2022-2023学年山西省吕梁市离石区北师大版六年级上学期期中学情调研数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年山西省吕梁市离石区北师大版六年级上学期期中学情调研数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了 六年级%，8＝80%， ＝3÷折等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟；
2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。
一、认真填空（每空1分，共27分）
1. 圆的（ ）决定圆的大小，圆的（ ）确定圆的位置。
【答案】 ①. 半径 ②. 圆心
【解析】
【分析】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
【详解】根据分析得，圆的半径决定圆的大小，圆的圆心确定圆的位置。
【点睛】此题考查的是圆的认识，应明确圆的一些初步知识。
2. 要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米．
【答案】3
【解析】
【详解】圆规两脚之间的距离即圆的半径长
3. 在一个长为6分米，宽为4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56
【解析】
【分析】长方形里画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
314×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
这个圆的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。
【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
4. 六年级（1）班有45名学生，其中女生20人，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数是男生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。
【答案】 ①. 125 ②. 80 ③. 25 ④. 20
【解析】
【分析】先用总人数减去女生人数求出男生的人数，再求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数即可得解；求女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数除以男生人数即可得解；求男生人数比女生人数多百分之几，先用男生人数减去女生人数，求出男生比女生多的人数，再除以女生人数，即可得解；求女生人数比男生人数少百分之几，先用男生人数减去女生人数，求出女生比男生少的人数，再除以男生人数，即可得解。
【详解】45－20＝25（人）
25÷20＝1.25＝125%
20÷25＝0.8＝80%
（25－20）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%
（25－20）÷25
＝5÷25
＝0.2
＝20%
即男生人数是女生人数的125%，女生人数是男生人数的80%，男生人数比女生人数多 25%，女生人数比男生人数少20%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几以及求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
5. “九月份用电比八月份用电节约”，根据这句话写出等量关系（ ）。
【答案】八月份用电×（1－）＝九月份用电
【解析】
【分析】将八月份用电量看作单位“1”，九月份用电比八月份用电节约。九月份用电量是八月份的（1－），根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，即可写出等量关系。
【详解】“九月份用电比八月份用电节约”，根据这句话写出等量关系：八月份用电×（1－）＝九月份用电
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
6. 用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
【答案】8
【解析】
【分析】正方体的棱长相等，不管棱长是多少，最少用2×2×2个小正方体，也就是8个小正方体才可以拼成一个大正方体；据此解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要8个这样的小正方体。
【点睛】本题主要考查的是正方体的认识，掌握正方体棱长的意义是解题的关键。
7. 同一时刻，同一地点，高的物体在阳光下影子（ ），矮的物体在阳光下影子（ ）。
【答案】 ①. 长 ②. 短
【解析】
【分析】同一时刻，同一地点，物体在阳光下影子的长度是随着物体的高度变化的，物体越高，影子越长，物体越低，影子越短。
【详解】由分析可得：同一时刻，同一地点，高的物体在阳光下影子长，矮的物体在阳光下影子短。
【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。
8. 六年级有500人，今天有10人请假，六年级今天的出勤率是（ ）。
【答案】98%
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。
【详解】（500－10）÷500×100%
＝490÷500×100%
＝0.98×100%
＝98%
六年级有500人，今天有10人请假，六年级今天的出勤率是98%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
9. ＝3÷（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】12；4；12；75；七五
【解析】
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。
【详解】0.75＝＝
＝＝
＝3÷4
＝＝
0.75＝75%
75%＝七五折
即＝3÷4＝0.75＝＝75%＝七五折。
【点睛】本题考查小数、分数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。
10. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形。至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 4 ②. 7
【解析】
