人教版四年级上册8 数学广角——优化教案设计

这是一份人教版四年级上册8 数学广角——优化教案设计，共6页。教案主要包含了预设情景，走进生活，围绕主题，初步探究，练习等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
通过生活中简单事例，使学生认识到解决问题中的策略的多样性。
2、初步培养学生寻找最优方案的意识，学习用最优方案解决实际生活中的简单问题。
3、培养学生学习数学的乐趣，并且能积极地参与数学学习活动。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：探究解决问题的最佳方案。
教具准备：多媒体课件
教材简析：
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容。本课所学内容就是通过日常生活中的烙饼问题，让学生尝试从多种方案中寻找最优的方案，已达到烙饼所用时间最短，尽快让大家吃上饼的目的。但是由于学生平时看得多，几乎没动手参与过烙饼，所以看似简单的问题，对于学生来说比较抽象，难以理解。所以，在这节课的教学中，我想通过观察、实际操作，优化方案等方式方法，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”这一问题 ， 让学生初步体会合理，快捷的烙饼方案在实际生活中的应用价值。
学情分析：
1、教师主观分析：本课的教学设计从学生的生活经验出发，创设问题情境，通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
2、学生分析：学生对优化问题可能不了解，因此在教学过程中从实际出发，从学生原有的生活经验出发，让学生感受优化的应用价值，从而培养学习数学的兴趣。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
星期一早上，妈妈烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。李阿姨、妈妈和我每人一张。怎样才能尽快吃上饼呢？
（设计意图：从学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，初步探究。
1、解读烙饼规则。
A、每次最多只能烙2张饼。（意思是：一次烙两个面。）
Β、两面都要烙，李阿姨，妈妈和我每人一张。（意思是：3张饼需要烙6个面。）
C、每面3分钟。（意思是：烙一次需要3分钟。）
2、探究烙3张饼的最优方法：
方案① 如果先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1和饼2的反面，接着烙饼3 的正面，最后烙饼3的反面，共需要烙4次，一次3分钟，也就是用3 ×4＝12分钟
那么，还有更好的烙饼方案么？
思考：为了节省时间，每次烙两个面，几次可以烙完3张饼呢？
方案② 如果先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，这样只需要3次就烙熟了3张饼，一次3 分钟，也就是共需要3× 3＝ 9 分钟
对比可知，方案②比方案①少烙了一次饼，少用了一个3分钟，所以方案②比方案①更节省时间。
深入学习：
1、出示烙饼规则：如果每次可以烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟。
2、提出问题：怎样烙饼最省时间呢？
通过观察，得出结论：
每次总烙3张饼，别让锅闲着，这样最省时间。
3、通过操作找出最佳方案：
烙3张饼最佳方案：先烙饼1、饼2和饼3的正面，再烙饼1、饼2和饼3的反面，只需要2次就烙熟3张饼，一次3分钟，共需要3×2＝6分钟
烙4张饼最佳方案：先烙饼1、饼2和饼3的正面，再烙饼1、饼2的反面和饼4的正面，最后烙饼3、饼4的反面，这样只用3次就烙熟了4张饼，每次3分钟，共用3×3＝9分钟
烙5张饼最佳方案：先烙饼1、饼2和饼3的正面，再烙饼4、饼5的正面和饼1的反面，接着烙饼2、饼3和饼4的反面，最后烙饼5的反面，这样共用了4次就烙熟了5张饼，每次3分钟，共用3×4＝12分钟
想一想： 如果烙6张饼、7张饼、8张饼、9张饼、10张饼，怎样烙饼最节省时间呢？
4、通过观察得出结论：
⑴ 烙饼的时间和烙饼的次数有关系，多烙一次饼，就多用一个3分钟，如果算出烙饼的次数，用3分钟乘以烙饼次数，就能算出烙饼需要的时间了。
⑵ 那么，怎样计算烙饼的次数呢？
一次烙3张饼，两面都要烙：
烙6张饼次数：2×6÷3＝4次
烙7张饼次数：2×7÷3＝4次……2面
4次＋1次＝5次
烙8张饼次数：2×8÷3＝5次……1面
5＋1＝6次
烙9张饼次数：2×9÷3＝6次
烙10张饼次数：2×10÷3＝6次……2面
6＋1＝7次
……
⑶结论：三步解决烙饼问题：
A、先算一共烙多少个面？
B、再算一共烙几次？
C、最后算一算一共需要多少时间？
不论烙几张饼，一次烙几个面，以上方法同样适用。
四、练习：
1、一种电脑小游戏，可以一个人玩，也可以两人一起玩，玩一局需要5分钟，小东和爸爸妈妈一起玩，每个人玩两局，至少需要多少分钟？
2、妈妈用平底锅煎鱼，每次最多煎3条鱼，两面都要煎，煎一面需要3分钟，煎8条鱼至少需要多少分钟？
3、烤一块牛排需要6分钟（正、反面两面各3分钟），如果一块铁板一次最多烤4块牛排，那么烤15块牛排至少需要多少分钟？
板书: 数学广角---优化
烙饼问题
三步解决烙饼问题：
1、先算一共烙多少个面？
2、再算一共烙几次？
3、最后算一共需要多少时间？
小结：
不论烙几张饼，一次烙几个面，以上方法同样适用。