2023-2024学年黑龙江省牡丹江十一中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年黑龙江省牡丹江十一中七年级（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若气温上升3℃记作+3℃，则气温下降2℃记作（ ）
A．﹣3℃B．+3℃C．﹣2℃D．+2℃
2．﹣3的倒数是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣2）4D．﹣（﹣1）3
4．杭州亚运会累计打破15项世界记录，45个国家11830名运动员前来参赛，用科学记数法表示11830正确的是（ ）
A．11.83×103B．0.1183×105
C．1.183×104D．1.183×105
5．若a为有理数，且满足a+|a|＝0，则（ ）
A．a＝0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
6．若﹣2x2my7与3x4yn+8是同类项，则4m+n﹣7的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
7．若2x2﹣4x+2的值是6，则7﹣x2+2x的值是（ ）
A．9B．8C．6D．5
8．把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折6次后的厚度为（ ）
A．0.6mmB．1.2mmC．3.2mmD．6.4mm
9．由四舍五入法得到的近似数2.07×104精确到（ ）
A．百位B．百分位C．万位D．万分位
10．若定义新运算：a*b＝﹣2a×3b，请利用此定义计算（1*2）*（﹣3）的值为（ ）
A．116B．﹣116C．216D．﹣216
11．已知：a、b为有理数．下列结论：①若a＞b，则；②若a+b＝0，则；③若ab＞0；④若，则a＝±1．其中正确的结论有（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形（1261）一书中用如图的三角形解释二项式和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．
按此规律排列，第七行第四个数的相反数与第八行第三个数的积是（ ）
A．﹣700B．700C．﹣420D．420
二、填空题（每小题3分，满分24分）
13．王大妈买a斤大米用m元，则大米的单价为 元/斤．
14．单项式﹣ab的系数与次数的和是 ．
15．比较与的大小（用“＞”或“＜”连接） ．
16．把算式（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的形式为 ．
17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|c+b|＝ ．
18．如果有四个有理数之和是13，其中三个数是﹣9，+8，则第四个数是 ．
19．已知关于x、y的多项式mx3+3nx2y﹣2x3+x2y+x﹣2y不含三次项，那么nm＝ ．
20．用以下所给数字，通过加、减、乘、除运算，每个数字只能用一次，2，7，﹣9，计算结果为24．列式为 ．
三、解答题（满分60分）
21．（20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
22．先化简，再求值：
（1）3a+2b﹣5a+b，其中a＝﹣3，b＝1．
（2），其中x＝﹣2，y＝3．
23．某品牌文具原价为a元，现有三种调价方案：①先提价10%，再降价10%，再提价10%；③先提价25%
（1）通过计算回答这三种调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
（2）若先降价20%，再提价 %，可恢复到原价．
24．某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2．
（1）求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
（2）若a＝10，求三种农作物的种植总面积．
25．阳阳妈妈居家创业做小手工饰件售卖，生意火爆．为此阳阳爸爸进行了七天计件检测，统计她每天饰件数，超出部分计为“+”，不足的部分“﹣”
（1）若阳阳妈妈第一天做手工饰件为a件．请直接出：
①第五天手工饰件数（用含a的式表示） ；
②第二天到第六天做手工饰件数超过a件的天数有 天．
（2）若阳阳妈第一天做手工饰件数为100件，第七天为105件．
①则表中b＝ ．
②网销平台为鼓励阳阳妈妈，每个小饰件按2元收购，并从第二天开始，每超过一件再额外奖励3元，求阳阳妈这七天共收入多少元？
26．如图，数轴上点A表示a，点B表示b2﹣4x+1的二次项系数，b是绝对值最小的有理数，单项式﹣x3y5z的次数为c．
（1）依题意a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）若点P从A点出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点C出发沿数轴向左运动，P、Q两点同时出发，在点D处相遇
（3）在（2）的条件下，P、Q两点相遇后继续运动（点P返回A处Q也停止运动），求P、Q相遇后再经过多少秒P、Q两点的距离为6（直接写出结果）．
参考答案
一、选择题（每小题3分，满分36分）
1．若气温上升3℃记作+3℃，则气温下降2℃记作（ ）
A．﹣3℃B．+3℃C．﹣2℃D．+2℃
