辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
2．（2分）在﹣，0.5，201，0，﹣（﹣1.1）五个有理数中，分数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2分）下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（ ）
A．0.393×107米B．3.93×106米
C．3.93×105米D．39.3×104米
5．（2分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C．最大的负有理数是﹣1
D．任何有理数的绝对值都是正数
6．（2分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（ ）
A．a+b＞0B．a+b＝0C．a+b＜0D．a﹣b＞0
7．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣15ab的系数是15
B．的系数是
C．4a2b的次数是4
D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4
8．（2分）某班共有a名学生，其中男生人数占40%，那么女生人数为（ ）
A．40%aB．（1﹣40%）aC．D．
9．（2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
10．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（ ）
A．x＝0，y＝1B．x＝﹣1，y＝0C．x＝1，y＝0D．x＝1，y＝1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）已知单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，则m﹣n的值为 ．
12．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是 ．
13．（3分）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是 （答案保留π）．
14．（3分）单项式的系数是 ，次数是 ．
15．（3分）已知a+2b﹣3＝0，则代数式2a+4b﹣7的值是 ．
16．（3分）若21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…则22016的末位数字是 ．
17．（3分）实数a、b在数轴上如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＝ ．
18．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s＝ （用含n的式子表示）．
三、解答题（每小题10分，共20分）
19．（10分）计算下列各题：
（1）；
（2）．
20．（10分）先化简，再求值．
（1）3（x2y﹣2xy2）﹣2（4x2y﹣3xy2），其中x＝3，y＝﹣2．
（2）7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．
四、解答题（每小题10分，共20分）
21．（10分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
22．（10分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？
五、（本题12分）
23．（12分）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．
（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x、y的代数式表示）
（2）若x＝10，y＝6，求两个旅行团门票费用的总和．
六、（本题12分）
24．（12分）观察下列等式：
第1个等式：12＝13；
第2个等式：（1+2）2＝13+23；
第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；
第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出第n（n为正整数）个等式： （用含n的等式表示）；
（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．
七、（本题12分）
25．（12分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点A表示的数 ，与点A的距离为3的点表示的数是 ．
（2）点P表示的数 （用含t的代数式表示），点Q表示的数 （用含t的代数式表示）．
（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
【分析】根据绝对值的定义直接解答．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（2分）在﹣，0.5，201，0，﹣（﹣1.1）五个有理数中，分数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据分数的定义先找出分数，再计算个数．
【解答】解：在﹣，0.5，201，0，﹣（﹣1.1）五个有理数中，分数有﹣，0.5，﹣（﹣1.1），共3个．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，在有理数中，除了整数就是分数．
3．（2分）下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【解答】解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；
B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；
C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；
D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．
4．（2分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（ ）
A．0.393×107米B．3.93×106米
C．3.93×105米D．39.3×104米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：393000＝3.93×105，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（2分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C．最大的负有理数是﹣1
D．任何有理数的绝对值都是正数
【分析】根据有理数的比较大小可得A、C的正误，根据相反数的概念可判断出B的正误；根据绝对值的性质可得D的正误．
【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，负数比0还小；
B、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确；
C、最大的负有理数是﹣1，说法错误，例如﹣0.1比﹣1还大；
D、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，例如0的绝对值是0，不是正数；
故选：B．
【点评】此题主要绝对值，以及有理数，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
6．（2分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（ ）
A．a+b＞0B．a+b＝0C．a+b＜0D．a﹣b＞0
