2023年苏科版数学八年级上册《6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》同步练习（含答案）

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2023年苏科版数学八年级上册《6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》同步练习一 、选择题1.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ).A.x=2 B.y=2 C.x=﹣1 D.y=﹣12.下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是(  )3.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ).4.若方程x﹣2＝0的解也是直线y＝(2k﹣1)x+10与x轴交点的横坐标，则k为( )A.2 B.0 C.﹣2 D. ±25.若关于x的方程4x﹣b＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝4x﹣b一定经过点(    )A.(2,0) B.(0,﹣2) C.(﹣2,0) D.(0,2)6.如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(　　) 　 　A 　　　 　B　　 　 　C　　　　 　D7.如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x＞ax＋3的解集是(　　)A.x＞2 B.x＜2 C.x＞﹣1 D.x＜﹣18.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b>1的解集是(　　)A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<19.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　　)A.b＞2 B.b＞－2 C.b＜2 D.b＜－210.一次函数y1＝kx＋b与y2＝mx＋n的部分自变量和对应函数值如下表：则关于x的不等式kx＋b＞mx＋n的解集是(　　)A.x＞2 B.x＜2 C.x＞1 D.x＜1二 、填空题11.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.12.若解方程x+2=3x﹣2得x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x﹣2上相应点的上方.13.如图，一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2﹣k1)x＋b2﹣b1＞0的解集为_________.14.如图，已知直线y＝kx＋b(k≠0)交坐标轴分别于点A(﹣3，0)，B(0，4)两点，则关于x的一元一次不等式﹣kx﹣b＜0(k≠0)的解集为　 　.15.如图，直线y＝kx＋b经过点A(﹣1，﹣2)和点B(﹣2，0)，不等式2x＜kx＋b＜0的解集为　 　.16.如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为 .三 、解答题17.已知：y1=x+3，y2=﹣x+2，求满足下列条件时x的取值范围：(1)y1 ＜y2 (2)2y1﹣y2≤4 18.已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：(1)x取何值时，y＞0？(2)当x＞8时，求y的取值范围.19.已知函数y=﹣2x＋4.(1)画出它的图像；(2)当x为何值时，y<﹣4?(3)当y为何值时，﹣0.5≤x<1.5？20.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点坐标为A(m，2).(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；(3)直接写出使函数y＝kx﹣k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围.21.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标.22.如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题：(1)关于x的方程kx＋b＝3的解是 ．(2)关于x的不等式kx＋b>3的解是 ．(3)关于x的不等式kx＋b－3<0的解是 ．(4)求不等式－3x≥kx＋b的解．(5)求不等式(k＋3)x＋b>0的解．23.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？(2)求△AOB的面积；(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.24.在平面直角坐标系中，O是原点，已知点A(1，3)、B(4，1).直线l是一次函数y=x＋b的图像.(1)当b=3时，求直线l与x轴的交点坐标；(2)当直线l与线段AB有交点时，直接写出b的取值范围.答案1.C2.B3.C4.C5.C6.B.7.D.8.B.9.D.10.B.11.答案为：x=212.答案为：x＜2.13.答案为：x＜314.答案为：x＞﹣3.15.答案为：﹣2＜x＜﹣1.16.答案为：1＜x＜2.5.17.解：(1)x<﹣ eq \f(1,2)；(2)x≤0.18.解：(1)如图，当x＞﹣2时，y＞0；(2)因为x=8时，y=2x+4=20，所以当x＞8时，y＞20.19.解：(1)略；(2)当x>4时，y<﹣4(3)当1