2022-2023学年陕西省宝鸡市眉县北师大版五年级上册期中教研评估测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年陕西省宝鸡市眉县北师大版五年级上册期中教研评估测试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，考考你的判断力，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（练习时间：90分钟 满分：100分）
一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共23分）
1. 3.62的1.5倍是（ ），一个数的58倍是2088，这个数是（ ）。
【答案】 ①. 5.43 ②. 36
【解析】
【分析】求3.62的1.5倍是多少，用3.62×1.5解答；
已知一个数的58倍是2088，求这个数是多少，用除法，即用2088÷58解答。
【详解】3.62×1.5＝5.43
2088÷58＝36
3.62的1.5倍是5.43，一个数的58倍是2088，这个数是36。
【点睛】本题的关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍数是多少，求这个数，用除法。
2. 4.1×0.85的积有（ ）位小数。
【答案】三
【解析】
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
4.1×0.85中，因数4.1是一位小数，因数0.85是两位小数，则它们的积是三位小数。
【详解】4.1×0.85的积有三位小数。
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
3. 取商的近似数时，像表示人数、物体的个数等，都必须保留（ ）。
【答案】整数
【解析】
【分析】四舍五入法的定义：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。求小数的近似数方法同求整数近似数的方法一样，都用四舍五入法。求近似数的方法：保留整数，表示精确到个位。像一些物品只能是单个的，这种一般保留整数，据此解答。
【详解】根据分析得，取商的近似数时，像表示人数、物体的个数等，都必须保留整数。
【点睛】明确近似数的含义及掌握商的近似值的求法，是解答此题的关键。
4. 一起理清思路。
李叔叔乘坐出租车的里程是16.6千米，他应该付给司机多少钱？
3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。
（1）李叔叔乘车（ ）（填“超过”或“没有超过”）3千米。
（2）求每千米收费1.8元的路程，列式为（ ），得数采用进一法保留整数后的路程是（ ）千米。
（3）超过3千米的部分付的车费是（ ）元。
（4）总车费是（ ）元。
【答案】（1）超过 （2） ①. 16.6－3＝13.3（千米） ②. 14
（3）25.2 （4）33.2
【解析】
【分析】（1）李叔叔乘坐出租车的里程是16.6千米，16.6千米比3千米大，所以李叔叔乘车已经超过了3千米。
（2）求超过部分的路程，直接用16.6减去3，据此列式；计算16.6－3＝13.3千米，不足1千米按1千米计算，所以要按14千米计算，据此解答。
（3）用超出部分的14千米乘1.8元，即可求出超过3千米的部分应付的车费。
（4）把超过3千米的部分应付的车费加上3千米以内所收取的车费8元，即可求出总车费。
【小问1详解】
16.6＞3
即李叔叔乘车超过3千米。
【小问2详解】
求每千米收费1.8元的路程，列式为16.6－3＝13.3（千米）；
13.3≈14
得数采用进一法保留整数后的路程是14千米。
【小问3详解】
14×1.8＝25.2（元）
即超过3千米的部分付的车费是25.2元。
【小问4详解】
25.2＋8＝33.2（元）
即总车费是33.2元。
【点睛】此题主要考查分段计费，通过一步步分析题意，从而解决实际问题。
5. 我发现：一个数（0除外）乘一个（ ）1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个（ ）1的数，积比原来的数（ ）。
【答案】 ①. 大于 ②. 小于 ③. 小
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据小数乘法的计算法则，举例子，计算出结果，从中发现积与因数的大小之间的关系。
【详解】如：2.5×4＝10，10＞2.5；
2.5×0.4＝1，1＜2.5；
我发现：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
6. 1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8应用了（ ）律。
【答案】乘法分配
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。
【详解】1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
符合乘法分配律的特征，所以应用了乘法分配律。
【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。
7. 不计算，在括号里填“＞”“＝”或“＜”。
0.64×0.9（ ）0.64 1.18÷0.96（ ）1.18 5.87÷0.1（ ）5.87×10
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个非零数，乘小于1的数积小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；0乘任何非零数都得0；任何数除以1还得原数；据此解答。
【详解】0.64×0.9（＜）0.64 1.18÷0.96（＞）1.18 5.87÷0.1（＝）5.87×10
【点睛】解答此题的关键是掌握积与因数的关系以及商和除数之间的关系，在不计算的情况下判断结果的大小。
8. 3.5×2.3的积是（ ）位小数，精确到十分位约是（ ）。
【答案】 ①. 两 ②. 8.1
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据四舍五入法保留近似数。
【详解】3.5×2.3＝8.05≈8.1
3.5×2.3的积是两位小数，精确到十分位约是8.1。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
9. 13÷11＝（ ）（商用循环小数表示）。
【答案】
【解析】
【分析】先利用小数除法的计算法则，求出13÷11的商，观察商的特征，循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】13÷11＝
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则以及熟悉循环小数的记数方法。
10. 2.365365…是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ）。
【答案】 ①. 循环 ②. 365 ③.
