初中人教版14.1.2 幂的乘方学案

这是一份初中人教版14.1.2 幂的乘方学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．叙述同底数幂的乘法法则并用字母表示。
计算：
（1）··； （2）··· 。
2．根据乘方的定义试一试：
表示_____个_____相乘，65表示_____个_____相乘，表示_____个_____相乘，(a2)3表示_____个_____相乘。
二、新知梳理
3．（1）完成课本P96中的探究。
（2）然后在课本上将你的结论做好标记。并提出你的想法，换作其他的数或字母也一样得到这样的结论吗？试试看。列举的例子写在下面空白处。
从（1）、（2）的探究活动中你发现什么？你能总结一下幂的乘方的运算性质吗？（用字母表示）
（3）幂的乘方与同底数幂的乘法有何异同？
三、试一试
4．判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）；（ ）
（2）·＝；（ ）
（3）。（ ）
5．计算：
（1）（10）； （2）； （3）－； （4）·。
（5）； （6）； （7）。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．幂的乘方公式推导过程。
2．幂的乘方与同底数幂的乘法的区别。
3．幂的乘方的逆运算。
二、精练反馈
A组：
1．判断题，错误的予以改正。
（1）。（ ）
（2）。（ ）
（3）（－3）·（－3）=（－3）=－3。（ ）
2．计算：
（1）（3）； （2）；
（3）； （4）。

B组：
3．填空：
（1）若，则= 。
（2） = = 。
三、课堂小结
1．幂的乘方与同底数幂的乘法公式的运算性质是什么？它们有什么区别和联系？
四、拓展延伸（选做题）
1．已知=2，=3，求的值。
2．已知，求的值。
3．已知，，，试比较、、的大小。
【答案】
【学前准备】
1．
2．3 10 5 6 3 x 3
3．（1）略
（2）=
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（3）相同点：1．都可转化成乘积运算。2．底数都不变。
不同点：幂的乘方指数相乘，同底数幂的乘法指数相加。
4．（1）× （2）× （3）×
5．（1）（10）； （2）； （3）－； （4）·。
= = = =
= = = =
（5）； （6）； （7）。
= = =
= =
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）× （2）× （3）×
2． =
3．（1）4 （2）
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：===
2．解：
=
=
=23x+4y
∵
∴
∴23x+4y ===32
3．解：=
== =
==
∵32＜81＜125
∴3211＜8111＜12511
即a＜b＜c