专题3.2第一次月考阶段性测试卷（10月培优卷，范围：七上苏科1-2章）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版）

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（使用时间：10月份，考试范围：七上苏科1-2章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分150分，试题共28题．选择8道、填空10道、解答10道.选择答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣2022的倒数是（ ）
A．2022B．﹣C．﹣2022D．
2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A．﹣50元B．﹣70元C．+50元D．+70元
3．下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣（﹣9）＜+（﹣9）B．﹣|﹣|＝﹣（﹣）
C．﹣|﹣10|＞8D．﹣＜﹣
4．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0B．b＞﹣aC．a+b＜0D．b﹣a＞0
5．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（ ）
A．任意一个有理数B．任意一个正数
C．任意一个负数D．任意一个非负数
6．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣1D．1
7．已知有理数a、b、c，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数，则a+b+c的值是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣2或0D．﹣1或1
8．将数“1个1，2个，3个、…、n个（n为正整数）”顺次排成一列，1、、、、、、…、、…，则从左到右的100个数之和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
9．在1，﹣3，0，﹣2四个数中，最小的数是 ．
10．计算：（﹣2）3÷8+（﹣1）20＝ ．
11．国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，当天的温差是6℃，则当天的最低气温 ℃．
12．2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为 ．
13．数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 ．
14．下列各数中：12，，，﹣|﹣1|，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有 个．
15．某冷冻库房的温度是﹣5℃，如果每小时降温5℃，那么降到﹣25℃需要 小时．
16．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是数 ．
17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是 ．
18．定义一种运算：k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]＝1，[0.3]＝0．若a1＝1，则a2010＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．把下列各数分别填入相应的集合里：，0.050050005…，，300%，﹣（﹣），﹣|﹣3.14|，﹣0.．
（1）负数集合：{ …}；
（2）非负整数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）无理数集合：{ …}．
20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；
（2）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，﹣22，5，﹣2，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．
21．计算：
（1）（﹣2）+（﹣5）+8；
（2）（﹣23）﹣（﹣58）﹣（+17）；
（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）；
（4）（﹣﹣+）×（﹣36）．
22．计算：
（1）（+﹣）÷（﹣）；
（2）﹣22+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．
23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题：
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
24．有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数乘积最大，则最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相除的商最小，则最小值是多少？
（3）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是多少？
25．若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0．
计算：（1）x，y，z的值．
（2）求|x|+|y|﹣|z|的值．
26．已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，请回答问题：
（1）①若a＝3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 ；
②若a＝﹣3，b＝﹣2，则A、B两点之间的距离是 ；
③若a＝﹣3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 ；
（2）若数轴上A、B两点之间的距离为d，则d与a、b满足的关系式是 ；
（3）若|3﹣2|的几何意义是：数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离，则|2+5|的几何意义： ；
（4）若|a|＜b，化简：|a﹣b|+|a+b|＝ ．
27．定义☆运算
观察下列运算：
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算， ．
（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝ ．
（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．
28．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
（+3）☆（+15）＝+18
（﹣14）☆（﹣7）＝+21
（﹣2）☆（+14）＝﹣16
（+15）☆（﹣8）＝﹣23
0☆（﹣15）＝+15
（+13）☆0＝+13