初中人教版13.3.2 等边三角形学案

这是一份初中人教版13.3.2 等边三角形学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习方法，学习过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2．能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
【学习重难点】
学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点：等边三角形性质和判定的应用
【学习方法】
探索、归纳、交流、练习
【学习过程】
一、知识回顾
1．等边三角形的性质：
（1）等边三角形的 相等
（2）等边三角形 、 、 互相重合
2．等边三角形中有一种特殊的等边三角形是 三角形，即 叫等边三角形。
二、学习新知
（一）等边三角形的性质和判定方法
1．思考：
（1）把等边三角形的性质（等边三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60°的等边三角形是等边三角形吗？
2．归纳：
（1）等边三角形的性质：等边三角形的
（2）等边三角形的判定：


（二）应用
1．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
2．探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。
【作业布置】
1．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC
2．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数。