山东省潍坊市高密市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省潍坊市高密市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，我会画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）一个数的是18，这个数的是 ．
2．（3分）走一段路，甲用15小时，乙用10小时，甲与乙所用速度的最简比是 。
3．（3分）把米铁丝平均分成3份，每份长 米，2份占全长的 ．
4．（3分）15÷20＝＝ ：12＝18÷ ＝ （填小数）
5．（3分）六年级共有240人，女生占全级的，六年级有女生 人，男生 人．
6．（3分）盒子里有完全相同的10个黄球和6个白球，再放入 个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。
7．（3分）吨＝ 千克； 15分＝ 时．
8．（3分）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米．
9．（3分）1的倒数是 ，12的倒数是 ，和 互为倒数．
10．（3分）一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最大的内角是 度，这个三角形是 三角形。
11．（3分）吨沙用去还剩下 吨；吨沙用去吨还剩下 吨．
二、判断题。（12分）
12．（2分）自然数的倒数都比它本身小．
13．（2分）甲数比乙数多，则甲数与乙数比是6：5．
15．（2分）男生占全班的，则女生占男生的． ．
16．（2分）3：5的前项增加12，要使比值不变，后项也应增加12． ．
17．（2分）两个圆的半径相等，它们的直径也相等．
三、选择题。（12分）
18．（3分）如果×a＝×b（a、b 是非0自然数），那么（ ）
A．b＞aB．a＞bC．a＝b
19．（3分）一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价。
A．高于B．低于C．等于
20．（3分）最简整数比的前项与后项一定是（ ）
A．质数B．整数C．互质数
21．（3分）一个数的是35，求这个数的算式是．（ ）
A．×35B．35÷C．÷35
22．（3分）一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（ ）
A．3：17B．17：3C．3：20
23．（3分）同一个圆的直径和半径的长度比是（ ）
A．1：2B．2：.1C．1：1
四、计算题。（32分）
24．（8分）直接写得数．
25．（9分）混合运算．
×（）
12÷×
+÷﹣．
26．（6分）化简比．
2.4：
：20
450千克：0.25吨．
27．（9分）解方程
x÷＝
x﹣x＝
+x＝．
五、我会画（5分）
28．（5分）请画出半径1.5厘米的圆，并标明圆心、直径和半径。
六、解决问题（28分，第2题8分，其余每题5分）
29．（5分）学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的，获一等奖的有多少人？
30．（8分）3岁儿童的脑重约1000克，是成人脑重的，成人脑重约多少克？（先画图分析，再解答）
31．（5分）一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水。水深多少米？
32．（5分）学校买来75本课外书，按照人数的比例分配给三个年级．四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人．每个年级各分得多少本？
33．（5分）书店有故事书729本，科技书的本数是故事书的，漫画书是科技书的，漫画书有多少本？
2023-2024学年山东省潍坊市高密市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（21分）
1．（3分）一个数的是18，这个数的是 20 ．
【分析】由“一个数的是18”，可知18是这个数的，这个数为18÷，要求这个数的是多少，用乘法计算．
【解答】解：18÷×
＝18××
＝20
故答案为：20．
2．（3分）走一段路，甲用15小时，乙用10小时，甲与乙所用速度的最简比是 2：3 。
【分析】利用路程＝时间×速度可知，相同路程时，甲乙的速度比与时间成反比，由此计算甲乙的速度比。
【解答】解：甲与乙所用速度的比为：
10：15＝2：3
故答案为：2：3。
3．（3分）把米铁丝平均分成3份，每份长 米，2份占全长的 ．
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量用÷3；
求2份占全长的几分之几用两份的长度除以米．
【解答】解：每段长的米数：（米），
2份占全长的：×＝．
故答案为：，．
4．（3分）15÷20＝＝ 9 ：12＝18÷ 24 ＝ 0.75 （填小数）
【分析】解答此题的突破口是15÷20，根据商不变的性质被除数、除数都就是18÷24；根据分数与除法关系15÷20＝，将此分数化简是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；15÷20＝0.75．
【解答】解：15÷20＝＝9：12＝18÷24＝0.75．
故答案为：3，9，24，0.75．
5．（3分）六年级共有240人，女生占全级的，六年级有女生 96 人，男生 144 人．
【分析】把全年级的人数看成单位“1”，用乘法求出它的就是女生的人数，再用总人数减去女生的人数就是男生的人数．
【解答】解：240×＝96（人）
240﹣96＝144（人）