【分析】根据用正负数来表示具有相反的意义量：上升记为正，则下降记为负，直接得出结论即可．
解：若气温上升3°C记作+3°C，则气温下降3℃记作﹣2℃，
故选：C．
【点评】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量．
2．﹣3的倒数是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
【分析】乘积是1的两数互为倒数，依据倒数的定义解答即可．
解：﹣3的倒数是﹣．
故选：B．
【点评】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是关键．
3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣2）4D．﹣（﹣1）3
【分析】利用相反数的定义及有理数的乘方法则将各数计算后即可求得答案．
解：﹣（﹣3）＝3，它是正数；
﹣72＝﹣9，它是负数；
（﹣8）4＝16，它是正数；
﹣（﹣1）4＝1，它是正数；
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，相反数及有理数的乘方，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键．
4．杭州亚运会累计打破15项世界记录，45个国家11830名运动员前来参赛，用科学记数法表示11830正确的是（ ）
A．11.83×103B．0.1183×105
C．1.183×104D．1.183×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：11830＝1.183×104．
故选：C．
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．若a为有理数，且满足a+|a|＝0，则（ ）
A．a＝0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
【分析】根据互为相反数的两个数相加得0解答即可．
解：∵a+|a|＝0，
∴a与|a|互为相反数，
∵|a|≥0，
∴a≤8．
故选：D．
【点评】本题主要考查了绝对值、相反数的定义性质，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．
6．若﹣2x2my7与3x4yn+8是同类项，则4m+n﹣7的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
【分析】利用同类项的定义列出方程求得m，n值，再代入运算即可．
解：∵﹣2x2my7与3x4yn+2是同类项，
∴2m＝4，n+3＝7，
∴m＝2，n＝﹣5．
∴4m+n﹣7
＝8×2+（﹣1）﹣3
＝8﹣1﹣4
＝0．
故选：A．
【点评】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
7．若2x2﹣4x+2的值是6，则7﹣x2+2x的值是（ ）
A．9B．8C．6D．5
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的思想方法解答即可．
解：∵2x2﹣8x+2的值是6，
∴2x2﹣4x+7＝6，
∴2x6﹣4x＝4，
∴x4﹣2x＝2．
∴原式＝4﹣（x2﹣2x）
＝5﹣2
＝5．
故选：D．
【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的思想方法解答是解题的关键．
8．把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折6次后的厚度为（ ）
A．0.6mmB．1.2mmC．3.2mmD．6.4mm
【分析】先根据题意列出算式，再计算求值．
解：由题意得：0.1×66
＝0.8×64
＝6.4（mm）
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的运算，根据题意列出算式，掌握乘法运算是解决本题的关键．
9．由四舍五入法得到的近似数2.07×104精确到（ ）
A．百位B．百分位C．万位D．万分位
【分析】104代表1万，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后两位是百，据此回答即可．
解：由四舍五入法得到的近似数2.07×104精确到百位，
故选：A．
【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．
10．若定义新运算：a*b＝﹣2a×3b，请利用此定义计算（1*2）*（﹣3）的值为（ ）
A．116B．﹣116C．216D．﹣216
【分析】利用新运算的规定列式运算即可．
解：（1*2）*（﹣6）
＝（﹣2×1×8×2）*（﹣3）
＝（﹣12）*（﹣6）
＝﹣2×（﹣12）×3×（﹣7）
＝﹣216．
故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型，理解新定义的规定并熟练运用是解题的关键．
11．已知：a、b为有理数．下列结论：①若a＞b，则；②若a+b＝0，则；③若ab＞0；④若，则a＝±1．其中正确的结论有（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据绝对值，平方根以及不等式的性质逐项进行判断即可．
