2022-2023学年云南省保山市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年云南省保山市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决生活中的实际问题等内容，欢迎下载使用。

（全卷共六个大题，共6页；考试用时120分钟，满分100分）
一、填空题。（第2、7、10题中的每个分式1分，其余每空1分，共27分）
1. 50km的是（ ）km，（ ）km的是40km，25的的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 64 ③.
【解析】
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求50km的列式为50×。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此求几km的是40km列式为40÷。
（3）先用25×求出25的是15；再根据倒数的意义，用1÷15求出15的倒数。
【详解】50×＝20（km）
40÷
＝40×
＝64（km）
1÷（25×）
＝1÷15
＝
所以，50km的是20km，64km的是40km，25的的倒数是。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
2. 25厘米＝米；平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米。
【答案】；2；75
【解析】
【分析】小单位化大单位除以进率；大单位化小单位乘进率。
【详解】（1）1米＝100厘米，所以25÷100＝0.25＝，所以25厘米＝米；
（2）1平方米＝100平方分米，因为＝2＋，×100＝75，所以平方米＝2平方米75平方分米。
【点睛】此题考查了长度单位以及面积单位的换算。
3. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外比值不变），求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
化成最简整数比是，比值是。
【点睛】本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
4. （ ）（ ）（ ）（ ）。（填小数）
【答案】 ①. 100 ②. 54 ③. 20 ④. 0.9
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】90÷9×10＝100；60÷10×9＝54；18÷9×10＝20；9÷10＝0.9
10054200.9
【点睛】关键是掌握分数、小数、比、除法之间相互转化的方法。
5. 小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家（ ）偏（ ）60°方向的3km处。
【答案】 ①. 西 ②. 北
【解析】
【分析】根据题意可知小兔家与松鼠家在相对位置上，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向上。
【详解】根据“上北下南，左西右东”可知，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向的3km处。
【点睛】此题考查了位置的相对性，要注意相对位置方向相反，距离相同。
6. （ ）（ ）（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据题意可知，等式的结果都是1，用1÷；÷1；1－解答即可。
【详解】1÷
＝1×
＝
÷1＝
1－＝
×＝÷＝＋＝1
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法，同分母分数减法的计算，是解答本题的关键。
7. 苹果的重量比橘子重，那苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是（ ）。
【答案】；；6∶5
【解析】
【分析】把橘子的重量看作单位“1”，则苹果的重量是橘子的（1＋），则橘子的重量为1×（1＋），用橘子的重量除以苹果的重量即可；最后用苹果的重量比上橘子的重量即可。
【详解】假设橘子的重量为1
1＋＝
1÷＝1×＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
则苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是6∶5。
【点睛】本题考查求比的意义，明确苹果和橘子的重量是解题的关键。
8. 为迎接国庆，学校打算买气球装饰，黄气球买了240个，买的红气球比黄气球少，红气球和黄气球一共买了（ ）个。
【答案】450
【解析】
【分析】把买黄气球的数量看作单位“1”，买的红气球的数量是黄气球的（1－），用买黄气球的数量×（1－），求出买红气球的数量，再加上买黄气球的数量，即可解答。
【详解】240＋240×（1－）
＝240＋240×
＝240＋210
＝450（个）
为迎接国庆，学校打算买气球装饰，黄气球买了240个，买的红气球比黄气球少，红气球和黄气球一共买了450个。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
①（ ） ②（ ） ③（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。
【详解】①＜1，＞ ②＜1，＜ ③＜1，＞
【点睛】本题主要考查积和乘数，商和被除数的关系，同时掌握分数乘除法的计算方法。
10. 把吨水果平均分成3份。每份是这些水果的，每份是吨。
【答案】；
【解析】
【分析】根据题意，把水果看成单位“1”，把这些水果平均分成3份即为用1除以3，求出每份是这些水果的；再用水果的重量除以3份即为除以3，求出每份的吨数。
【详解】1÷3＝
÷3
＝
＝
每份是这些水果的，每份是吨。
【点睛】此题考查了分数的意义和分数除法的计算，关键是明确单位“1”。
11. 如下图，大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（ ）。
【答案】3∶5
【解析】
【分析】如图，假设小长方形的长，即三角形的高是h，小长方形的宽，即三角形的底是a，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，阴影部分是3个三角形面积和，空白部分＝大长方形面积－阴影部分的面积，据此表示出阴影部分和空白部分的面积，根据比的意义，写出阴影部分与空白部分的面积比，化简即可。
【详解】阴影部分面积：ah÷2×3＝ah
空白部分面积：4ah－ah＝ah
ah∶ah＝∶＝3∶5
阴影部分与空白部分的面积比是3∶5。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
12. A比B多，那么B比A少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意A比B多。这里B是单位“1”，A是（1＋），B比A少几分之几，这里单位“1”就不是B，而是A，所以要除以（1＋），即为÷（1＋），据此算出答案。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
A比B多，那么B比A少。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键是要明确单位“1”。
13. 甲×乙×丙=1则甲、乙、丙三个数互为倒数． ．
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘、除混合运算的运算法则，计算出算式的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】×÷×
＝×××
＝×××
＝（×）×（×）
＝1×
＝
×÷×＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
15. 一根铁丝长2米，第一次用了，第二次用了米，还剩米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用2×求出2米的是多少米，即第一次用的米数；再用2米减去第一次用的米数，再减去第二次用的米数，求出剩下的米数。
【详解】2－2×－
＝2－1－
＝（米）
所以还剩下米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】注意数量与分率区别。米是数量，是分率。
16. 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
17. 的前项增加8，要使比值还是，后项要增加到（ ）。
A. 21B. 15C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】的前项增加8，相当于前项乘3，根据比的基本性质，要使比值不变（还是），后项7也应该乘3，后项为21。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
7×3＝21
所以，后项要增加到21。
故答案为：A
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
18. （、、均不为0），下面判断正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的意义，可设＝1。求真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置。据此先求出A、B、C的值，再比较A、B、C大小。
【详解】假设＝1。
的倒数是，所以A＝；
的倒数是，所以B＝；
＝1，1倒数还是1，所以C＝1。
因为＜1＜，所以B＜C＜A。
故答案为：C
【点睛】此题考查了倒数的意义、求倒数的方法及分数的大小比较。
19. 工程队耗时小时修了千米，照这样计算，1小时修路（ ）千米。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用修了的千米数除以耗时即可求解。
【详解】
＝
＝（千米）
1小时修路千米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数除法以及工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系。
20. 在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是（ ）。
A B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】在100克水里放10克糖，则糖水的质量为（100＋10）克，然后用糖的质量比上糖水的质量，再进行化简即可。
【详解】10∶（100＋10）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
则糖和糖水的质量比是1∶11。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。
21. 一件商品，先降价，再提价，价格与原来相比，价格（ ）。
A. 不变B. 提高C. 降低
【答案】C
【解析】
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断。
【详解】设原价为1，
（1－10%）×（1＋10%），
＝90%×110%，
＝99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格便宜了。
故选：C
【点睛】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解。
四、计算题。（共40分）
22. 直接写出得数。




