2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
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这是一份2023-2024学年广东省清远市英德市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列四个数中,属于无理数的是()
A.B.0C.D.
2.李师傅五一假期驾车到北京游玩,途中到某加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中变量是()
A.金额B.数量C.单价D.金额和数量
3.当时,函数的值等于()
A.2B.C.D.
4.若点P的坐标是,点P到x轴的距离是()
A.3B.1C.D.
5.如图,阴影部分的四边形均为正方形,图中的数据表示其面积,则正方形M的面积为()
A.1B.7C.D.5
6.如图,边长为1的正方形一边与数轴重合,以原点为圆心,OB长为半径画弧,与数轴交于点A,则点A所表示的数为()
A.B.2C.D.
7.周末乐乐去公园游玩,坐上了他向往已久的摩天轮(如图所示). 在摩天轮上,乐乐离地面的高度h(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间t(分)之间的部分关系图象如图所示,下列说法错误的是()
A.摩天轮转动6分钟后,离地面的高度为3米
B.摩天轮转动的第3分钟和第9分钟,离地面的高度相同
C.摩天轮转动一周需要6分钟
D.乐乐离地面的最大高度是42米
8.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
9.下列两个点的连线与x轴平行的是()
A.与B.与C.与D.与
10.如图,"赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形,若直角三角形的两条直角边长分别为a,b(),大正方形的面积为S1,小正方形的面积为S2,则用含S1,S2的代数式表示正确的是()
A.S1B.S2C.D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
11.在平面直角坐标系中,点(1,)位于第象限.
12.计算.
13.与的和为有理数(只写一个答案).
14.甲同学的饭卡原有208元,在学校消费为周一到周五,平均每天消费35元,他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为.
15.在平面直角坐标系中,已知点,,点P在x轴上,且使最小,请写出点P的坐标.
三、解答题(一):本大题共3小题,第16题8分,第17题10分、18题6分,共24分.
16.如图,强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部4m处,旗杆折断之前有多高?
17.计算:
(1);
(2)
18.如图,方格纸中每个小方格的边长为1,请画一条长为的线段.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
19.已知,,求代数式的值.
20.一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组数据:
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?
(2)弹簧的原长是cm,当所挂砝码质量为3g时,弹簧的长度是cm.
(3)砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加cm.
(4)请写出y与x之间的关系式(写成用含x的式子表示y的形式),并判断y是不是x的函数.
21.综合与实践
问题情境:某消防队在一次应急演练中,消防员架起一架长25m的云梯AB,如图,云梯斜靠在一面墙上,这时云梯底端距墙脚的距离m,.
独立思考:(1)这架云梯顶端距地面的距离AC有多高?
深入探究:(2)消防员接到命令,按要求将云梯从顶端A下滑位置上(云梯长度不改变),m,那么它的底部B在水平方向滑动到的距离也是4m吗?若是,请说明理由;若不是,请求出的长度.
问题解决:(3)在演练中,高24.3m的墙头有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的,则云梯和消防员相对安全. 在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达24.3m高的墙头去救援被困人员?
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
22.如图1,AD是三角形ABC的边BC上的高,且cm,cm,点E从点B出发,沿线段BC向终点C运动,其速度与时间的关系如图2所示,设点E运动时间为x(s),三角形ABE的面积为y(cm2).
图1 图2
(1)在点E沿BC向点C运动的过程中,它的速度是cm/s,用含x的代数式表示线段BE的长是cm,变量y与x之间的关系式为.
(2)当时,y的值为;当x每增加1s时,y的变化情况是.
23.综合探究
图1 图2
【初步探究】
(1)如图1,在四边形ABCD中,,E是边BC上一点,,,连接AE,DE. 请判断的形状,并说明理由。
【问题解决】
(2)若设,,,试利用图1验证勾股定理.
【拓展应用】
(3)如图2,在平面直角坐标系中,已知点,点,点C在第一象限内,若为等腰直角三角形,请直接写出点C的坐标.
八年级数学答案和解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
11.四
12.2
13.(答案不唯一)
14.
15.
三、解答题(一):本大题共3小题,第16题8分,第17题10分、18题6分,共24分.
16.解:旗杆与地面是垂直的,
根据勾股定理,折断的旗杆为(m),………………5分.
旗杆折断之前高度为3m+5m=8m.……………………6分
17.(1)解:
………………3分
………………5分
(2)
………………2分
………………4分
18.答案不唯一。作出图得5分,下结论得1 分。
例如:如图,直角三角形ABC中,,,,
那么,
即线段AB是所求作的线段.
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
19.方法不唯一。
解:
,,
,
,………………5分
原式.………………9分
20.(1)弹簧长度与所挂砝码质量;………………2分
(2)18cm;24cm;………………4分
(3)2;………………6分
(4);y是x的一次函数.………………9分
21.解:(1)在中,,
m,………………2分
答:这架云梯顶端距地面的距离AC有24m;
(2)云梯的底部B在水平方向滑动到B的距离不是4m,………………3分
由(1)可知m,
m.
在中,,
m,
m;………………6分
(3)若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的,
则能够到达墙面的最大高度为m.
,
,
在相对安全的前提下,云梯的顶端能到达24.3m高的墙头去救援被困人员.………………9分
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
22.(1)3,3x,.………………6分
(2)24cm2,12cm2………………12分
23.解:(1)是等腰直角三角形,理由如下:
在和中,,
,
,,
在中,,
,
,
,
,
是等腰直角三角形;………………3分
(2)由题可知,四边形ABCD为梯形,
,,,,
,,
,
又,
,
,
;………………8分
(3)点C的坐标为或或.………………12分
①当,时,如图,过点C作轴于点F,过点B作轴于点E,
点,点,
,,,
,
,轴,
,,
,
又,,
,
,,
,
点C坐标为;
②当,时,如图,过点B作轴于点E,过点C作交EB延长线于点F,
,轴,
,,
,
又,,
,
,,
,
点C坐标为;
③当,时,如图,过点C作轴于点D,过点B作于点F,轴于点E,
,轴,
,,
,
又,,
,
,,
,
,
,
,,
点C坐标为,
综上所述,点C的坐标为(1,2)或(3,3)或.
x(g)
0
1
2
3
4
5
…
y(cm)
18
20
22
24
26
28
…