【解析】
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】2.365365…是循环小数，循环节是365，用简便记法写作。
【点睛】此题主要考查循环小数的特征以及如何用简便形式表示循环小数。
11. 小马虎在计算一个数除以1.25时，把1.25看成了12.5，结果算出的商是16，正确的商应是（ ）。
【答案】160
【解析】
【分析】根据被除数＝商×除数，用错误的商×错误的除数，即16×12.5，求出被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，即可解答。
【详解】16×12.5÷1.25
＝200÷1.25
＝160
小马虎在计算一个数除以1.25时，把1.25看成了12.5，结果算出的商是16，正确的商应是160。
【点睛】本题考查除数是小数的小数除法和小数乘法的计算方法，
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
12. 因为10÷3＝3……1，所以1÷0.3＝3……1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化，据此判断即可。
【详解】10÷3＝3……1，
1÷0.3＝3……0.1，
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。
13. 1.35×0.98的积大于0.98。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【详解】1.35×0.98和0.98
因为1.35＞1，所以1.35×0.98＞0.98
1.35×0.98的积大于0.98。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。
14. 计算小数乘法时，小数点要对齐。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法法则：先把乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉，即可解答；
【详解】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是小数乘法的计算方法。
15. 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。根据无限小数、循环小数的意义进行判断即可。
【详解】根据循环小数的意义可知，循环小数的小数部分的位数是无限的，即循环小数一定是无限小数；根据无限小数的意义可知，无限小数的小数部分不一定有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，所以无限小数不一定是循环小数。例如：7.14545…是循环小数，也是无限小数；3.1415926……是无限小数，但不是循环小数。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】无限小数包含循环小数和无限不循环小数。
16. 6.5除以一个小数，所得的商一定大于6.5。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【详解】6.5÷2.5＝2.6
2.6＜6.5
所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大。
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）
17. 6.8×101＝6.8×100＋6.8是运用了（ ）
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 加法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】计算6.8×101时，先把101化为100＋1；原式化为：6.8×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：6.8×100＋6.8×1，据此解答。
【详解】6.8×101
＝6.8×（100＋1）
＝6.8×100＋6.8×1
＝6.8×100＋6.8
运用了乘法分配律进行解答。
故答案为：C
【点睛】明确整数乘法运算律对于小数乘法同样适用是解决本题的关键。
18. 下面各题的商小于1的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；被除数等于除数（0除外），商等于1；据此解答。
【详解】A．6.04÷6中，6.04＞6，商大于1，不符合题意；
B．0.84÷28中，0.84＜28，商小于1，符合题意；
C．76.5÷45中，76.5＞45，商大于1，不符合题意；
D．8.9÷8.9中，8.9＝8.9，商等于1，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查不计算通过比较被除数和除数的大小关系判定商和1的大小关系。
19. 2022年冬奥会（ ）在北京举行。
A. 一定B. 不可能C. 可能
【答案】A
【解析】
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】2022年冬奥会一定在北京举行。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
20. 与0.35÷2.4的结果相等的算式是（ ）。
A. 35÷24B. 3.5÷0.24C. 35÷240
