浙江省杭州市滨江区竺可桢学校2023-—2024学年上学期七年级期中数学试卷

这是一份浙江省杭州市滨江区竺可桢学校2023-—2024学年上学期七年级期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了﹣2023的绝对值等于，下列4个式子，计算结果最小的是，下列计算正确的是，规定一种运算，下列说法正确的是，下列各组数中，运算结果相等的是等内容，欢迎下载使用。

1．﹣2023的绝对值等于（ ）
A．﹣2023B．2023C．﹣D．
2．下列4个式子，计算结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣7B．C．＝±4D．
5．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，则的值为（ ）
A．﹣10B．6C．﹣6D．10
6．列出“m的2倍与n的差的平方”的代数式，正确的是（ ）
A．2m﹣n2B．（2m﹣n）2C．2（m﹣n2）D．m﹣2n2
7．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值是本身的数是0
B．正有理数和负有理数统称有理数
C．两个无理数的和一定是无理数
D．当a≤0时，|a|＝﹣a成立
8．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．34与43B．﹣（﹣3）2与32
C．﹣23与（﹣2）3D．与
9．根据等式的性质，a＝﹣b可以变形为﹣a+x＝b+，则x与y（ ）
A．互为相反数B．相等
C．互为负倒数D．互为倒数
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：①abc＜0；②（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＜0；③|b|＜2﹣ac；④|a﹣c|+|a﹣b|＝|b﹣c|．以上4个结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．2的倒数是 ．
12．当x＝﹣3时，代数式x2﹣4x+（﹣2）2的值为 ．
13．在数轴上，若A点表示﹣3，在A点右侧到点A距离等于2的点所表示的数是 ．
14．的算术平方根是 ．
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝ ．
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16．数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为 ．
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三.解答题（本题有8个小题，共66分）
17．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①﹣4，②，③0，④﹣0.7，⑤2.5，⑥﹣，⑦426，⑧．
（1）正有理数： ；
（2）负分数： ；
（3）无理数： ．
18．计算：
（1）（﹣11）+（﹣7）：
（2）﹣14+﹣|﹣2|：
（3）．
19．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
0，（﹣1）2，﹣3，|﹣2|
20．已知|a+2|与互为相反数，求代数式（2a+3b）（2b﹣3a）的值．
21．如图，用30米的铝合金制作一个长方形框架，设长方形的3根竖条长均为a米；
（1）用a的代数式表示长方形的横条长以及长方形面积S（代数式不必化简）．
（2）分别计算当a取5米，6米时长方形的面积．
22．网约车司机老张某天上午8：00～9：15沿着滨江区江南大道营运，这条路近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+3，﹣2，+3，﹣4，+3，﹣2，﹣5.5，+3．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1km按1km算）．则老张在这天上午8：00～9：15一共收入多少元？
23．如图，每个小正方形的边长均为1．阴影部分为边长为a的正方形．
（1）图中阴影部分的面积是 ；a的值是 ．
（2）估计a的值在两个相邻整数 与 之间．
（3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用（π﹣3）表示它的小数部分．设a的整数部分为x，小数部分为y，求（x﹣y）的相反数．​
24．如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是﹣2，4．请回答以下问题：
（1）A与B之间距离为 ，A，B中点对应的数为 ，B点向左平移9个单位对应的数为 ．
（2）若点C对应的数为﹣5，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动：
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度？​
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