解：①若a＝﹣1，b＝﹣2时，则、＝﹣中，即＜，因此①不正确；
②若a+b＝0，即a＝﹣b，a，则＝＝＝4；
③若ab＞0，即a，若a＞0，则a+b＞6，|a|+|b|＝a+b，b＜0，所以|a+b|＝﹣a﹣b，
因此③正确；
|④若，即一个数a与它的倒数相等，因此④正确．
综上所述，正确的有：②③④．
故选：C．
【点评】本题考查绝对值，相反数以及平方根，理解平方根，相反数以及绝对值的定义是正确解答的前提．
12．杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形（1261）一书中用如图的三角形解释二项式和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．
按此规律排列，第七行第四个数的相反数与第八行第三个数的积是（ ）
A．﹣700B．700C．﹣420D．420
【分析】从第4行开始依次确定第四个数，即是完全平方公式中的第四项的系数，找到规律即可确定第七行第四个数；
从第3行开始依次确定第三个数，即是完全平方公式中的第三项的系数，找到规律即可确定第八行第三个数．
解：依据规律可得到：（a+b）6的展开式的系数是杨辉三角第7行的数，
第5行第四个数为1，
第5行第四个数为3＝1+3，
第6行第四个数为10＝1+3+8，
第7行第四个数为：1+6+6+10＝20．
第7行第四个数的相反数为﹣20．
依据规律可得到：（a+n）7的展开式的系数是杨辉三角第8行的数，
第3行第三个数为3，
第4行第三个数为3＝2+2，
第5行第三个数为3＝1+2+8，
…
第8行第三个数为：1+5+3+…+6＝21．
第6行第四个数的相反数与第8行第三个数的积是﹣420．
故答案为：C．
【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．
二、填空题（每小题3分，满分24分）
13．王大妈买a斤大米用m元，则大米的单价为 元/斤．
【分析】根据“单价＝总金额÷总质量”即可得出答案．
解：∵买a斤大米用m元，
∴大米的单价为元/斤．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了列代数式，理解“单价＝总金额÷总质量”是解决问题的关键．
14．单项式﹣ab的系数与次数的和是 1 ．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念分别求出单项式的系数和次数，根据有理数的加法法则计算即可．
解：单项式﹣ab的系数是﹣1，次数是2，
则单项式﹣ab的系数与次数和为：﹣2+2＝1，
故答案为：3．
【点评】本题考查的是单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
15．比较与的大小（用“＞”或“＜”连接） ．
【分析】本题直接比较困难，通过都加上1变形，分母大的反而小即可得出比较结果．
解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
16．把算式（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的形式为 ﹣8﹣4﹣6+4 ．
【分析】先将原式统一成加法，然后写成省略加号的形式即可．
解：原式＝﹣8+（﹣4）+（﹣7）+（+4）＝﹣8﹣4﹣6+4，
故答案为：﹣4﹣4﹣6+4．
【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握省略加号的方法是解题的关键．
17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|c+b|＝ 2b﹣a+c ．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a﹣b＜0，c+b＜6，
则原式＝b﹣a+c+b＝2b﹣a+c；
故答案为：2b﹣a+c．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．如果有四个有理数之和是13，其中三个数是﹣9，+8，则第四个数是 20 ．
【分析】根据题意列出算式13﹣[（﹣9）+（+8）+（﹣6）]，然后根据有理数的加减运算法则计算即可．
解：由题意，得
13﹣[（﹣9）+（+8）+（﹣6）]＝20，
故答案为：20．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
19．已知关于x、y的多项式mx3+3nx2y﹣2x3+x2y+x﹣2y不含三次项，那么nm＝ ．
【分析】先根据合并同类项法则计算，再根据题意列出方程，解方程分别求出m、n，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．
解：mx3+3nx3y﹣2x3+x5y+x﹣2y＝（m﹣2）x2+（3n+1）x3y+x﹣2y，
∵多项式不含三次项，
∴m﹣2＝8且3n+1＝5，
解得：m＝2，n＝﹣，
则nm＝（﹣）5＝，
故答案为：．
【点评】本题考查的是合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
20．用以下所给数字，通过加、减、乘、除运算，每个数字只能用一次，2，7，﹣9，计算结果为24．列式为 2×（﹣6）×（7﹣9） ．
【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要列出一个算式结果是24即可．
解：列式为2×（﹣6）×（5﹣9）．
