初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学案

这是一份初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．乘方的意义：表示 ，其中叫做 ，叫做 ，叫做 。
2．把下列各式写成幂的形式：
（1） ；（2） ；（3） 。
二、新知梳理
3．如何用学过的知识解决问题1？
4．计算课本的探究，观察计算结果，你发现什么？
（注意要观察计算前后底数与指数的关系），计算后的指数是计算前的指数和。
请你仿照课本的探究再举一些例子，写在下面的空白处。
猜想：等于多少？用字母推导出来。
用字母表示同底数幂相乘法则是： 。
5．三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质吗？

三、试一试
6．判断下列计算是否正确，如果不正确请写出正确的答案。
（1）＝；（ ） （2）；（ ） （3）；（ ）
（4）；（ ） （5）；（ ） （6）。（ ）
7．计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．同底数幂相乘法则的推导。
2．同底数幂相乘的注意事项（条件、符号等）。
二、精练反馈
A组：
1．下列各式中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）。
A． B． C． D．
2．填空：
（1）9×9= ； （2）= ；（3）= ；
（4）()= ； （5）·（）＝ 。
3．计算：
（1）100； （2）； （3）。
B组：
4．计算：（1）； （2）。

三、课堂小结
1．同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？
2．＝（m、n为正整数）既可以正用也可以逆用。
四、拓展延伸（选做题）
1．（1）8 =，则 = ；8×4 = ，则 = ；，则= 。
（2）若、都是正整数，且，则有（ ）
A．唯一的值 B．2种可能的值 C．3种可能的值 D．4种可能的值
2．逆用同底数幂的法则：
都是正整数）如：。
（1），则 。
（2）已知 ，求的值。
【答案】
【学前准备】
1．n个a相乘 底数 指数 幂
2．（1）102 （2）25 （3）
3．幂是表示几个相同因式的积，利用幂的定义来解决，可表示18个10相乘。
4．举例：
推导：
用字母表示同底数幂相乘法则是：
5．
6．（1）× （2）× （3）× （4）× 2 （5）× （6）×
7．（1）原式= （2）原式= （3）原式=
= == =
（4）原式= （5）原式=
= =
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．（1） （2） （3）（4） （5）
3．原式= 原式= 原式=
= = =
4．原式= 原式=
= =
=
课堂小结
略
拓展延伸
1．（1）3 5 7 （2）D
2．（1）6 （2）解：==