湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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这是一份湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.下列标志中不是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
2.以下各组线段中，能组成三角形的是（）
A.1，1，2B.1，2，4C.2，3，4D.2，3，6
3.具备下列条件的，不是直角三角形的是（）
A.B.
C.D.
4.已知下图中的两个三角形全等，则等于（）
A.B.C.D.
5.一个多边形的内角和比它的外角和的两倍还大，这个多边形的边数是（）
A.5B.6C.7D.8
6.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）
A.B.
C.D.
7.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路、、两两相交围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（）
A.各边垂直平分线的交点B.中线的交点
C.高的交点D.内角平分线的交点
8.已知等腰中，，两腰的垂直平分线交于点P，已知，则等腰三角形的顶角为（）
A.B.C.或D.或
9.如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是（）
A.B.
C.D.
10.已知点，记关于直线m（直线m上各点的横坐标都为0）的对称点为，关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为1）的对称点为，关于直线p（直线p上各点的横坐标都为）的对称点为，关于直线q（直线q上各点的纵坐标都为3）的对称点为，关于直线m的对称点为，关于直线n的对称点为，……依此规律的坐标是（）
A.B.C.D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.五边形有______条对角线.
12.点关于y轴的对称点N的坐标为______.
13.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为______.
14.已知一张三角形纸片（图1），其中.将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（图2）.再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（图3）.原三角形纸片中，的大小为______度.
15.如图，点A、B在坐标轴上，的平分线过点与x轴交于点C.下列结论：
①平分的外角；②；③；④.其中正确的结论有______.（填序号）
16.如图中，，，，若点D在线段上且满足，以为边构造等腰三角形使，则点E到边的距离是______
三、解答题（共8小题，共72分）
17.一个等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长.
18.如图，是的角平分线，，垂足分别是E，F，连接，与相交于点G.与垂直吗？证明你的结论.
19.如图，，的垂直平分线交于点D，已知，求的度数.
20.如图，，的两条高、交于点F.
（1）证明；
（2）若延长至点G，使，连接、，，求的面积.
21.如图，A、B、C是正方形网格图中的格点，直线m上各点的横坐标都为1，请用无刻度尺在给定的网格图中按要求作图，保留作图痕迹.
（1）画出的中点D；
（2）画出三角形关于直线m对称的三角形；
（3）点M在线段上，画出点M关于直线m的对称点；
（4）若直线m上有两个动点P、Q（P在Q的上方）满足，当最小时，求Q点的坐标为______.
22.已知中，，点D是和平分线的交点，点E在外且满足，.
（1）探究与的关系；
（2）证明：.
23.如图，是等边三角形，点D、E分别在、上满足，连接、交于点F.
图1 图2 图3
（1）求的度数.
（2）如图2过点B作于G，若，求证.
（3）如图3，过点A作直线于点H，点M是直线l上的一个动点（不与点A、H重合），以线段为边构造等边（C、M、N按顺时针排列）连接，，，当是等腰三角形时，则的度数为______
24.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点、，点D在x轴上，且.
图1图2
（1）在图1中，①若点D坐标为，则点E坐标为______；
②若点E的坐标为，求点D的坐标；：
（2）在图2中，若点M在x轴上运动，点N在直线上运动，点F坐标为，当为等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标.
答案
一、单选题（每题3分，共30分）
1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空题（每空3分，共18分）
11.5 12. 13.
14.72 15.①②④ 16.或