河北省石家庄市鹿泉区2023年小升初数学试卷

这是一份河北省石家庄市鹿泉区2023年小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填。
1．赤道是地球上重力最小的地方，它的周长是四万零七十六千米，横线上的数写作 千米，省略“万“位后面的尾数约是 万千米。
2．25 ＝4÷ ＝ ：20＝ %＝ 折
3．
4．a、b均是不为零的自然数，若a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
5．甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 。在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是 千米。
6．某工程队修一条长30km的路，原计划150天完成，为了提前完成任务，每天多修20%， 天可以修完。
7．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 平方厘米。
8．一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有 克。
9．某电影大世界的影片告示如右表所示，张老师一家三口去看了某一场次的电影《长津湖》，总票价节省了40.5元，那么张老师一家看的是 场次的电影，优惠后的总票价是 元。
10．小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是 。
二、判一判。
11．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（ ）
12．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。（ ）
13．﹣1是最大的负整数。（ ）
14．射线是直线的一部分，所以直线都比射线长。（ ）
15．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。（ ）
16．六年级男生人数比女生人数多12%，也就是说女生人数比男生人数少12%。（ ）
三、选一选。
17．某天中午12时的气温为5℃，下午6时的气温比12时低6℃，则下午6时的气温是（ ）
A．﹣6℃B．﹣1℃C．6℃
18．用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）
A．B．C．
19．三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（ ）
A．3m﹣2B．（3m﹣4）÷3C．m﹣2
20．一辆货车和一辆汽车同时从厦门、福州两地相向开出，2小时后，货车行驶了全程的 59 ，汽车行驶了全程的 35 ，下面说法错误的是（ ）
A．货车离中点近一些
B．还要34小时汽车才能行驶完全程
C．货车和汽车的路程比是27：25
21．一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（ ）是200毫升。
A．质量B．容积C．体积
22．根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）
A．a：c＝d：bB．ac ＝ bdC．bc=da
四、算一算。
23．直接写得数
24．脱式计算。（能简算的要简算）
25．解方程或比例。
五、动手操作。
26．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10），B（1，6），C（4，6）。
⑴在图中画出三角形ABC。
⑵画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
⑶画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。
六、解决问题。
27．新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？
28．某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？
29．某班图书角故事书与科技书的数量比是1：8，后来同学们又买来5本故事书，此时，故事书的数量占科技书数量的25%。图书角原来有故事书和科技书共多少本？
30．一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了48平方厘米。已知木块的高是6厘米，木块的体积是多少？
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 万辆，其中一季度销售 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是（ ）万辆。将你预测的理由写在下面。
答案解析部分
1．【答案】40076；4
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：四万零七十六写作：40076；
40076≈4万。
故答案为：40076；4。
【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。
2．【答案】10；8；40；四
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷25=10；20×25=8；25=0.4=40%=四折。
故答案为：10；8；40；四。
【分析】除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
3．【答案】3.05；1；12；1.7；5.4；54000
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：50÷1000=0.05，所以3吨50千克=3.05吨；
0.2×60=12，所以1.2时=1时12分；
1700÷1000=1.7，所以1700毫升=1.7升；
540÷100=5.4，540×100=54000，所以540平方分米=5.4平方米=540000平方厘米。
故答案为：3.05；1；12；1.7；5.4；540000。
【分析】1吨=1000千克，1时=60分，1升=1000毫升，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米；低级单位化高级单位，除法进率；高级单位化低级单位，乘以进率。
4．【答案】b；a
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：若a÷b＝4，则a和b是倍数关系，
