初中数学北京课改版八年级上册12.4 全等三角形综合训练题

这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.4 全等三角形综合训练题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（ ）
A．3B．5C．7D．9
3．如图，，则的长为（ ）

A．B．C．D．
4．下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（ ）
A．乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．只有甲
5．已知：如图，相交于点．若，则下列结论中不正确的是（）
A．B．C． 为中点D．
6．如图，，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB的度数为（ ）
A．66°B．56°C．50°D．45°
7．如图，，若，，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，，，，，下列结论错误的是（ ）

A．B．C．D．
9．如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分平分，若，则的大小为（ ）

A．B．C．D．
10．下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，点B、E、D、C在同一直线上，≌，，，则 ．
12．如图，已知，，则的度数为 ．
13．如图，，，则 ．

14．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是 ．
15．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝6，BE＝4，则DE＝ ．
16．如图，与全等，可表示为 ，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是 ，其余的对应边是 ．
17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为 ．
18．如图，若，，，OB与交于点C，则的度数是 ．
19．如图，ABC≌BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE= °．
20．在△ABC中∠A：∠B：∠C=4：5：9，且△ABC≌△DEF，则∠EDF= .
三、解答题
21．如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．
(1)如图①，当P在
上，
___________时，
的面积等于
面积的一半；
(2)如图②，在
中，
．在
的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边
运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好
与
全等，求点Q的运动速度．
22．综合与探究
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到，基于此，请解答下列问题．
【直接应用】（1）若，，求的值．
【类比应用】（2）若，则___________．
【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图2所示的方式放置，其中点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．

23．如图，已知在中，，，D为的中点，设点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动，运动时间为．
(1)用含t的代数式表示线段 ， ；
(2)若点P，Q同时出发，经过多少秒钟后与是否全等？求出此时t的值及Q点的运动速度；
(3)若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿△ABC的三边逆时针运动，经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
24．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题；
(1)【直接应用】若，，求xy的值；
(2)【类比应用】填空：①若，则______；
②若，则______；
(3)【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若，，求一块直角三角板的面积．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．D
6．A
7．B
8．A
9．C
10．C
11．3
12．/度
13．2
14．30
15．2
16． 与，与 AB与BA，BC与AD
17．119
18．/度
19．95
20．40°
21．(1)
(2)或或或
22．（1）；（2）；（3）
23．(1)，
(2)出发或者后与全等，Q点的运动速度分别为，
(3)经过，点P与点Q第一次在的边上相遇
24．(1)7
(2)①7；②
(3)30