专题2.2 有理数的实际问题大题专练练（培优强化30题）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版）

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一、解答题
1．（2022·江苏·七年级专题练习）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2（单位：元）．他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
2．（2021·江苏·七年级专题练习）网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
3．（2019·江苏·灌云县四队中学七年级阶段练习）灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+15，﹣6，+8，﹣14，﹣4，+10，﹣4，﹣7，+6，+14
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的 边，距出发点 千米.
（2）养护过程中，最远处离出发点有多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
4．（2019·江苏·泰州市姜堰区张甸初级中学七年级期中）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，−3,+4,−1,−5,+3,−6,+2
（1）此时，这辆巡逻车司机在出发点什么方向？离出发点多远？
（2）已知每千米耗油a升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
5．（2022·江苏·七年级专题练习）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
（1）在销售过程中①最低售价为每件 元．②最高获利为每件 元
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
6．（2020·江苏·兴化市周庄初级中学七年级阶段练习）的士司机李师傅从上午9:00～10:15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，-3，+3，-4，+5，+4，-7，-2．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过2.5千米），超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅在上午9:00～10:15一共收入多少元？（精确到1元）
7．（2021·江苏盐城·七年级阶段练习）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
8．（2019·江苏盐城·七年级期中）某检修小组乘一辆汽车沿路检修，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工的行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
（1）问收工时检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？
（2）若每千米汽车耗油 3 升，开工时储存 170 升汽油，回到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
9．（2019·江苏无锡·七年级期中）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）在第 次记录时距P处最远．
（3）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
10．（2020·江苏·兴化市周庄初级中学七年级阶段练习）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.
（1）这20袋大米共超重或不足多少kg？
（2）这20袋大米的总质量是多少kg？
11．（2021·江苏·南京外国语学校七年级阶段练习）某食品厂从生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
12．（2021·江苏苏州·七年级阶段练习）某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？
（2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？
13．（2019·江苏·江阴市华西实验学校七年级阶段练习）“十、一”黄金周期间，无锡锡惠公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．已知9月30日的游客人数为2万人：
（1）10月2日的游客人数是 万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
（3）若门票每人10元．问黄金周期间，无锡锡惠公园门票收入是多少万元？
14．（2021·江苏·高港实验学校七年级阶段练习）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝达标人数总人数）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
15．（2018·江苏淮安·七年级期中）夫子庙派出所巡警骑摩托车在东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+11，−9，7，−14，+8，−13，+4.
（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米.
（2）若摩托车每行1千米耗油0.06升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
16．（2019·江苏盐城·七年级阶段练习）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，－9，＋8，－7，13，－6，＋10，－5
（1）B在A何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？
（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？
17．（2019·江苏盐城·七年级阶段练习）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：km）
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+7，一2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1km耗油0.05L，这一天共耗油多少升？
18．（2019·江苏镇江·七年级阶段练习）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
19．（2019·江苏·江阴市祝塘中学七年级阶段练习）2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
20．（2019·江苏·如皋市白蒲镇初级中学七年级阶段练习）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车油箱中原来有200升油，每千米耗油2.8升，求检修完毕时油箱中还剩油多少升？
21．（2019·江苏泰州·七年级阶段练习）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数， 他的记录如下：(单位：米)+6，﹣3，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员在第几次运动后离开球门线最远，最远距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米
22．（2019·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，该小组的出发地记为A，某天检修完毕时，行走记录（单位.千米）如下.
+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）距离A最近的一次是哪一次？距离多远？
（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
23．（2019·江苏·南京市中华中学七年级阶段练习）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）:
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第________次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天最后回到A地共需汽油费多少元？
24．（2020·江苏·金丰初中七年级阶段练习）20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重___千克．
(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?
25．（2020·江苏·兴化市板桥初级中学七年级阶段练习）西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本．如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：
（1）该班级星期五借出图书本多少册；
（2）该班级星期二比星期五少借出图书多少册；
（3）该班级平均每天借出图书多少册？
26．（2020·江苏·无锡市张泾中学七年级阶段练习）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正，减产记为负)：
(1)求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
(2)求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；
(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
27．（2021·江苏连云港·七年级期中）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如 果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面 还是西面？
(3)若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
28．（2021·江苏·苏州工业园区第一中学七年级阶段练习）某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？
(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？
29．（2019·江苏·句容市崇明中学七年级期中）某厂计划每天生产零件a个，但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产数量记为正、减产数量记为负）：
(1)由表可知该厂星期四生产零件 个，这周实际生产零件 个.（用含a的代数式表示）
(2) 产量最高日比最低日多生产零件 个.
(3) 若该周厂计划每天生产零件数是60，每个零件应支付工资30元，且每天超计划数的零件每个另奖5元，那这周实际应支付工资多少元？
30．（2018·江苏·江阴市云亭中学七年级阶段练习）筐胡萝卜以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示． 记录如表：
(1)20 筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；
(2)与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若胡萝卜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元？
售出数量（件）
4
9
3
5
4
5
售价（元）
+5
+2
+1
﹣2
﹣3
﹣6
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+8
﹣9
+10
+4
﹣6
﹣2
质量/kg
−0.7
−0.5
−0.2
0
+0.4
+0.5
+0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
与标准质量的差值（单位：克）
－5
－2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－3
+8
－9
+10
+4
－6
－2
与标准质量的差值(单位：千克)
−3.5
−2
−1.5
0
1
2.5
筐数
2
4
2
1
3
8
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
﹣2
+13
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
+3
-5
-2
+9
-7
+12
-3
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
+3
−1
+4
0
−2
−4
与标准质量的差值
（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2
筐数
1
4
2
4
1
8