黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm
3. 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
4. 如图，△ABC角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为( )
A. 3dmB. 4dmC. 5dmD. 6dm
6. 如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ）
A. 18cm2B. 24cm2C. 48cm2D. 72cm2
7. 如图，在中，延长到，使，延长到，使，连接，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，是等边三角形，边长为6，和的角平分线交于点，过点作的平行线交于，交于，则的周长是（ ）

A. 6B. 8C. 10D. 12
9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（ ）
A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°
10. 如图，是等腰三角形，在所在平面内有一点，且使得，，均为等腰三角形，则符合条件点共有（ ）

A. 1个B. 4个C. 5个D. 6个
二、填空题（每小题3分，共计21分）
11. 如图，自行车车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______.
12. 已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________．
13. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为，，则__________．

14. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．
15. 如图，知形纸片，，，沿对角线折叠，点落到处，交于点，则的周长是______．
16. 如图，在中，，F是边上任意一点，过F作于D，于E，若，则______．
17. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为_____．
三、解答题（共计69分）
18. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
19. 请根据下面与的对话解答下列各小题：
：我和都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为；
：的边数与我的边数之比为．
（1）求与y的外角和相加的度数；
（2）分别求出与的边数；
（3）试求出共有多少条对角线？
20. 如图，B，E，C，F四点在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由．
21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；
（2）计算的面积；
（3）在直线l上找一点P，使的长最短．（不写作法，保留作图痕迹）
22 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．
23. 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ．
24. 如图在中，，，平分，过点C做，交的延长线于点E．求证：．
25. 数学课上，老师出示了如下的题目：
“在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“”，“”或“”）．

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：______（填“”，“”或“”）．理由如下：如图，过点作，交于点．（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为，，求的长（请你直接写出结果）．
2023—2024学年度上学期期中质量监测
初二数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共计21分）
【11题答案】
【答案】稳定性
【12题答案】
【答案】20
【13题答案】
【答案】3.
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】6.5####
【16题答案】
【答案】4
【17题答案】
【答案】2n．
三、解答题（共计69分）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）3和9 （3）27条
【20题答案】
【答案】△ABC≌△DFE，AB∥DF，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
【22题答案】
【答案】（1）证明过程见解析；（2）等腰直角三角形，证明过程见解析．
【23题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【24题答案】
【答案】见解析
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）或．