【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的加法法则即可判断．
【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
则a+b＞0．
故选：A．
【点评】本题考查了利用数轴表示数，以及有理数的加法法则，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．
7．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣15ab的系数是15
B．的系数是
C．4a2b的次数是4
D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4
【分析】根据单项式和多项式的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、﹣15ab的系数是﹣15，故A不符合题意；
B、的系数是，故B不符合题意；
C、4a2b的次数是3，故C不符合题意；
D、a4﹣2a2b2+b4的次数是4，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的意义是解题的关键．
8．（2分）某班共有a名学生，其中男生人数占40%，那么女生人数为（ ）
A．40%aB．（1﹣40%）aC．D．
【分析】根据女生人数＝总人数﹣男生人数，列代数式．
【解答】解：依题意，得女生人数为a﹣40%a＝0.60a，
故选：B．
【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式．
9．（2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．
10．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（ ）
A．x＝0，y＝1B．x＝﹣1，y＝0C．x＝1，y＝0D．x＝1，y＝1
【分析】把各个选项分别代入运算程序，根据要求计算后得结论．
【解答】解：当x＝0，y＝1时，2x﹣y＝﹣1，故选项A输出的结果不为1；
当x＝﹣1，y＝0时，2x﹣y＝﹣2，故选项B输出的结果不为1；
当x＝1，y＝0时，2x+y＝2，故选项C输出的结果不为1；
当x＝1，y＝1时，2x﹣y＝1，故选项D输出的结果为1．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算程序是解决本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）已知单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，则m﹣n的值为 ﹣4 ．
【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m﹣n的值．
【解答】解：∵单项式﹣3x3yn与5xm+4y3是同类项，
∴m+4＝3，n＝3，
解得m＝﹣1，n＝3，
∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
12．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2021的值是 ﹣1 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．
13．（3分）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是 ab﹣πb2 （答案保留π）．
【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．
【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．
故答案为：ab﹣πb2．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确掌握圆的面积求法是解题关键．
14．（3分）单项式的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为﹣，3．
【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15．（3分）已知a+2b﹣3＝0，则代数式2a+4b﹣7的值是 ﹣1 ．
【分析】已知条件可化为a+2b＝3，代数式2a+4b﹣7可化为2（a+2b）﹣7，把a+2b＝3代入计算即可得出答案．
【解答】解：∵a+2b﹣3＝0，
∴a+2b＝3，
∴2a+4b﹣7
＝2（a+2b）﹣7
＝2×3﹣7
＝6﹣7
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查了代数式求值，由已知条件进行变式应用代入计算是解决本题的关键．
16．（3分）若21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…则22016的末位数字是 6 ．
【分析】根据观察，可发现规律：个位数字分别是2，4，8，6，每4个一循环，可得答案．
【解答】解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，
个位数字分别是2，4，8，6，每4个一循环，
2016÷4＝504，
则22016的末位数字是6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了尾数特征，发现规律：个位数字分别是2，4，8，6，每4个一循环是解题关键．
17．（3分）实数a、b在数轴上如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＝ ﹣b ．
【分析】观察数轴，可得出a＜0，a﹣b＜0，再结合绝对值的定义即可求出结论．
【解答】解：观察函数图象，可知：a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，
∴|a|﹣|a﹣b|＝﹣a+a﹣b＝﹣b．
故答案为：﹣b．
【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴找出a＜0，a﹣b＜0是解题的关键．
18．（3分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s＝ 3n﹣3 （用含n的式子表示）．
【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．
【解答】解：n＝2时，s＝3×2﹣3＝3，
n＝3时，s＝3×3﹣3＝6，
n＝4时，s＝3×4﹣3＝9，
n＝5时，s＝3×5﹣3＝12，
…，
依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s＝3n﹣3．
故答案为：s＝3n﹣3．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．
三、解答题（每小题10分，共20分）
19．（10分）计算下列各题：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用乘法的分配律进行运算即可；
（2）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
＝
＝﹣6+12﹣4
＝2；
（2）
＝﹣9+
＝﹣9﹣3﹣2
＝﹣14．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
20．（10分）先化简，再求值．
（1）3（x2y﹣2xy2）﹣2（4x2y﹣3xy2），其中x＝3，y＝﹣2．
（2）7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可．
（2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可．
