人教版数学四上 图形与统计 专项复习测评（含答案）

这是一份人教版数学四上 图形与统计 专项复习测评（含答案），共9页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

图形与统计
一、认真审题，填一填。(每空2分，共34分)
1.伸缩门、升降机利用了平行四边形的( )特点，在变形过程中，平行四边形的周长( )(填“变长了”“变短了”或“不变”)。
2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
6公顷5800平方米10公顷100000平方米
89000平方米 9平方千米80平方千米 8000公顷
3.下图中∠1的度数是( )。
(第3题图)
4.右上图中有许多我们学过的图形，如梯形ABEF，梯形( )，平行四边形( )。线段( )既是梯形的高，也是平行四边形的高。
(第4题图)
5.在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段，如果其中一条垂线段长8厘米，那么其他的垂线段长是( )厘米。
6.把一张长方形纸沿一组对边对折两次，三条折痕互相( )。把一张正方形纸沿对角线对折两次，两条折痕互相( )。
7.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是7厘米和10厘米，已知它的一条高是9厘米，这条高对应的边的长度是( )厘米。
8.两个完全一样的梯形，上底是5厘米，下底是8厘米，高是7厘米，将它们拼成一个平行四边形，所拼的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)
1.已知a、b、c是同一平面内的三条不重合的直线，a⊥c，b⊥c，则a和b的关系是( )。
A.互相垂直B.相交C.互相平行
2.下面是同同的跳远成绩图，( )测量的是正确成绩。
A.B.C.
3.下列图形中，∠1和∠2不相等的是( )。
A.B.C.
4.把一个梯形沿它的一条高剪开，得到的两个图形不可能是( )。
A.三角形和梯形B.长方形和梯形
C.两个梯形D.两个三角形
5.【新题型】已知下图中四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有( )个。
①平行四边形ABCD的BC边上的高是10厘米；
②CE＝8厘米；
③四边形AECD是一个直角梯形；
④∠1＝∠2。
A.1B.2C.3D.4
6.下面说法错误的是( )。
A.正方形相邻的两条边互相垂直
B.两条直线互相平行，这两条直线相等
C.长方形是特殊的平行四边形
D.四边形四个内角的和是 360°
三、细心的你，算一算。(共14分)
1.已知∠1＝38°，求∠2和∠3的度数。(4分)
2.已知∠1＝90°，∠2＝45°，∠4＝155°，求∠3的度数。(5分)
3.【说理题】温州市鹿城区松台村是一处内涵丰富的传统村落，这里民风淳朴，村里至今保留着许多民间习俗，舞狮、舞龙、玩旱船等民俗文化活动至今长盛不衰。李大伯正在正方形场地A点处表演旱船，忽然听到场地外有人喊他，请你帮李大伯设计一条最近到达场地边缘的路线，在图中画出来并说明理由。(5分)
四、聪明的你，答一答。(共34分)
1.一个平行四边形的周长是20厘米，相邻的两条边长相差2厘米，相邻的两条边长分别是多少厘米？(5分)
2.中兴路小学的学生练习足球颠球，经过一段时间的练习，四年级共145名同学一次性颠球个数情况如图。
(1)请你把条形统计图补充完整。(3分)
(2)一次性颠球个数在21个及以上的共有( )人。(2分)
(3)你觉得这个项目的达标个数应该定为( )个比较合适，你的理由是 。(5分)
3.如图，把长方形绕一个顶点旋转，已知∠1＝25°，求∠3的度数。(5分)
4.有两个完全一样的直角梯形，直角梯形的上底长10厘米，下底长14厘米，高是3厘米，腰长5厘米，用这两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？(7分)
5.【新考法】张大爷在小河边围了一块梯形菜地，菜地的上底长 5米，下底长 13米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗？ 请你画一画，标一标。(7分)
★挑战题：天才的你，试一试。(共10分)
1.已知∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5的度数。(6分)
2.将一张长为9 cm、宽为4 cm的长方形纸片剪成两块，然后拼接成一张正方形纸片，如何裁剪并拼接？请你画示意图表示出来。(4分)
答案
一、1.容易变形 不变 【点拨】人们利用平行四边形容易变形的特点可以制作伸缩门，伸缩过程中，总长度不变。
2.＞ ＝ ＜ ＝ 【点拨】先根据面积单位之间的进率转化成相同的面积单位，再比较大小。
3.110° 【点拨】∠1的一条边对准外圈的50°，另一条边对准外圈的160°，则∠1＝160°－50°＝110°。