a和b的最大公因数是b ，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
5．【答案】1：50000；2.5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4厘米：2千米
=4厘米：200000厘米
=1：50000
5÷150000
=5×50000
=250000（米）
=2.5（千米）
故答案为：1：50000；2.5。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；实际距离=图上距离÷比例尺。
6．【答案】125
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：30÷150=0.2（千米）
0.2×（1+20%）
=0.2×1.2
=0.24（千米）
30÷0.24=125（天）
故答案为：125。
【分析】路的长度÷修的天数=计划每天修的长度，计划每天修的长度×（1+20%）=实际每天修的长度，路的长度÷实际每天修的长度=实际修的天数。
7．【答案】56.52
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：正方形的边长是：1+2+3=6（厘米）
正方形的面积：6×6=36（平方厘米）
也可以写作：直径×直径÷2=36
2×半径×2×半径÷2=36
2×半径×半径=36
半径×半径=18
圆的面积=3.14×18=56.52（平方厘米）
故答案为：56.52。
【分析】正方形的面积=边长×边长，正方形两条对角线的积÷2=正方形的面积，圆的面积=π×半径×半径，据此解答。
8．【答案】625
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：75÷（27－24）
=75÷3
=25（克）
25＋25×24
=25＋600
=625（克）
故答案为：625。
【分析】根据质量比的变化可知75克水占3份，先计算出一份水的质量，1份盐的重量等于1份水的质量，再用1份盐的质量＋24份水的质量=盐水的质量。放入水的质量÷（27－24）=1份水的质量，1份盐的质量＋24×1份水的质量=盐水的质量。
9．【答案】下午；94.5
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：40.5÷3=13.5（元）
45×（1-60%）
=45×0.4
=18（元）
45×（1-70%）
=45×0.3
=13.5（元）
说看的是下午场，优惠后的总票价是：
45-13.5=31.5（元），31.5×3=94.5（元）
故答案为：下午；94.5。
【分析】总票价节省的钱数÷3=1人节省的钱数；原价×（1-折扣）=节省的钱数，据此求出看的是下午场；原价-节省的钱数=优惠后1张的票价，优惠后的1张的票价×3=优惠后的总票价。
10．【答案】πn3
【知识点】圆柱的体积（容积）；数形结合规律
【解析】【解答】解：第n个圆柱的体积是 ：πn3。
故答案为：πn3。
【分析】规律：
第一个圆柱的体积：π×2÷22×1=π=13π；
第二个圆柱的体积：π×4÷22×2=8π=23π；
第三个圆柱的体积：π×6÷22×3=27π=33π；
第四个圆柱的体积：π×8÷22×4=64π=43π；
第n个圆柱的体积：n3π。
11．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数，也是质数。
故答案为：错误。
【分析】；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；只有1和本身两个因数的数是质数；2既是偶数，也是质数。
12．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。
13．【答案】（1）正确
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：﹣1是最大的负整数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】﹣1是最大的负整数，没有最小的负整数；1是最小的正整数，没有最大的正整数。
14．【答案】（1）错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】直线和射线无法比较长短。
故答案为：错误。
【分析】直线和射线都没有长度，所以无法比较长度。
15．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形面积=底×高÷2。
16．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：两次比的量不一样，结果不可能一样，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】前面女生人数是比较量，后面男生人数是比较量，比较量不同，计算的结果不会是同一个数。据此解答。
17．【答案】B
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：5℃-6℃=-1℃。
故答案为：B。
【分析】下午6时的气温=某天中午12时的气温-下降的温度。
18．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个几何体是。
故答案为：C。
【分析】第三个图形从正面看到的图形是，从左面看到图形是，据此解答。
19．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3m÷3-2=m-2，
这三个偶数中，最小的一个是m﹣2 。
故答案为：C。
【分析】三个连续偶数的和÷3=中间的偶数，中间的偶数-2=最小的偶数。
20．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：A：59-12=118，
35-12=110，
118＜110，
说明货车离中点近一点，原题说法正确；
B：35÷2=310，
1÷310=103（小时）
103×（1-35）
=103×25
=43（小时）
还要43小时汽车才能行驶完全程，原题说法错误；
C：速度比：（59÷2）：（35÷2）=25：27
路程比是27：25，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】（1）哪个与中点的差小，说明哪个离中点近；
（2）汽车2小时行的路程÷2=汽车的速度，单位1÷汽车的速度=汽车行完全程需要的时间，汽车行完全程需要的时间-已经行驶的时间=行完全程还需要的时间；