【答案】；；；
；；15；
13；；7.2；
；；；8
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】13；；50；
；；249
【解析】
【分析】（1）把看成×1，再根据乘法分配律计算即可；
（2）把101看成（100＋1），再根据乘法分配律计算即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）先把中括号里的分别乘入小括号中，再算出中括号中的差，再把除法换成乘法计算即可；
（5）先发除法换成乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（6）把21×36看作一个整体，利用乘法分配律计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝13
（2）
＝
＝
＝91＋
＝
（3）
＝
＝30＋40－20
＝50
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝249
24. 解方程

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
25. 化简下面各比，并求出比值。
小时∶20分钟
【答案】1∶1；1；；；；
【解析】
【分析】（1）先把比的前项、后项统一单位，即小时∶20分钟＝20分钟∶20分钟；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以20，化成最简整数比；再用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
（2）先根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘8和6的最小公倍数24，化成最简整数比；再用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
（3）先根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘100，化成整数比12∶80；再把12∶80的前项、后项同时除以4，化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】小时∶20分钟
＝20分钟∶20分钟
＝20∶20
＝（20÷20）∶（20÷20）
＝1∶1
小时∶20分钟
＝1∶1
＝1÷1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3÷20
＝
五、操作题。（共5分）
26. 按照教官的描述，请你画出行军路线图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据“上北下南，左西右东”分析，先从营地出发，向西偏北50°方向前进3km到张家寨，即为一条线段分成3份；向西匍匐前进1km到花果山，就画一段线段即可；然后向西偏南30°方向跑步前行2km到果园林，即为一条线段分成2份；最后向东偏北45°方向慢行1km到达目的地，就画一段线段即可。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了根据方向、角度、距离画出路线图。
六、解决生活中的实际问题。（每题4分，共20分）
27. 在六年级的毕业联欢晚会上，老师给孩子们准备了9千克果糖，买的巧克力是果糖的，又是酥糖的。老师买了多少千克酥糖？
【答案】10千克
【解析】
【分析】根据题意先求出巧克力重量，用果糖的重量乘上即可求出巧克力的重量，因为巧克力的重量是酥糖的，再用巧克力的重量除以即可算出答案。
【详解】巧克力：9×＝6（千克）
酥糖：6÷
＝6×
＝10（千克）
答：老师买了10千克酥糖。
【点睛】此题考查了分数乘除法的运算，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
28. 一个等腰三角形的一个底角的度数是三个内角和的，那么这个三角形的底角和顶角分别是多少度？
【答案】这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据分数乘法的意义，这个三角形的底角是180°×＝30°；根据等腰三角形两个底角相等的特征，用180°减去底角度数的2倍就是顶角的度数。
【详解】底角：180°×＝30°
顶角180°－（30°×2）
＝180°－60°
＝120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【点睛】此题考查了三个方向的内容：三角形的内角和定理；等腰三角形的特征；分数乘法的意义。
29. 一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？
【答案】吨
【解析】
【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。
【详解】（－）×（1－）
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：还剩吨煤没有运走。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。
30. 希望小学五年级和六年级的学生人数之比是，两个年级共有1800个学生。五年级和六年级分别有多少人？
【答案】五年级：1000人；六年级：800人
【解析】
【分析】根据题意可知，把五年级和六年级的学生人数分成了（5＋4）份，用两个年级的总人数÷（5＋4）份，求出1份是多少人，进而求出五年级有多少人，六年级有多少人。
【详解】5＋4＝9（份）
1800÷9×5
＝200×5
＝1000（人）
1800÷9×4
＝200×4
＝800（人）
答：五年级有1000人，六年级有800人。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
31. 商场里一个玩具熊48元，比一个航模少，一个航模需要多少元？
【答案】56元
【解析】
【分析】把航模的价钱看作单位“1”，玩具熊的价钱是航模的（1－），对应的是玩具熊的价钱48元，求单位“1”，用玩具熊的价钱÷（1－），即可求出一个航模的价钱。
【详解】48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝56（元）
答：一个航模需要56元。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。