4.CGFE ACEF CG(答案不唯一)
【点拨】图中四边形ABEF、CGFE、CDFA都是梯形，四边形ACEF、ABCG、CDFG、ABDF都是平行四边形(其中四边形ABCG、CDFG也是正方形，四边形ABDF也是长方形)。线段AB、CG、DF是平行线AF与BE间的垂线段，也是以上梯形和平行四边形的高。
5.无数 8 【点拨】两条平行线之间可以画无数条垂线段，并且每条垂线段都相等。
6.平行 垂直 【点拨】把长方形纸沿一组对边对折两次，折痕都和对边平行，所以三条折痕互相平行；把正方形纸沿对角线对折两次，两条折痕是互相垂直的。
7.7 【点拨】画出平行四边形两条邻边上的高，可以得到两个直角三角形，根据垂线段最短，找出与9厘米的高对应的底是7厘米。
8.13 7 【点拨】拼成的平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。
二、1.C 【点拨】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2.B 【点拨】点到直线的垂直线段的长度为正确成绩。
3.C 【点拨】相交的两条直线形成的夹角中，相邻的两个角组成的角是平角，可以借助中间角，判断∠1和∠2的大小。
4.D 【点拨】把一个梯形沿它的一条高剪开，得到的两个图形可能是三角形和梯形，或两个梯形，或长方形和梯形，不可能是两个三角形。
5.D 【点拨】从题图中可知，平行四边形ABCD的BC边上的高是10厘米，故①正确；CE是AB边上的高，由题图可知，AB边上的高为8厘米，所以CE＝8厘米，故②正确；四边形AECD是一个直角梯形，故③正确；∠1和∠2是平行四边形的一组对角，所以∠1＝∠2，故④正确。
6.B 【点拨】 A.因为正方形的四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确；B.两条直线互相平行，这两条直线相等，说法错误，因为直线无限长，无法度量；长方形是特殊的平行四边形，说法正确；D.四边形的内角和是360°，说法正确。
三、1.∠2＝90°－38°＝52°
∠3＝180°－52°＝128°
【点拨】观察题图可知，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝180°，由此可解题。
2.∠3＝360°－90°－45°－155°＝70°
【点拨】∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
3.如图。垂线段最短。
【点拨】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，画图解答即可。
四、1.20÷2＝10(厘米)
(10＋2)÷2＝6(厘米)
6－2＝4(厘米)
答：相邻的两条边长分别是6厘米和4厘米。
【点拨】先用平行四边形的周长除以2求出相邻的两条边长的和，再加上2厘米即为较长边长的2倍，除以2即为较长边的长。
2.(1)
(2)59
(3)11 达标个数应该定为大多数人可以达到的个数
【点拨】(1)先根据总人数求出颠球21～30个的人数，再把条形统计图补充完整，另外，条形统计图中1格代表10人，画图时注意不要出错。(2)一次性颠球个数在21个及以上的共有59人。(3)大多数人的颠球个数在11个及以上，把11个定为达标个数比较合适。
3.∠3＝90°－(90°－25°)＝25°
答：∠3的度数是25°。
【点拨】∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°。
4.(10＋14＋3)×2＝54(厘米)
答：拼成的长方形的周长是54厘米。
【点拨】长方形的长是梯形上底加下底的和，宽是梯形的高，5厘米是干扰条件，根据长方形的周长公式计算即可。
5.7＋7＋5＝19(米)
下底靠河边
【点拨】梯形的周长＝5＋13＋7＋7＝32(米)，32米＞19米，因此一条边靠河边，由5＋7＋7＝19(米)可得，下底靠河边。
挑战题：
1.因为∠1＝30°，∠3＝40°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－∠1－∠3＝180°－30°－40°＝110°。因为∠1＋∠5＋∠2＝180°，所以∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－110°＝40°。因为∠5＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠5＝180°－40°＝140°。
答：∠2、∠4、∠5的度数分别为110°、140°、40°。
【点拨】∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠2＋∠5＝180°，∠4＋∠5＝180°。
2.
(每个小正方形的边长表示1 cm)
【点拨】解决本题的关键是要把长为9 cm、宽为4 cm的长方形剪成完全一样的两部分，然后拼成一个正方形即可。