2022-2023学年广东省湛江市湛江经济技术开发区第四中学北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年广东省湛江市湛江经济技术开发区第四中学北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选择，计算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
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一、我会填。（20分）
1. 一个圆的半径是1分米，直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 2 ②. 6.28 ③. 3.14
【解析】
【分析】圆的直径d＝2r，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】1×2＝2（分米）
直径是2分米。
3.14×2＝6.28（分米）
周长是6.28分米。
3.14×12＝3.14（平方分米）
面积是3.14平方分米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。
2. 用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 10 ②. 314
【解析】
【分析】铁丝的长62.8分米是所围成的圆圈的周长，根据，用62.8÷3.14÷2可求出所围成的圆圈的半径；再根据圆的面积，求出所围成的圆圈的面积。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（分米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
所以所围成的圆圈的半径是10分米，圆圈内的面积是314平方分米。
【点睛】解决此题关键是明确圆的周长和面积计算公式。
3. 在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【详解】根据分析可知，在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的直径是4厘米。
【点睛】明确长方形内剪最大的圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。
4. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
5. 一个挂钟的分针长10厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米，扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 314
【解析】
【分析】求分针尖端走一圈是多少厘米，就是求半径是10米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；求扫过的面积就是求半径是10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
一个挂钟的分针长10厘米，它的尖端走了一圈是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
6. 60的是________；一个数的是100，这个数是________。
【答案】 ①. 20 ②. 250
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此列式解答。
【详解】60×＝20
100÷＝100×＝250
【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
7. （ ）（ ）（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. 2
【解析】
【分析】根据题意可知，等式都等于1，分别用1÷；1÷17；1÷0.5解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷17＝
1÷0.5＝2
×＝×17＝0.5×2＝1
【点睛】熟练掌握整数与分数的除法计算，除数是小数的除法计算是解答本题的关键。
8. 四月产量比三月多 ，把 （ ） 看作单位“1”,四月产量相当于三月的 （ ） ．
【答案】 ①. 三月产量 ②.
【解析】
【详解】四月产量比三月产量多，可把三月产量看作单位“1”，四月产量相当于三月的.
故答案为三月产量，
9. 要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩（ ）千米没修。
【答案】9
【解析】
【分析】把要修的公路全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下（1－），用要修公路的全长×（1－），即可求出还剩下没修的长度。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝9（千米）
要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩9千米没修。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
10. 一些小正方体搭成立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。
【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。
二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（7分）
11. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆周率含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。
【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。
12. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；两个圆的周长相等，则两个圆的半径也相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半径相等的两个圆，面积一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。
13. 直径总比半径长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，不是同一个圆，没有这样的关系，据此分析。
【详解】如图：，第一个圆的直径就比第二个圆的半径短，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆的特征，注意是同一个圆或大小相等的两个圆。
14. 一件商品先降价，再涨价，价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】第一次降价的单位“1”是这件商品的原价，第二次涨价的单位“1”是第一次降价之后的价格，计算出这件商品的现价和原价比较大小即可。
【详解】假设商品的原价为1
现价：1×（1－）×（1＋）
＝×
＝
因为1＞，所以现价比原价少。
故答案为：×
【点睛】找准两个所对应的单位“1”是解答题目的关键。
15. 半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径。
【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径，因此半圆的周长就是用圆的周长除以2．这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长的意义，明确：半圆的周长是圆的周长的一半和它的直径围成的封闭图形，而圆的周长的一半只是一条弧线。
16. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】3×（千克）；1×=（千克）；千克=千克，原题说法错误。故答案：错误。
