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    2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

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    2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

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    这是一份2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.下列四个数中,属于无理数的是()
    A.B.0C.D.
    2.李师傅五一假期驾车到北京游玩,途中到某加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中变量是()
    A.金额B.数量C.单价D.金额和数量
    3.当时,函数的值等于()
    A.2B.C.D.
    4.若点P的坐标是,点P到x轴的距离是()
    A.3B.1C.D.
    5.如图,阴影部分的四边形均为正方形,图中的数据表示其面积,则正方形M的面积为()
    A.1B.7C.D.5
    6.如图,边长为1的正方形一边与数轴重合,以原点为圆心,OB长为半径画弧,与数轴交于点A,则点A所表示的数为()
    A.B.2C.D.
    7.周末乐乐去公园游玩,坐上了他向往已久的摩天轮(如图所示). 在摩天轮上,乐乐离地面的高度h(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间t(分)之间的部分关系图象如图所示,下列说法错误的是()
    A.摩天轮转动6分钟后,离地面的高度为3米
    B.摩天轮转动的第3分钟和第9分钟,离地面的高度相同
    C.摩天轮转动一周需要6分钟
    D.乐乐离地面的最大高度是42米
    8.下列运算正确的是()
    A.B.C.D.
    9.下列两个点的连线与x轴平行的是()
    A.与B.与C.与D.与
    10.如图,"赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形,若直角三角形的两条直角边长分别为a,b(),大正方形的面积为S1,小正方形的面积为S2,则用含S1,S2的代数式表示正确的是()
    A.S1B.S2C.D.
    二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
    11.在平面直角坐标系中,点(1,)位于第象限.
    12.计算.
    13.与的和为有理数(只写一个答案).
    14.甲同学的饭卡原有208元,在学校消费为周一到周五,平均每天消费35元,他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为.
    15.在平面直角坐标系中,已知点,,点P在x轴上,且使最小,请写出点P的坐标.
    三、解答题(一):本大题共3小题,第16题8分,第17题10分、18题6分,共24分.
    16.如图,强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部4m处,旗杆折断之前有多高?
    17.计算:
    (1);
    (2)
    18.如图,方格纸中每个小方格的边长为1,请画一条长为的线段.
    四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
    19.已知,,求代数式的值.
    20.一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组数据:
    (1)表中反映了哪两个变量之间的关系?
    (2)弹簧的原长是cm,当所挂砝码质量为3g时,弹簧的长度是cm.
    (3)砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加cm.
    (4)请写出y与x之间的关系式(写成用含x的式子表示y的形式),并判断y是不是x的函数.
    21.综合与实践
    问题情境:某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一面墙上,这时云梯底端距墙脚的距离m,.
    独立思考:(1)这架云梯顶端距地面的距离AC有多高?
    深入探究:(2)消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑位置上(云梯长度不改变),m,那么它的底部B在水平方向滑动到的距离也是4m吗?若是,请说明理由;若不是,请求出的长度.
    问题解决:(3)在演练中,高24.3m的墙头有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全. 在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救援被困人员?
    五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
    22.如图1,AD是三角形ABC的边BC上的高,且cm,cm,点E从点B出发,沿线段BC向终点C运动,其速度与时间的关系如图2所示,设点E运动时间为x(s),三角形ABE的面积为y(cm2).
    图1 图2
    (1)在点E沿BC向点C运动的过程中,它的速度是cm/s,用含x的代数式表示线段BE的长是cm,变量y与x之间的关系式为.
    (2)当时,y的值为;当x每增加1s时,y的变化情况是.
    23.综合探究
    图1 图2
    【初步探究】
    (1)如图1,在四边形ABCD中,,E是边BC上一点,,,连接AE,DE. 请判断的形状,并说明理由。
    【问题解决】
    (2)若设,,,试利用图1验证勾股定理.
    【拓展应用】
    (3)如图2,在平面直角坐标系中,已知点,点,点C在第一象限内,若为等腰直角三角形,请直接写出点C的坐标.
    八年级数学答案和解析
    一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C
    二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
    11.四
    12.2
    13.(答案不唯一)
    14.
    15.
    三、解答题(一):本大题共3小题,第16题8分,第17题10分、18题6分,共24分.
    16.解:旗杆与地面是垂直的,
    根据勾股定理,折断的旗杆为(m),………………5分.
    旗杆折断之前高度为3m+5m=8m.……………………6分
    17.(1)解:
    ………………3分
    ………………5分
    (2)
    ………………2分
    ………………4分
    18.答案不唯一。作出图得5分,下结论得1 分。
    例如:如图,直角三角形ABC中,,,,
    那么,
    即线段AB是所求作的线段.
    四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
    19.方法不唯一。
    解:
    ,,

    ,………………5分
    原式.………………9分
    20.(1)弹簧长度与所挂砝码质量;………………2分
    (2)18cm;24cm;………………4分
    (3)2;………………6分
    (4);y是x的一次函数.………………9分
    21.解:(1)在中,,
    m,………………2分
    答:这架云梯顶端距地面的距离AC有24m;
    (2)云梯的底部B在水平方向滑动到B的距离不是4m,………………3分
    由(1)可知m,
    m.
    在中,,
    m,
    m;………………6分
    (3)若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的,
    则能够到达墙面的最大高度为m.


    在相对安全的前提下,云梯的顶端能到达24.3m高的墙头去救援被困人员.………………9分
    五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
    22.(1)3,3x,.………………6分
    (2)24cm2,12cm2………………12分
    23.解:(1)是等腰直角三角形,理由如下:
    在和中,,

    ,,
    在中,,




    是等腰直角三角形;………………3分
    (2)由题可知,四边形ABCD为梯形,
    ,,,,
    ,,

    又,


    ;………………8分
    (3)点C的坐标为或或.………………12分
    ①当,时,如图,过点C作轴于点F,过点B作轴于点E,
    点,点,
    ,,,

    ,轴,
    ,,

    又,,

    ,,

    点C坐标为;
    ②当,时,如图,过点B作轴于点E,过点C作交EB延长线于点F,
    ,轴,
    ,,

    又,,

    ,,

    点C坐标为;
    ③当,时,如图,过点C作轴于点D,过点B作于点F,轴于点E,
    ,轴,
    ,,

    又,,

    ,,



    ,,
    点C坐标为,
    综上所述,点C的坐标为(1,2)或(3,3)或.
    x(g)
    0
    1
    2
    3
    4
    5

    y(cm)
    18
    20
    22
    24
    26
    28

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