【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣6xy2﹣8x2y+6xy2
＝﹣5x2y．
当x＝3，y＝﹣2时，
原式＝﹣5×9×（﹣2）＝90．
（2）原式＝7x2y﹣4x2y+6xy2+4x2y+xy2
＝7x2y+7xy2．
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝7×4×1+7×（﹣2）×1＝14．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
四、解答题（每小题10分，共20分）
21．（10分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，并先将同号的相加，再求和，相对简单；
（2）先求绝对值，再根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
【解答】解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：
15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6
＝（15+5+10+12+4+6）+[（﹣2）+（﹣1）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）]
＝52+（﹣13）
＝39．
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处．
（2）这天下午小李共走了：
15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6＝65（千米）．
若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油：65×0.08＝5.2（升），
答：这天下午小李共耗油5.2升．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用单位耗油量乘以行驶路程是解题关键．
22．（10分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？
【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；
（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），
答：库里的粮食是减少了45吨；
（2）300+45＝345（吨），
答：6天前库里有粮345吨；
（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），
答：这6天要付990元装卸费．
【点评】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．
五、（本题12分）
23．（12分）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．
（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 （80x+20y） 元；乙 （160x+10y） 元；（用含x、y的代数式表示）
（2）若x＝10，y＝6，求两个旅行团门票费用的总和．
【分析】（1）根据题意列出关于x、y的式子即可；
（2）先把（1）中的式子相加，再把x＝10，y＝6代入进行计算即可．
【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，
∴甲旅行团在该景点的门票费用＝80x+20y；
∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，
∴乙旅行团在该景点的门票费用＝160x+10y．
故答案为：（80x+20y），（160x+10y）；
（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）＝80x+20y+160x+10y＝240x+30y，
∵x＝10，y＝6，
∴原式＝240×10+30×6＝2580（元）．
【点评】本题考查的是代数式求值，根据题意列出代数式是解答此题的关键．
六、（本题12分）
24．（12分）观察下列等式：
第1个等式：12＝13；
第2个等式：（1+2）2＝13+23；
第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；
第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式： （1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53 ；
（2）写出第n（n为正整数）个等式： （1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53 （用含n的等式表示）；
（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．
【分析】（1）根据题目中给出的等式的特点，可以写出第5个等式；
（2）根据题目中等式的特点，可以写出第n个等式；
（3）结合（2）可以求出所求式子的值．
【解答】解：（1）根据题意可知：第5个等式为：（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53；
故答案为：（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53；
（2）根据（1）可得：第n（n为正整数）个等式为：（1+2+3+4+5+...+n）2＝13+23+33+43+53+；
故答案为：（1+2+3+4+5+...+n）2＝13+23+33+43+53+；
（3）113+123+133+…+1003
＝13+23+33+43+53+﹣（13+23+33+43+53+）
＝（1+2+3+...+100）2﹣（1+2+3+...+10）2
＝50502﹣552
＝25499475．
【点评】本题是数字类的变化题，此类题的解题思路为：先观察每个式子的特点，并大胆猜想其规律，根据后面的等式作验证，从而得出结论．
七、（本题12分）
25．（12分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点A表示的数 3 ，与点A的距离为3的点表示的数是 0或6 ．
（2）点P表示的数 （3t﹣2） （用含t的代数式表示），点Q表示的数 （﹣4t+3） （用含t的代数式表示）．
（3）问点P与点Q何时到点O距离相等？
【分析】（1）由点B表示的数、AB的长及点A在点B的右边，即可得出点A表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出与点A的距离为3的点表示的数；
（2）由点P，Q的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为t秒时，点P，Q表示的数；
（3）由点P与点Q到点O距离相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，
∴点A表示的数为﹣2+5＝3．
∵3﹣3＝0，3+3＝6，
∴与点A的距离为3的点表示的数是0或6．
故答案为：3；0或6．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣2，点Q表示的数为﹣4t+3．
故答案为：（3t﹣2）；（﹣4t+3）．
（3）依题意，得：|3t﹣2|＝|﹣4t+3|，
即3t﹣2＝﹣4t+3或3t﹣2＝4t﹣3，
解得：t＝或t＝1．
答：当t＝或1时，点P与点Q到点O距离相等．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，找出各点表示的数；（2）根据各数量之间的关系，利用含t的代数式表示出点P，Q表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．