17. 一桶食用油重5千克，用去了，还剩下4千克。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据用去了，是把一桶食用油重5千克看作单位“1”，求剩下的数量，就是求5千克的1－是多少，据乘法的意义列式为；5×（1－），据此解答。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝1（千克）
还剩下1千克，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题的关键是把一桶食用油重5千克看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
18. 要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。
A. 5B. 2.5C. 10D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
【详解】要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是5÷2＝2.5cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查画圆的方法，用直径除以2求出半径。
19. 站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到（ ）个面。
A. 一B. 两C. 三D. 四
【答案】C
【解析】
【分析】从一个长方体的一个面观察，只能看到它的一个面。从它的一条棱观察，能看到它的2个面。从它的一个顶点观察，能看到它的3个面。即最少能看到它的一个面，最多能看到它的3个面。
【详解】站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到三个面。
故答案为：C
【点睛】观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，考查学生的空间想象力。
20. 通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。
A. 直线B. 线段C. 射线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。例如：通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示。
故答案选：B
21. 一个半径为3cm的半圆，周长是（ ）
A. 21.84cm B. 24.84cm C. 15.42cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据半圆的周长公式C=πr+d列出算式求解．考查了半圆的周长的计算方法，熟悉公式是解题的关键．
【详解】解：3.14×3+3×2 =9.42+6=15.42（厘米）故选C．
22. 用5个小正方体组合成一个立体图形，从正面看是的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别从正面观察各个图形，看哪个图形从正面看到是。
【详解】A．从正面看到；
B．从正面看到；
C．从正面看到；
D．从正面看到。
故答案为：D
【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
23. 一个圆的半径由2厘米增加到3厘米,那么这个圆的面积增加了( )平方厘米．
A. 12.56B. 28.26C. 15.7D. 3.14
【答案】C
【解析】
【详解】略
四、计算。（26分）
24. 直接写出得数。


【答案】；1；1；18；
6；；10.42；0.01
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；15
9.3；1
【解析】
【分析】×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×4，再进行计算；
24×（＋），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×，再进行计算；
×9.3＋9.3×0.25，把化为小数，＝0.75，原式化为：0.75×9.3＋9.3×0.25，再根据乘法分配律，原式化为：9.3×（0.75＋0.25），再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×，再根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算。
【详解】×＋÷
＝×＋×4
＝＋1
＝
24×（＋）
＝24×＋24×
＝9＋6
＝15
×9.3＋9.3×0.25
＝0.75×9.3＋9.3×0.25
＝9.3×（0.75＋0.25）
＝9.3×1
＝9.3
（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝8－7
＝1
26. 解方程。
x＋x＝ 0.8x＋4.2＝17.8
【答案】x＝；x＝17
【解析】
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
0.8x＋4.2＝17.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
0.8x＋4.2＝17.8
解：0.8x＝17.8－4.2
0.8x＝13.6
x＝13.6÷0.8
x＝17
五、我会解决问题。（35分）
27. 圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？
【答案】2米；12.56平方米
【解析】
【分析】圆的周长公式为，则，把圆的周长代入公式求出这个圆的半径，再利用求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
答：这个圆的半径是2米，面积是12.56平方米。
【点睛】熟记并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
28. 轧路机前轮直径1米，每分滚动6周，每分能前进多少米？
【答案】18.84米
【解析】
【分析】已知轧路机前轮直径1米，根据圆的周长公式C＝πd，求出前轮滚动一圈前进的距离；再乘6，即是前轮每分前进的距离。
【详解】3.14×1×6＝18.84（米）
答：每分能前进18.84米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用。
29. 妈妈买来一袋大米,吃了 ,还剩35千克．这袋大米重多少千克?(列方程解)
【答案】50千克
【解析】
详解】解:设这袋大米重x千克．
(1-)x=35
解得x=50
答：这袋大米重50千克
30. 一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积是多少平方厘米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少厘米？
【答案】5024平方厘米；251.2厘米
【解析】
【分析】（1）先根据“半径＝直径÷2”求出圆的半径；再根据圆的面积求出圆的面积，即这个桌面玻璃的面积。
（2）根据圆的周长求出圆的周长，即边框的长。
【详解】3.14×（80÷2）2
＝3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
答：这个桌面玻璃的面积是5024平方厘米。
3.14×80＝251.2（厘米）
答：边框长251.2厘米。
【点睛】解决此题的关键是理解玻璃的面积是圆的面积，边框的长是圆的周长。
31. 去年绿化面积为200平方米，比今年的计划少，今年计划的绿化面积是多少平方米？
【答案】250平方米
【解析】
【详解】解：设今年计划的绿化面积是x平方米。
x－x＝200
x＝250
答：今年计划的绿化面积是250平方米。
32. 黑熊皮皮买来一桶蜂蜜，第一天吃掉，第二天吃掉10千克，还剩一半。这桶蜂蜜原来有多少千克？
【答案】100千克
【解析】
【分析】根据题目可知等量关系：一桶蜂蜜总重量－第一天吃掉的重量－剩下的重量＝第二天吃掉的重量，设这桶蜂蜜原来有x千克，那么第一天吃掉了x千克，第二天吃掉了10千克，还剩下x千克，据此列出方程式求解。
【详解】解：设这桶蜂蜜原来有x千克。
x－x－x＝10
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝100
答：这桶蜂蜜原来有100千克。
【点睛】解答此题的关键是能够根据题目已知信息，找出等量关系列出方程。