人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．用字母来表示两数和的平方与两数差的平方公式： 。
2．用字母来表示去括号法则：
； 。
3．运用乘法公式计算：
（1）；

（2）。
二、新知梳理
4．认真阅读课本111页添括号法则，说出添括号应注意什么？
5．P111例5中的（1）的第一步运用了 ；其中把 当作一个整体；第二步运用了 公式；第三步运用了 公式。
（2）中把什么当作一个整体？你还有哪些不同的方法？
三、试一试
6．运用乘法公式计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）；
7．先化简、再求值：。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．对比平方差与完全平方公式特征。
2．运用公式计算的注意事项。
二、精练反馈
A组：
1．用乘法公式计算：
①= ； ②= 。
2．运用乘法公式计算：
（1）； （2）。
B组：
3．填空：
（1） ；（2） 。
4．若，，则的值等于 。
三、课堂小结
平方差与完全平方公式的结构特征是什么？运用这两个公式计算的注意事项？
四、拓展延伸（选做题）
1．已知，。求①的值；②的值。
2．求的最小值。
3．已知，= 。
【答案】
【学前准备】
1．
2．
3．（1）
==
（2）
=
4．如果括号前面是加号，加上括号后，括号里面的符号不变；如果括号前面是减号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
5．（1）添括号 2y+3 平方差 完全平方
（2）①把看成一个整体 ②把看成一个整体 ③把看成一个整体
6．
（1）； （2）； （3）；
= = =
= = =
=
（4）； （5） ；
= =
= =
= =
7．原式== 将x=1，y=2代入，原式=－16
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．① ②
2．
（1） ； （2）。
= =
= =
= =
=
3．（1）（2）
4．2
课堂小结
略
拓展延伸
1．① ②


2．
3．