初中数学华师大版九年级上册24.1 测量教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.1 测量教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

※教学目标※
【知识与技能】
1.会利用太阳光测量物体的高度.
2.能利用构造相似三角形的方法测量物体的高度.
【过程与方法】
1.通过操作、观察，培养学生动手和归纳问题的能力.
2.在观察、操作、培养等过程中，发展学生的推理能力.
【情感态度】
经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学，用数学的意识与能力.
【教学重点】
探索测量距离的几种方法.
【教学难点】
选择适当的方法测量物体的高度或长度.
※教学过程※
一、情境导入
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你想知道操场旗杆有多高吗？
我们知道可以利用阳光下的影子测物高.首先请同学量出太阳下自己的影子长度，同一时刻旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度.
【思考】如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？
二、探索新知
如图，站在离旗杆BC底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°,并已知目高AD为1.5米，现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度.
解：∵△ABC∽△A′B′C′.∴==500.若量得B′C′=acm,则BC=500acm=5am.所以旗杆高（5a+1.5）m.
【说明】利用相似三角形的性质测量物体高度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高.
【归纳】两种常用的测量方法.
方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长.
方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.
三、巩固练习
1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.如果同时，他朋友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多高？
2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.
答案：1.设小兵的朋友身高为xcm.根据题意，得=.解得x=152.答：小兵的朋友身高为152cm.
根据题意可画示意图，AB表示旗杆，AC表示绳子.设AB=x米，则AC=（x+1）米，BC=5米.在Rt△ABC中，由勾股定理可得(x+1)2=52+x2.解得x=12.即旗杆的高度为12米.
四、归纳小结
1.要求某些不能直接测量的物体的高度，关键是将实际问题转化为相似三角形，画出几何示意图，利用相似三角形的性质解.
2.构造相似三角形或利用比例尺在纸上画出模型来计算建筑物的实际高度，方法虽不一样，但实质是一样的，都是利用了相似三角形的性质，操作和计算都比较繁琐.
※课后作业※
教材习题24.1第1~3题.