【分析】这个立体图形从正面看，至少有4个小正方体组成，结合从左面看到的图形，这4个小正方体能够组成这样的图形，所以满足要求；要求最多需要多少个小正方体，下层可放6个小正方体，上层再放1个小正方体，即可满足要求。
【详解】根据分析，如图：，至少需要4个正方体；
，最多需要7个小正方体。
【点睛】本题解题的关键是通过简单空间图形的三视图，考查空间想象能力。
11. 小明沿着台阶向一座建筑物走上去，在下面的两幅图中，哪幅是在A处看到的，哪幅是在B处看到的？
图1：_______ 图2：_______
【答案】 ①. A ②. B
【解析】
【分析】小明在B处时，以小明眼睛为端点，过建筑物的两边及房顶作射线，小树射线外的部分均可看到，当小明走到A处时，射线之间的角度变大，看到的小树的范围会变小，相对看到的建筑物越来越大，据此即可判定哪幅图是在A处看到的，哪幅是在B处看到的。
【详解】A处离建筑物比较近，看到的范围比较小，B处离建筑物比较远，看到的范围比较大，所以图1是小明在A处看到的，图2是在B处看到的。
图1：A 图2：B
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，小明离建筑物越近，看到的范围越小。
12. 超市举行促销活动，一个篮球打八折后是72元，这个篮球原价（ ）元，若团购10个以上，则可以在八折的基础上再打八折，王老师给学校买了30个篮球，一共要付（ ）元。
【答案】 ①. 90 ②. 1728
【解析】
【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以折扣，即可求出原价；利用单价×数量＝总价，代入数据求出30个篮球的原价，根据题意，团购10个以上，则可以在八折的基础上再打八折，相当于折上折，用原价乘80%求出打折的价格，再用打折的价格乘80%即可求出最终的价钱。
【详解】八折＝80%
72÷80%＝90（元）
90×30×80%×80%
＝2700×0.8×0.8
＝1728（元）
即这个篮球原价90元，一共要付1728元。
【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系求解。
13. 一个半圆形花圃，它的直径是20米，要给它的一周围上篱笆，至少需要篱笆（ ）米，这个花圃的种植玫瑰，种植玫瑰的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出篱笆的长度；圆的半径为（20÷2）米，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出这个花圃的面积，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用花圃的面积乘，即可求出种植玫瑰的面积。
【详解】3.14×20＝62.8（米）
20÷2＝10（米）
3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
＝78.5（平方米）
即至少需要篱笆62.8米，种植玫瑰的面积是78.5平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。
二、细心选择（每空1分，共7分）
14. 一根1米长的彩带，用去32%，还剩下（ ）。
A. 68%B. 68%米C. 78%
【答案】A
【解析】
【分析】将彩带长度看作单位“1”，1－用去百分之几＝还剩下百分之几，据此分析。
【详解】1－32%＝68%
一根1米长的彩带，用去32%，还剩下68%。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分数的意义，百分数只能表示数量关系，后边不能带单位。
15. 在一次数学测试中，六（1）班和六（2）班的优秀率都是85%，那么两个班的优秀人数（ ）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据优秀率＝优秀人数÷总人数可知，两个班的优秀人数是无法确定的，因为不知道两个班的总人数分别是多少。
【详解】根据优秀率＝优秀人数÷总人数可知，无法确定两个班的优秀人数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了优秀率、优秀人数、总人数三者之间的关系。
16. 半径为r的半圆，它的周长是（ ）。
A. πr＋2rB. πr＋rC. πr
【答案】A
【解析】
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr，以及直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
半径为r的半圆，它的周长是πr＋2r。
故答案：A
【点睛】本题考查半圆周长的公式，注意半圆周长等于圆周长的一半加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系解答。
17. 在48的后面添上一个百分号，这个数（ ）。
A. 扩大到原来的100倍B. 不变C. 缩小到原来的
【答案】C
【解析】
【分析】在48的后面添上一个百分号，就变为48%，即0.48，原数的小数点向左移动了两位，即缩小到原来的。据此解答。
【详解】48%＝0.48
0.48÷48＝
即这个数缩小到原来的。
故答案：C
【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。
18. 圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
A. 6；9B. 9；3C. 3；9
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：，当圆的半径扩大3倍时，圆的周长为，所以周长扩大3倍；根据圆的面积公式：，当圆的半径扩大3倍时，圆的面积扩大9倍。
【详解】根据圆的周长公式以及面积公式可知，当圆的半径扩大3倍时，周长扩大3倍，面积扩大9倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的周长公式以及圆的面积。
19. 一个钟表的时针长8厘米，经过一昼夜时针的针尖走了（ ）厘米。
A. 37.68B. 75.36C. 100.48
【答案】C
【解析】
【分析】一昼夜是24小时，时针针尖走了两圈，时针长8厘米，可看作圆的半径，将数据代入圆的周长公式即可求出一圈的长度，乘2即可得解。
【详解】2×3.14×8×2
＝6.28×8×2
＝100.48（厘米）
即经过一昼夜时针的针尖走了100.48厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，关键是熟悉公式。
三、精心计算（32分）
20. 直接写出得数。
