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初中数学华师大版九年级上册第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率1.概率及其意义授课课件ppt
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这是一份初中数学华师大版九年级上册第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率1.概率及其意义授课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，概率及其意义，概率的范围等内容，欢迎下载使用。
概率及其意义 概率的范围
我们知道，抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果: “出现正面”或“出现反面”，还发现，当抛掷次数很多时， “出现正面”（或“出现反面”）的频率会逐渐稳定在0. 5 这个数值附近. 实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会.
概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率．2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果．那么事件A发生的概率P(A)＝ 要点精析：用公式P(A)＝ 求概率值的试验特点： ①可能出现的结果是有限个； ②各种结果发生的可能性相等，即等可能性试验．
3．概率与几何图形的面积： 设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在区域的面积为S′，由于对这个几何图形内的每个点，事件发生的可能性是相等的，因此我们可以得到事件A发生的概率P(A)＝
【例1】 掷一枚六个面分别标有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6 的正方 体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生 的概率：
(1)点数为1 ; (2)点数为3的倍数； (3)点数为不大 于 5 的整数．
导引：(1)向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种，这些点数出现的可能性相等；(2)点数为3的倍数有2种可能，即点数为3，6，占所有可能结果的 ；(3)点数为不大于5的整数有5种可能，即点数为1，2，3，4，5，占所有可能结果的
解： (1) P(点数为1) (2)点数为3的倍数有3，6共2种可能， ∴P(点数为3的倍数) (3)点数为不大于5的整数有1，2，3，4，5共5种 可能， ∴P(点数为不大于5的整数)
1．首先求出所有可能的结果数及所求事件包含的结 果数，再运用概率公式计算对应事件发生的概率；2．解答这类题需要找准两点： (1)全部情况的总数n；(2)符合条件的数目m，这两数的比值即P(A)＝就是其发生的概率．
【例2】 图25.21是由四个全等的直角三角形围成的，若两 条直角边长分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚 飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上 的情形)是多少？
导引：要求飞镖落在阴影区域的概率，由概率公式可知需 先分别求出阴影部分面积及总面积，再求出其比值 即可．
解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25， 总面积为(3＋4)2＝49， ∴P(飞镖落在阴影区域) ∴飞镖落在阴影区域的概率是
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发生的概率．
(中考·佛山)掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法 是( )A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面朝上比反面朝上的概率大D．正面朝上和反面朝上的概率都是0.5
2 下列说法中正确的是( )A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“拋一枚硬币，正面朝上的概率为 ”表示每拋两次就有一次正面朝上C．拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率与朝上的点数是3的概率相等D．为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
概率的求法：公式P(A)＝ 中，n表示在一次试验中共有n种等可能的结果，m表示事件A包含的可能结果有m种，由此可知m与n的大小关系为m≤n，所以 0≤ ≤1.2. 概率的取值范围：0≤P(A)≤1.3．三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)＝1； 当A是不可能事件时，P(A)＝0； 当A是随机事件时，P(A)满足0＜P(A)＜1.
【例3】 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？
分析：全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因 此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的 结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同 学的名 字”有20个.
解：P（抽到男同学名字） P(抽到女同学的名字） 因为 所以抽到男同学名字的概率大.
【例4】 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？
思考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球;小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多、成功的机会也比较大;小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球. 你觉得他们说得有道理吗？
解：在甲袋中，P(取出黑球）在乙袋中，P (取出黑球）因为所以，选乙袋成功的机会大.
【例5】 五一期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：读者每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么直接获得10元的购书券．(1)写出转动一次转盘获得45元购 书券的概率；(2) 转转盘和直接获得购书券，你 认为哪种方式对读更合算？请说明理由．
导引： (1)转盘被平均分成12份，获得45元购书券需转到红色区域，因为红色区域占12份中的1份，所以转动一次转盘获得45元购书券的概率为 ；(2)分别算出两种方式读者转动转盘一次平均获得的购书券的金额，再进行比较．
解： (1)P(获得45元购书券)＝ . (2)通过转动转盘读者转动转盘一次平均获得购书券的金 额为45× ＋30× ＋25× ＝15(元)． 因为15元＞10元，所以转转盘的方式对读者更合算．
在比较两种方案时，可假设购书款为100元，然后分别计算出两种方案中，读者转动转盘一次平均获得购书券的金额，最后比较大小即可.
