：这个水桶最多能装水785立方分米。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式，关键要先求出水的体积是多少升。
18．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此得解。
【解答】解：如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为+3cm。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．
【解答】解：圆柱内最大的圆锥与圆柱是等底等高的，所以最大圆锥的体积是圆柱的体积的，
而且原题没有说明削成最大的圆锥，所以这个圆柱的体积大于或等于圆锥体积的3倍，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
20．【分析】组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两个数叫做比例的内项，两端的两个数叫做比例的外项。
【解答】解：根据比例的意义可得：组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项；据此判断即可。
故答案为：√。
【点评】此题主要是考查了比例的意义，学生需熟练掌握。
21．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：2600×3%＝78（元）
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
三、择优选取。（10分）
22．【分析】根据题意，如果如图中1格代表1米，点Q在1处，点H与点Q相距2米，那么点H的位置可能是3或﹣1，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图中1格代表1米，点Q在1处，点H与点Q相距2米，那么点H的位置可能是3或﹣1，点H的位置不可能是﹣2。
故选：A。
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合题意分析解答即可。
23．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例，如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
【解答】解：减数+差＝被减数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其它一定，再做出解答．
24．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，如果前项大于后项，那么图上距离比实际距离大。
【解答】解：在比例尺是300：1的图中，图上距离比实际距离大。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
25．【分析】零上温度与零下温度表示相反意义的量；收入与支出表示相反意义的量；身高增加与身高减少、体重增加与体重减少表示相反意义的量。
【解答】解：收入与支出表示相反意义的量。
故选：B。
【点评】此题主要考查了相反意义的量，要熟练掌握。
26．【分析】圆锥是绕直角三角形的直角边旋转一周得到的图形，底面是圆，侧面是曲面；圆柱是绕长方形的一条边旋转一周得到的图形，上、下底面是两个大小相等的圆，侧面是曲面；据此解答。
【解答】解：圆锥、圆柱的侧面是曲面，正方体的侧面不是曲面。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体、圆柱和圆锥的特征及认识。
27．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可。
【解答】解：﹣2＜﹣1＜2
所以在2℃、﹣1℃、﹣2℃这些温度中，﹣2℃的温度最低。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正、负数、大小比较。
28．【分析】用原价减去60元，计算出现价，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出这件衬衫在打几折出售。
【解答】解：（200﹣60）÷200
＝140÷200
＝70%
＝七折
答：这件衬衫在打七折出售。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。
29．【分析】根据获利40%，可知定价是成本价的（1+40%），利用除法，可以求出成本价，八折即为80%，用定价乘80%，求出售价，再减去成本价，即可求出可以获利多少钱。
【解答】解：840×80%﹣840÷（1+40%）
＝672﹣600
＝72（元）
答：可获利72元。
故选：C。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进行判断即可。
【解答】解：把一块圆柱形铁块熔铸成与它等高的圆锥，底面积将扩大到原来的3倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。
31．【分析】因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少．
【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积．
故选：A．
【点评】此题是考查学生对侧面积，底面积，表面积，体积的概念的理解．同时结合实际生活中通风管这个实物，让学生感知这些概念．
四、仔细计算。（24分）
32．【分析】根据分数乘除法和减法的计算方法和百分数的乘法计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】考查了分数乘除法和减法的计算方法和百分数的乘法计算方法。
33．【分析】（1）把原式看成7.43×80%+2.57×80%，再按照乘法分配律计算；
（2）把64看成8×8，再按照乘法结合律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）7.43×80%+25.7×8%
＝7.43×80%+2.57×80%
＝80%×（7.43+2.57）
＝80%×10
＝8
（2）1.25×64×0.25
＝（1.25×8）×（8×0.25）
＝10×2
＝20
（3）7.5×25%+2.5÷4
＝25%×（7.5+2.5）
＝25%×10
＝2.5
（4）5×[（712﹣280）÷16]
＝5×[432÷16]
＝5×27
＝135
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
34．【分析】根据图形的特征可知：它的表面积等于正方体的表面积加圆柱体的侧面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱体的侧面积S＝2πrh，解答即可；
体积等于正方体的体积加圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱体的体积公式V＝πr2h，代入数据解答即可。
【解答】解：5×5×6+2×3.14×1×3
＝150+18.84
＝168.84（平方厘米）
5×5×5+3.14×12×3
＝125+9.42
＝134.42（立方厘米）
答：图形的表面积是168.84平方厘米；体积是134.42立方厘米。
【点评】本题考查了正方体、圆柱体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，结合题意分析解答即可。
五、实践操作。（6分）
35．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，图上距离是4厘米，再向北走200米到公园，图上距离是2厘米，最后向东偏南20°方向走300米就到家了，图上距离是3厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、解决问题。（30分）
36．【分析】（1）水杯占据桌面的大小，就是这个圆柱水杯的底面积是多少，利用圆的面积公式S＝πr²即可解答；
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰圈的面积，就是求出底面直径为12厘米，高为6厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这只水杯占桌面的大小是113.04平方厘米。
（2）3.14×12×6
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
答：装饰圈的面积是226.08平方厘米。
【点评】此题考查了圆柱的底面积、侧面积公式在实际问题中的灵活应用。
37．【分析】由题意可知，实际高度相当于模型的8倍，实际高度比模型高出的部分相当于模型高度的（8﹣1）倍，根据整数乘法的意义，用模型高度乘（8﹣1）就是实际高度比模型高出的部分。
【解答】解：20×（8﹣1）
＝20×7
＝140（厘米）
答：这个彩陶女俑的实际高度比模型高140厘米。
【点评】关键是根据模型高度与实际高度的比，弄清它们之间的倍数关系。
38．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：30000+30000×3×2.75%
＝30000+2475
＝32475（元）
答：洪爷爷共能取出32475元钱。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
39．【分析】根据图形缩小的意义，把这个长方形的长、宽均缩小到原来的所得到的长方形，就是原长方形按1：6缩小后的图形。根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求出缩小后长方形的周长。
【解答】解：30×＝5（厘米）
6×＝1（厘米）
（5+1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
答：缩小后图形的周长是12厘米。
【点评】关键是根据图形缩小的意义，分别求出缩小后图形的长、宽。
40．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解： 20×1.8×750
＝12×750
＝9000（千克）
答：这堆小麦重9000千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2.5×32＝
0.1÷2%＝
48.9﹣24.5＝
73+627＝
0.56×＝
＝
9×80%＝
＝
7.43×80%+25.7×8%
1.25×64×0.25
7.5×25%+2.5÷4
5×[（712﹣280）÷16]
2.5×32＝80
0.1÷2%＝5
48.9﹣24.5＝24.4
73+627＝700
0.56×＝
＝1
9×80%＝7.2
＝
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