答：六年级有女生 96人，男生 144人．
故答案为：96，144．
6．（3分）盒子里有完全相同的10个黄球和6个白球，再放入 4 个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。
【分析】根据可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断，数量相等时，可能性相等。
【解答】解：10﹣6＝4（个）；
故答案为：4。
7．（3分）吨＝ 750 千克； 15分＝ 0.25 时．
【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
（2）低级单位分化高级单位时除以进率60．
【解答】解：（1）吨＝750千克；
（2）15分＝0.25时．
故答案为：750，0.25．
8．（3分）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是 10 厘米．
【分析】通过圆的画法我们可知，圆规两脚步间的距离是这个圆的半径，在同一个圆内，圆的直径是圆的半径的2倍，所以圆规两脚步间的距离是20÷2＝10（厘米）．
【解答】解：在同一个圆内，圆的直径是圆的半径的2倍，
所以圆规两脚步间的距离是20÷2＝10（厘米）．
故答案为：10．
9．（3分）1的倒数是 ，12的倒数是 ，和 互为倒数．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个分数的倒数，把分数的分子和分母调换位置即可；
【解答】解：1，1÷，即1的倒数是 ；
1÷12＝，即12的倒数是 ；
1÷，即和 互为倒数．
故答案为：．
10．（3分）一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最大的内角是 90 度，这个三角形是 直角 三角形。
【分析】利用三角形内角和是180°，结合三个内角的度数之比，分别计算出这三个内角，由此解答本题。
【解答】解：180°÷（2+3+5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角。
11．（3分）吨沙用去还剩下 吨；吨沙用去吨还剩下 吨．
【分析】吨沙用去，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，用总吨数乘剩下的占全部的分率，即得还剩下多少吨．吨沙用去吨，则用总吨数减去用的吨数，即得还剩下多少吨．
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（吨）
﹣＝（吨）
即吨沙用去还剩下吨；吨沙用去吨还剩下吨．
故答案为：，．
二、判断题。（12分）
12．（2分）自然数的倒数都比它本身小． × （判断对错）．
【分析】根据倒数的意义“乘积是1的两个数叫做互为倒数”，因为自然数包括1，1的倒数等于1；进而得出结论．
【解答】解：自然数的倒数都比它本身小，说法错误，如：自然数1，它的倒数等于它本身；
故答案为：×．
13．（2分）甲数比乙数多，则甲数与乙数比是6：5． √ （判断对错）
【分析】根据“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数对应的分率是（1+），进而写比并化简比，再进行解答．
【解答】解：甲数与乙数的比：（1+）：1
＝：1
＝6：5．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
15．（2分）男生占全班的，则女生占男生的． √ ．（判断对错）
【分析】男生占全班的，把全班人数看作单位“1”，男生占全班的，则女生占全班的1﹣＝，用女生所占的分率除以男生所占的分率即得女生占男生的几分之几．
【解答】解：1﹣＝，
÷＝，
则女生占男生的．
故答案为：√．
16．（2分）3：5的前项增加12，要使比值不变，后项也应增加12． × ．（判断对错）
【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解．
【解答】解：3：5，比的前项3增加12就变成15，就相当于扩大了5倍，
若使比值不变，后项也应扩大5倍，则变成5×5＝25，
后项应增加25﹣5＝20；
故答案为：×．
17．（2分）两个圆的半径相等，它们的直径也相等． √ （判断对错）
【分析】因为两个圆的半径相等，根据d＝2r可得：两个圆的直径相等；据此解答．
【解答】解：由分析可知，两个圆的半径相等，那么它们的直径也一定相等．
原题说法正确．
故答案为：√．
三、选择题。（12分）
18．（3分）如果×a＝×b（a、b 是非0自然数），那么（ ）
A．b＞aB．a＞bC．a＝b
【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大．由于×a×＝×b，又＜，所以a＞b．
【解答】解：由于由于×a×＝×b，
又＜，
根据乘法的意义可知，所以a＞b．
故选：B．
19．（3分）一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价。
A．高于B．低于C．等于
【分析】现价＝原价×（1+）×（1﹣），由此列式计算即可。
【解答】解：200×（1+）×（1﹣）
＝200××
＝192（元）
现价低于原价
故选：B。
20．（3分）最简整数比的前项与后项一定是（ ）
A．质数B．整数C．互质数
【分析】最简整数比是指比的前后项只有公因数1的数，也就是前后项是互质数的比．
【解答】解：最简整数比的前项与后项一定是互质数．
故选：C．
21．（3分）一个数的是35，求这个数的算式是．（ ）
A．×35B．35÷C．÷35