1 (1)必然事件A的概率为：P(A)＝________. (2)不可能事件A的概率为：P(A)＝________.(3)随机事件A的概率为P(A)：__________.(4)随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于________．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是________．方程5x＝10的解为负数的概率是________．
2 下列事件发生的概率为0的是( )A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cmD．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
概率及其意义 概率的范围
我们知道，抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果: “出现正面”或“出现反面”，还发现，当抛掷次数很多时， “出现正面”（或“出现反面”）的频率会逐渐稳定在0. 5 这个数值附近. 实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会.
概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的 概率．2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果．那么事件A发生的概率P(A)＝ 要点精析：用公式P(A)＝ 求概率值的试验特点： ①可能出现的结果是有限个； ②各种结果发生的可能性相等，即等可能性试验．
3．概率与几何图形的面积： 设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在区域的面积为S′，由于对这个几何图形内的每个点，事件发生的可能性是相等的，因此我们可以得到事件A发生的概率P(A)＝
【例1】 掷一枚六个面分别标有 1 , 2 , 3 ，4 , 5 , 6 的正方 体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生 的概率：
(1)点数为1 ; (2)点数为3的倍数； (3)点数为不大 于 5 的整数．
导引：(1)向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种，这些点数出现的可能性相等；(2)点数为3的倍数有2种可能，即点数为3，6，占所有可能结果的 ；(3)点数为不大于5的整数有5种可能，即点数为1，2，3，4，5，占所有可能结果的
解： (1) P(点数为1) (2)点数为3的倍数有3，6共2种可能， ∴P(点数为3的倍数) (3)点数为不大于5的整数有1，2，3，4，5共5种 可能， ∴P(点数为不大于5的整数)
1．首先求出所有可能的结果数及所求事件包含的结 果数，再运用概率公式计算对应事件发生的概率；2．解答这类题需要找准两点： (1)全部情况的总数n；(2)符合条件的数目m，这两数的比值即P(A)＝就是其发生的概率．
【例2】 图25.21是由四个全等的直角三角形围成的，若两 条直角边长分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚 飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上 的情形)是多少？
导引：要求飞镖落在阴影区域的概率，由概率公式可知需 先分别求出阴影部分面积及总面积，再求出其比值 即可．
解：根据题意可得：阴影部分面积为52＝25， 总面积为(3＋4)2＝49， ∴P(飞镖落在阴影区域) ∴飞镖落在阴影区域的概率是
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发生的概率．
(中考·佛山)掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法 是( )A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面朝上比反面朝上的概率大D．正面朝上和反面朝上的概率都是0.5
2 下列说法中正确的是( )A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“拋一枚硬币，正面朝上的概率为 ”表示每拋两次就有一次正面朝上C．拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率与朝上的点数是3的概率相等D．为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
概率的求法：公式P(A)＝ 中，n表示在一次试验中共有n种等可能的结果，m表示事件A包含的可能结果有m种，由此可知m与n的大小关系为m≤n，所以 0≤ ≤1.2. 概率的取值范围：0≤P(A)≤1.3．三种事件的概率：当A是必然事件时，P(A)＝1； 当A是不可能事件时，P(A)＝0； 当A是随机事件时，P(A)满足0＜P(A)＜1.
【例3】 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同 学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入 一 个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名 字的 概率大？
分析：全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因 此所有机会均等的结果有42个，其中我们关注的 结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽到女同 学的名 字”有20个.
解：P（抽到男同学名字） P(抽到女同学的名字） 因为 所以抽到男同学名字的概率大.
【例4】 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成 功的机会大呢？
思考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球;小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多、成功的机会也比较大;小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球. 你觉得他们说得有道理吗？
解：在甲袋中，P(取出黑球）在乙袋中，P (取出黑球）因为所以，选乙袋成功的机会大.
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导引： (1)转盘被平均分成12份，获得45元购书券需转到红色区域，因为红色区域占12份中的1份，所以转动一次转盘获得45元购书券的概率为 ；(2)分别算出两种方式读者转动转盘一次平均获得的购书券的金额，再进行比较．
解： (1)P(获得45元购书券)＝ . (2)通过转动转盘读者转动转盘一次平均获得购书券的金 额为45× ＋30× ＋25× ＝15(元)． 因为15元＞10元，所以转转盘的方式对读者更合算．
在比较两种方案时，可假设购书款为100元，然后分别计算出两种方案中，读者转动转盘一次平均获得购书券的金额，最后比较大小即可.
1 (1)必然事件A的概率为：P(A)＝________. (2)不可能事件A的概率为：P(A)＝________.(3)随机事件A的概率为P(A)：__________.(4)随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于________．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是________．方程5x＝10的解为负数的概率是________．
2 下列事件发生的概率为0的是( )A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cmD．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
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