（3）速度比和路程比刚好相反。
21．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：油壶最多可装油200毫升，说的是油壶的容积。
故答案为：B。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体能容纳物体的多少。
22．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意可得到：ab=cd，
据此可判断 ac ＝ bd错误。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的面积=底×高；比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积；据此解答。
23．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
24．【答案】解：12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
23 +（ 56 ﹣ 34 ）÷ 38
＝ 23 + 112 ÷ 38
＝ 23+29
＝ 89
3.14× 35 +3.14÷2.5
＝3.14× 35 +3.14× 25
＝3.14×（ 35 + 25 ）
＝3.14×1
＝3.14
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
第二题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
25．【答案】①x﹣ 27 x＝ 514
解： 57 x＝ 514
57 x÷ 57 ＝ 514 ÷ 57
x＝ 12
②12 ：x＝ 56 ： 25
解：56 x＝ 12 × 25
56 x＝ 15
56 x÷56＝15 ÷ 56
x＝ 625
③14 x+45×15＝12
解： 14 x+9＝12
14 x+9﹣9＝12﹣9
14x＝3
x＝12
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
26．【答案】
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】数对的表示方法：先列后行；括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；
旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
把三角形的直角边都扩大2倍，据此作图。
27．【答案】解：（300﹣250）÷250×100%
＝50÷250×100%
＝20%
答：超产了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
28．【答案】解：设发往乙学校的图书本数是x本，则发往甲学校的图书本数是（1.5x﹣1000）本。
x+1.5x﹣1000＝6000
2.5x﹣1000＝6000
2.5x＝6000+1000
2.5x＝7000
x＝2800
6000﹣2800＝3200（本）
答：往甲学校发放3200本，乙学校发放2800本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：发往甲学校的图书本数+发往乙学校的图书本数=6000本，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
29．【答案】解：科技书：5÷（25%﹣18）
＝5÷18
＝40（本）
故事书：40×18＝5（本）
共有图书：40+5＝45（本）
答：图书角原来有故事书和科技书共45本。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】5本故事书÷对应科技书的分率=科技书的本数，科技书的本数×18=故事书的本数，科技书的本数+故事书的本数=原来有故事书和科技书的总本数。
30．【答案】解：48÷2＝24（厘米）
24×2÷6＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×6÷3
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：木块的体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】表面积比原来增加了2个三角形的面积；增加的面积÷2=三角形的面积；三角形的面积×2÷高=底面直径；底面直径÷2=底面半径；π×底面半径的平方×高÷3=木块的体积。
31．【答案】（1）120；18
（2）解：1-15%-20%-37.5%=27.5%
（3）解：预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆
2022年平均每季度的增长量：
（48-18）÷3
=27÷3
=9（万辆）
照此增长量，
（45+9）+（45+9×2）+（45+9×3）+（45+9×4）
=54+63+72+81
=270（万辆）
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）18+24+33+45=120（万辆）
这个区域2022年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。
故答案为：（1）120；18。
【分析】（1）从条形统计图中找答案：
（2）单位1-其中三个季度占的百分率=第三季度占的百分率，据此解答；
（3）第四季度与第一季度的差÷3=平均每季度的增长量，据此判断2023年的销售量。答案不唯一。 3吨50千克＝ 吨
1.2时＝ 时 分
1700毫升＝ 升
540dm2＝ m2＝ cm2
片名
《长津湖》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
1.38﹣0.03＝
215 ÷ 45 ＝
0.28× 47 ＝
36×25%＝
12 ﹣ 15 ＝
0.72÷0.04＝
400÷25÷4＝
0.3×2÷0.3×2＝
12.7﹣3.6﹣5.4
23 +（56-34）÷38
3.14×35+3.14÷2.5
①x-27x＝514
②12：x＝56：25
③14x+45×15＝12
1.38﹣0.03＝1.35
215 ÷ 45 ＝ 16
0.28× 47 ＝0.16
36×25%＝9
12 ﹣ 15 ＝ 310
0.72÷0.04＝18
400÷25÷4＝4
0.3×2÷0.3×2＝4