1－25%＝ 90×10%＝
3.14×0.5＝ 3.14×32＝ 7.8÷10%＝
【答案】75%；；；；9
1.57；100.48；；78；9
【解析】
21. 怎样简便怎样算。


【答案】15；
；18
【解析】
【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，从左往右算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
【详解】
22. 解方程。
58%x－35%x＝46
【答案】；x＝200；
【解析】
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.23，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程。
【详解】
解：
58%x－35%x＝46
解：0.58x－0.35x＝46
0.23x＝46
x＝46÷0.23
x＝200
解：
23. 看图列式计算。
【答案】80人
【解析】
【分析】把男生的人数看作单位“1”，女生的人数相当于男生人数的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用女生的人数除以（1－），即可求出男生的人数。
【详解】64÷（1－）
＝64÷
＝64×
＝80（人）
即男生有80人。
24. 看图列式计算。
【答案】300×35%＝105（个）
【解析】
【分析】线段图的意思是，求300个的35%是多少个？
把300个看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】300×35%
＝300×0.35
＝105（个）
四、动手操作（10分）
25. 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。

正面 上面 左面
【答案】见详解
【解析】
【分析】这个立方体图形从正面能看到5个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层左右两边各有1个小正方形；从上面能看到3个小正方形排成一行；从左面能看到2个小正方形，分为两层，上下层各有1个小正方形。据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26. 用阴影涂出对应的百分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；第一个图，总份数为50格，阴影部分占66%，即需要涂色的部分占33格，据此涂色；第二个图形，将圆平均分成8份，取6份，表示这个圆的75%；第三个图形，将圆平均分成10格，阴影部分占55%，即需要涂色的部分占5格半，据此涂色。
【详解】50×66%＝33
8×75%＝6
10×55%＝5.5
如图：
【点睛】理解掌握百分数的意义，根据百分数乘法的意义求出涂色的小方格数是解题的关键。
27. 画出下面图形中的对称轴。

【答案】见详解
【解析】
【分析】画对称轴的步骤：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量和位置。
五、解决问题（24分）
28. 王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？
【答案】2圈；1256平方米
【解析】
【分析】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。
【详解】3.14×40＝125.6（米）
62.8×4＝251.2（米）
251.2÷125.6＝2（圈）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。
29. 李伯伯种的苹果今年丰收了，第一次卖了总数的，正好是24吨，第二次卖了总数的，第二次卖了多少吨？
【答案】16吨
【解析】
【分析】把今年丰收的苹果总吨数看作单位“1”，第一次卖了总数的，正好是24吨，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用24除以求出今年丰收的苹果总吨数，第二次卖了总数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年丰收的苹果总吨数乘即可求出第二次卖了多少吨。
【详解】24÷×
＝24××
＝64×
＝16（吨）
答：第二次卖了16吨。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
30 学校计划投资24万元给教室安装空调，实际花费比计划节约了，实际花费多少万元？
【答案】21万元
【解析】
【分析】将计划投资看作单位“1”，实际花费是计划的（1－），计划投资×实际花费对应分率＝实际花费，据此列式解答。
【详解】24×（1－）
＝24×
＝21（万元）
答：实际花费21万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
31. 李阿姨配置糖水，把18克糖放进282克的水中，这杯糖水的含糖率是多少？
【答案】6%
【解析】
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，已知糖的质量是18克，糖水的质量是（18＋282）克，代入数据即可求出这杯糖水的含糖率。
【详解】18÷（18＋282）×100%
＝18÷300×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：这杯糖水的含糖率是6%。
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义以及掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
32. 丽丽读一本280页的书，第一天读了全书的，第二天读了全书的20%，第三天应从第几页开始看起？
【答案】127页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 第一天读了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用280乘即可求出第一天读了的页数；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用280乘20%即可求出第二天读了的页数；把第一天、第二天读了的页数加上1，即是求出第三天应从第几页开始看起。
【详解】280×＋280×20%＋1
＝70＋56＋1
＝127（页）
答：第三天应从第127页开始看起。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。