广东省云浮市罗定市2023-2024学年度第一学期期中检测八年级数学试卷

这是一份广东省云浮市罗定市2023-2024学年度第一学期期中检测八年级数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分为120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 第19届亚洲运动会开幕式上，从良渚文明“走”来的玉琮、玉鸟、神徽、古城，中国江南的油纸伞、乌篷船、小桥流水，泰姬陵、鱼尾狮像等亚洲国家和地区的地标，共同绘成一幅各美其美、美美与共的亚洲画卷.下列地标的简图中不是轴对称图形的是（ ）

A B C D
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5
C. 3，3，6D. 4，5，10
3. 如图，已知△OCA≌△OBD，∠A=30°，∠AOC=80°，则∠D的度数为（ ）
A. 80°B. 70°
C. 60°D. 30°

第3题图 第6题图 第7题图
4. 在平面直角坐标系xOy中，点（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，-3） B．（-2，-3）
C．（-2，3）D．（3，2）
5.若一个多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.4 B.5
C.6 D.8
6. 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）
A. 85°B. 75°
C. 60°D. 45°
7. 如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件，不能使△ABC≌△DCB成立的是（ ）
A. ∠A=∠DB.∠ABC=∠DCB
C. AB=CDD. AC=BD
8. 在一条沿直线l铺设的电缆一侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P，Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（ ）

A B C D
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，若∠BAD=40°，则∠C的度数为（ ）
A. 50° B. 40°
C. 30°D. 20°
第9题图
10. 奋进新时代，强国必有我.广州市某中学“综合与实践”小组的同学测量水池AB宽度的方案如下：
①如图，先确定直线AB，过点B作BF⊥AB；
②在BF上取C，D两点，使得△；
③过点D作DE⊥BF；
④作射线□，交DE于点M；
⑤测量☆的长度，即AB的长.
第10题图
下列说法不正确的是（ ）
A. △代表BC=CDB. □代表AC
C. ☆代表DMD. 该方案的依据是SAS
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 工人师傅盖房子时，常将房梁设计成如图所示的图形，使其牢固不变形，这其中的数学道理是 .

第11题图 第13题图 第14题图
12. 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形 全等.（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
13. 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC.若AD=4，则△ADE的周长为 .
14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.若DE=4，BC=9，则BD的长为 .
15.《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（如图①，“”为“蜨”，同“蝶”）.图②为某蝶几设计图，其中△ABD与△CBD为两个全等的等腰直角三角形，已知点P与点A关于直线DQ对称，连接CP，DP.若∠ADQ=25°，则∠DCP= °.

① ②
第15题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分）
16.（1）如图，已知∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，且AC=BD.求证：△ABC≌△DCB.
第16题图
（2）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.
17. 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD是△ABC的角平分线，求∠BAD的度数.
D
第17题图
18. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（4，4）.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标：A1 ，B1 ，C1 .
第18题图
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，已知△ABC≌△FED，AF=8，BE=2.
（1）求证：AC∥DF；
（2）求AB的长.
第19题图
20. 如图，C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边作等边三角形DAC和等边三角形ECB，AE分别与BD，CD相交于点F，G，CE与BD相交于点H．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）求∠AFB的度数.
第20题图
21. 如图，某轮船以12海里/时的速度自西向东航行，在A处测得有一小岛P在北偏东75°的方向上，航行了2小时到达B处，这时测得该小岛P在北偏东60°的方向上.
（1）求轮船在B处时与小岛P的距离；
（2）若小岛周围13海里内有暗礁，问：若一直向东航行，该轮船是否有触礁的危险？
C
第21题图
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O．
（1）如图①，当∠ABC=∠ACB=25°时，直接写出∠DAE的度数为___________；
（2）如图①，当AB≠AC，且90°＜∠BAC＜180°.
①若∠BAC=120°，则∠DAE=___________°；
②当AD⊥AE时，求∠BAC的度数；
（3）如图②，连接OA，OB，OC．若△ADE的周长为9 cm，△OBC的周长为21 cm，则BC=___________cm；OB=___________cm.

① ②
第22题图
23. 综合与实践
小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图①，OA表示小球静止时的位置，当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（点A，B，O，C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E.
（1）【初步探究】请你探究线段DE，BD，CE之间的数量关系；
（2）【全等模型】如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为D，E，则DE，BD，CE之间的数量关系为 ；
（3）【类比探究】如图③，在△ABC中，AB=AC，直线MN经过点A，E，D，且∠BDM=∠BAC=∠DEC，请判断DE，BD，CE之间的数量关系，并说明理由.
第23题图