【答案】C
【解析】
【分析】根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】A．被除数0.35乘100，变为35，而除数2.4乘10，变为24，所以商的结果不相等；
B．被除数0.35乘10，变为3.5，而除数2.4除以10，变为0.24，所以商的结果不相等；
C．被除数0.35乘100，变为35，除数2.4同时乘100，变为240，所以商的结果相等；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用商的变化规律求解。
21. 两个数相乘的积是14.7，其中一个因数是4.2，另一个因数是（ ）。
A. 0.35B. 3.5C. 35
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘法意义和乘法各部分的关系可知：积÷一个因数＝另一个因数，代入数据，利用小数除法的计算法则，求出另一个因数即可。
【详解】14.7÷4.2＝3.5
即另一个因数是3.5。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是利用乘法的意义和乘法各部分的关系以及小数除法的计算法则。
四、认真审题，细心计算。（共27分）
22. 直接写出得数。
0.9×1.1＝ 1.4×0.3＝ 0.6×2.5＝ 0.4×0.5＝
8.5÷0.4＝ 0.1÷0.01＝ 6.3÷0.63＝ 15.5÷5＝
【答案】0.99；0.42；1.5；0.2
21.25；10；10；3.1
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算。
12.6×8 10.4×0.84 （保留一位小数）
1.35÷0.5 验算： 1.5÷0.45 （商用循环小数表示）
45.8÷0.12 （保留一位小数） 27.54÷0.17
【答案】100.8；8.7
2.7；
381.7；162
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】12.6×8＝100.8 10.4×0.84≈8.7

1.35÷0.5＝2.7 1.5÷0.45＝
验算：
45.8÷0.12≈381.7 27.54÷0.17＝162

24. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.83×99 0.25×32×12.5 999.9×0.95＋0.3333×150
【答案】181.17；100；999.9
【解析】
【分析】（1）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（3）把算式变为0.3333×3000×0.95＋0.3333×150，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】1.83×99
＝1.83×（100－1）
＝1.83×100－1.83×1
＝183－1.83
＝181.17
0.25×32×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝0.25×4×（8×12.5）
＝1×100
＝100
999.9×0.95＋0.3333×150
＝0.3333×3000×0.95＋0.3333×150
＝0.3333×（3000×0.95）＋0.3333×150
＝0.3333×2850＋0.3333×150
＝0.3333×（2850＋150）
＝0.3333×3000
＝999.9
25. 按规律填空。
111.111÷37.037＝3
222.222÷37.037＝6
333.333÷37.037＝9
444.444÷37.037＝（ ）
555.555÷37.037＝（ ）
（ ）÷37.037＝（ ）
（ ）÷（ ）＝（ ）
（ ）÷（ ）＝（ ）
【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 666.666 ④. 18 ⑤. 777.777 ⑥. 37.037 ⑦. 21 ⑧. 888.888 ⑨. 37.037 ⑩. 24
【解析】
【分析】通过计算前3个算式：111.111÷37.037＝3；222.222÷37.037＝6；333.333÷37.037＝9，发现：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】111.111÷37.037＝3
222.222÷37.037＝6
333.333÷37.037＝9
444.444÷37.037＝12
555.555÷37.037＝15
666.666÷37.037＝18
777.777÷37.037＝21
888.888÷37.037＝24
【点睛】本题主要根据前三个算式的计算，利用除法算式中各部分的关系解题。
26. 根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个场馆的位置。
（1）动物园大门的位置是（5，0），向北走100m，到达熊猫馆。
（2）大象馆的位置是（10，3）。
（3）海洋馆位于（8，9）。
（4）鹿苑位于（1，8），向南走200m，到达猩猩馆。
【答案】见详解
【解析】
【分析】结合数对确定位置的方法：数对中的第一个数代表在第几列，数对中的第二个数，代表在第几行，先确定动物园大门、大象馆、海洋馆和鹿苑的位置；再以动物园为中心，向北走100m，也就是走2格到达熊猫馆位置；最后以鹿苑为中心，向南走200m，也就是走4格到达猩猩馆位置；据此作图。
【详解】动物园里各个场馆的位置如下图：
