高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册）

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高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练
【人教A版（2019）】
1．（2023秋·上海徐汇·高一校考期末）已知集合A=t+1,t+2∪t+5,t+10，0∉A，如果存在正数λ，使得对任意a∈A，都满足λa∈A，则实数t＝ －4或0 .
【解题思路】根据集合元素属性特征，通过解方程分类讨论求解即可.
【解题思路】当t>−1时，当a∈t+1,t+2时，则λa∈t+5,t+10，
当a∈t+5,t+10时，则λa∈t+1,t+2，
即当a=t+1时，λa≤t+10；当a=t+10时，λa≥t+1；所以λ=t+10t+1，
当a=t+2时，λa≥t+5；当a=t+5时，λa≤t+2，所以λ=t+5t+2，
因此有λ=t+10t+1=t+5t+2⇒t=0；
当t+2