【分析】把这个数看作单位“1”，35是具体的数量，它对应的分率是，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．
【解答】解：一个数的是35，求这个数的算式是35÷．
故选：B。
22．（3分）一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（ ）
A．3：17B．17：3C．3：20
【分析】依据题意可知，把盐水看作20份，则盐占3份，由此计算盐和水的比即可。
【解答】解：把盐水看作20份，则盐占3份，水占份数为：20﹣3＝17（份）
盐与水的比是3：17
故选：A。
23．（3分）同一个圆的直径和半径的长度比是（ ）
A．1：2B．2：.1C．1：1
【分析】同一个圆的直径的长度是半径的2倍，由此解答本题即可。
【解答】解：同一个圆的直径和半径的长度比是2：1。
故选：B。
四、计算题。（32分）
24．（8分）直接写得数．
【分析】本题根据分数、小数的乘法、除法、加法与减法的运算法则计算即可．
【解答】解：
25．（9分）混合运算．
×（）
12÷×
+÷﹣．
【分析】（1）先算减法，再算乘法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算除法，再算加减．
【解答】解：（1）×（）
＝×
＝；
（2）12÷×
＝12××
＝；
（3）+÷﹣
＝+×﹣
＝+﹣
＝．
26．（6分）化简比．
2.4：
：20
450千克：0.25吨．
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：2.4：
＝（2.4×20）：（×20）
＝48：15
＝（48÷3）：（15÷3）
＝16：5
：20
＝（×）：（20×）
＝1：32
450千克：0.25吨
＝450千克：250千克
＝（450÷50）：（250÷50）
＝9：5
27．（9分）解方程
x÷＝
x﹣x＝
+x＝．
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（2）先化简方程得x＝，再依据等式的性质，方程两边同时乘上求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时减去再同时乘上2求解．
【解答】解：（1）x÷＝
x÷×＝×
x＝；
（2）x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝；
（3）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x×2＝×2
x＝．
五、我会画（5分）
28．（5分）请画出半径1.5厘米的圆，并标明圆心、直径和半径。
【分析】画一条长1.5厘米的线段，以这条线段的一个端点为圆心，以圆规的另一个脚到线段另一个端点的长为半径画圆，再用字母表示出圆心、半径、直径即可。
【解答】解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：
六、解决问题（28分，第2题8分，其余每题5分）
29．（5分）学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的，获一等奖的有多少人？
【分析】获二等奖的人数＝三等奖的人数×，获一等奖的人数＝二等奖的人数×，由此解答本题即可。
【解答】解：120××
＝120×
＝30（人）
答：获一等奖的有30人。
30．（8分）3岁儿童的脑重约1000克，是成人脑重的，成人脑重约多少克？（先画图分析，再解答）
【分析】3岁儿童的脑重约1000克，是成人脑重的，即将成人脑重当作单位“1”，平均分成7份，3岁儿童的脑重相当于其中5份：
根据分数除法的意义，用儿童脑重除以其占成人脑重的分率，即得成人脑重多少克．
【解答】解：1000＝1400（克）
答：成人脑重1400克．
31．（5分）一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水。水深多少米？
【分析】已知长方体鱼缸的长、宽和缸内水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出水的深度。
【解答】解：÷（×）
＝÷
＝×
＝（米）
答：水深米。
32．（5分）学校买来75本课外书，按照人数的比例分配给三个年级．四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人．每个年级各分得多少本？
【分析】先计算出人数比，即可求出平均分成的总份数，再用总本书除以总份数就是每一份的数量，再乘上各自在比里占的份数就是每个年级应该分得的数量．
【解答】解：46：50：54＝23：25：27，
75÷（23+25+27）＝75÷75＝1（本）．
所以四年级：23×1＝23（本）；
五年级：25×1＝25（本）；
六年级：27×1＝27（本）．
答：四年级分23本，五年级分25本，六年级分27本．
33．（5分）书店有故事书729本，科技书的本数是故事书的，漫画书是科技书的，漫画书有多少本？
【分析】书店有故事书729本，科技书的本数是故事书的，根据分数乘法的意义，科技书有729×本，又漫画书是科技书的，则漫画书有729××本．
【解答】解：729××
＝648×
＝405（本）
答：漫画书有405本．
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﹣＝
10÷＝
+＝
1.8×＝
÷1.5＝
×＝
÷＝
×20＝
﹣＝
10÷＝
+＝
1.8×＝
÷1.5＝
×＝
÷＝
×20＝
﹣＝
10÷＝25
+＝
1.8×＝0.3
÷1.5＝
×＝
÷＝