【点睛】解答本题的关键是掌握数对确定位置的方法，分清数对中第一个数和第二个分别表示的意义，再利用方向和距离确定其他场馆的位置。
六、活用知识，解决问题。（每题5分，共35分）
27. 某出租车公司的收费标准如下：
（1）李叔叔要乘出租车去远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？
（2）张阿姨要乘出租车去远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？
【答案】（1）19.6元
（2）79.2元
【解析】
【详解】（1）10+1.2×（12-4）=19.6（元）
（2）10+1.2×（15-4）+1.6×（50-15）=79.2（元）
28. 刘乐把0.7×（〇＋8）当成0.7×〇＋8来算了，得到的答案与正确答案相差多少？
【答案】2.4
【解析】
【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.7×（〇＋8）改写成0.7×〇＋0.7×8，再与0.7×〇＋8相比，发现它们都有0.7×〇，只是0.7×8与8不相同，所以只需求出0.7×8与8的差即可。
【详解】0.7×（〇＋8）＝0.7×〇＋0.7×8
0.7×〇＋0.7×8与0.7×〇＋8相比，相差：
8－0.7×8
＝8－5.6
＝2.4
答：得到的答案与正确答案相差2.4。
【点睛】本题考查乘法分配律的正确运用，先观察两个算式的不同，再对其中一个算式运用乘法分配律进行变形，变成相接近的形式，对比找出不同处求解。
29. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行驶65.5千米，乙车每小时行驶58.5千米，经过4小时相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了多少千米？（用两种方法解答）
【答案】28千米
【解析】
【分析】第一种方法：根据路程＝速度×时间，用甲车行驶的速度×行驶的时间，求出甲车行驶的路程；同样，用乙车行驶的速度×行驶的时间，求出乙车行驶的路程，再用甲车行驶的路程－乙车行驶的路程，即可求出相遇时甲车比乙车多行的路程；
第二种方法：用甲车行驶的速度－乙车行驶的速度，求出甲车比乙车每小时多行驶的路程，再乘行驶的时间，即可求出相遇时甲车比乙车多行的路程。
【详解】第一种方法：
65.5×4－58.5×4
＝262－234
＝28（千米）
第二种方法：
（65.5－58.5）×4
＝7×4
＝28（千米）
答：出相遇时甲车比乙车多行的路程28千米。
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间、路程三者关系进行解答。
30. 五（1）班47名同学合影，合影定价是28.5元（含5张照片），另外加洗一张2.5元。全班每人要一张，一共需要多少钱？
【答案】133.5元
【解析】
【分析】用47减去5，求出需要加印数量，再乘2.5，即可求出加印部分的钱数，再加上定价，即可求出一共需要的钱数。
【详解】（47－5）×2.5＋28.5
＝42×2.5＋28.5
＝105＋28.5
＝133.5（元）
答：一共需要133.5元。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及应用，解答本题的关键是要先求出加印部分的钱。
31. 同学们将75.5厘米的纸带按每7.8厘米裁成一段做成圆环，这样的一条纸带可以做几个圆环？
【答案】9个
【解析】
【分析】根据题意，求75.5里面有几个7.8，用除法计算，商用“去尾法”取整数值。
【详解】75.5÷7.8≈9（个）
答：这样的一条纸带可以做9个圆环。
【点睛】本题考查小数除法中商的近似值的实际应用，商用“去尾法”取整数值是解题的关键。
32. 客厅长8.5米，宽4.8米，用边长是0.6米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？
【答案】114块
【解析】
【分析】首先根据长方形的面积公式： S＝ab，求出客厅的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后用客厅的面积除以每块方砖的面积，即可求出需要方砖的数量。对于商的结果，要根据实际情况采用“进一法”。
详解】8.5×4.8÷（0.6×0.6）
＝40.8÷0.36
≈114（块）
答：至少需要114块方砖。
【点睛】此题考查了长方形、正方形面积公式实际应用以及商的近似数。
33. 一家快递公司邮寄省内快递执行下面的收费标准：
首重1000克及以内10元；续重在5000克以内的部分，每500克1.8元；续重在5000克以上的部分，每500克1.5元。
张先生要邮寄一件质量是5500克的省内快递包裹，需要缴纳快递费多少钱？（“续重”指的是超过首重的部分）
【答案】26.2元
【解析】
【分析】张先生要邮寄的省内快递包裹质量是5500克，第一部分首重1000克，收费10元；第二部分续重是（5500－1000）克，等于4500克，求出4500克里面有多少个500克，就要收取多少个1.8元，求出这部分收取的快递费；把这两部分的费用加起来，即可得解。
【详解】5500－1000＝4500（克）
4500÷500×1.8＋10
＝9×1.8＋10
＝16.2＋10
＝26.2（元）
答：需要缴纳快递费26.2元。
【点睛】此题主要考查分段计费，利用小数的四则混合运算，求出结果。计费单位
收费标准
4 km以内
10元
4 km以上不超过15 km
（不足1 km按1 km计算）
1.2元/千米
15 km以上
（不足1 km按1 km计算）
1.6元/千米