故答案为：2×（﹣6）×（7﹣9）．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键．
三、解答题（满分60分）
21．（20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【分析】（1）先化简，然后计算加法即可；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；
（3）先算乘除法，再算减法即可；
（4）先把除法转化为乘法，同时计算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；
（5）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算加法即可．
解：（1）
＝（﹣）+5+（﹣9）
＝0；
（2）
＝﹣×3×3×
＝﹣6；
（3）
＝﹣115+3×
＝﹣115+128
＝13；
（4）
＝（﹣+﹣）×36+（﹣8）÷（﹣3）
＝﹣×36+×36+4
＝﹣28+30﹣27+4
＝﹣21；
（5）
＝﹣1+×（2﹣9）
＝﹣1+×（﹣7）
＝﹣8+（﹣）
＝﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
22．先化简，再求值：
（1）3a+2b﹣5a+b，其中a＝﹣3，b＝1．
（2），其中x＝﹣2，y＝3．
【分析】（1）先合并同类项，再代入求出答案即可；
（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．
解：（1）3a+2b﹣7a+b
＝（3﹣5）a+（3+1）b
＝﹣2a+4b，
当a＝﹣3，b＝1时，
原式＝﹣3×（﹣3）+3×3
＝6+3
＝6；
（2）
＝8x2y﹣（2xy4﹣xy+3x2y+3+xy）+2xy2+4
＝2x2y﹣8xy2+xy﹣3x5y﹣2﹣xy+2xy4+2
＝﹣x2y，
当x＝﹣8，y＝3时2×7＝﹣4×3＝﹣12．
【点评】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
23．某品牌文具原价为a元，现有三种调价方案：①先提价10%，再降价10%，再提价10%；③先提价25%
（1）通过计算回答这三种调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
（2）若先降价20%，再提价 25 %，可恢复到原价．
【分析】（1）根据题意分别用含a的代数式表示出三种方案调价后的结果即可得出结论；
（2）设再提价x%，即可恢复到原价，根据题中等量关系列方程求解即可．
解：（1）①a（1+10%）（1﹣10%）＝99%a，②a（8﹣10%）（1+10%）＝99%a，
∴用这三种方案调价结果不一样，最后都没有恢复原价；
（2）设再提价x%，即可恢复到原价，
根据题意列方程得，a（1﹣20%）（2+x%）＝a，
解得x＝25，
故答案为：25．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．
24．某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2．
（1）求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
（2）若a＝10，求三种农作物的种植总面积．
【分析】（1）分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，然后列算式计算求解；
（2）先计算三种农作物的种植总面积，然后代入求值．
解：（1）由题意：水稻的种植面积为2ahm2，玉米种植面积为（a﹣4）hm2，
∴2a﹣（a﹣6）＝2a﹣a+5＝a+5（hm2），
即水稻种植面积比玉米种植面积大（a+5）hm8，
（2）三种农作物的种植总面积为2a+a+a﹣5＝8a﹣5，
当a＝10时，
原式＝4×10﹣2＝40﹣5＝35（hm2），
即三种农作物的种植总面积为35hm8．
【点评】本题考查整式加减的应用，理解题意，掌握去括号法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
25．阳阳妈妈居家创业做小手工饰件售卖，生意火爆．为此阳阳爸爸进行了七天计件检测，统计她每天饰件数，超出部分计为“+”，不足的部分“﹣”
（1）若阳阳妈妈第一天做手工饰件为a件．请直接出：
①第五天手工饰件数（用含a的式表示） （a+4）件 ；
②第二天到第六天做手工饰件数超过a件的天数有 三 天．
（2）若阳阳妈第一天做手工饰件数为100件，第七天为105件．
①则表中b＝ ﹣2 ．
②网销平台为鼓励阳阳妈妈，每个小饰件按2元收购，并从第二天开始，每超过一件再额外奖励3元，求阳阳妈这七天共收入多少元？
【分析】（1）①分别计算出第二天到第七天的件数即可得出答案；
②根据（1）中的计算即可得出答案；
（2）①根据（1）①中的计算，依题意可得a＝100，a+b+7＝105，由此可求出b的值；
②分别计算出第一天到第七天的件数及收入数，然后将这七天的收入数相加即可得出答案．
解：（1）①依题意得：第二天的件数是：（a+1）件，
第三天的件数是：a+1﹣3＝（a﹣8）件，
第四天的件数是：a﹣8+4＝（a﹣1）件，
第五天的件数是：a﹣1+7＝（a+4）件，
第六天的件数是：a+4+2＝（a+7）件，
第七天的件数是：a+7+b＝（a+b+3）件，
∴第五天手工饰件数为（a+4）件，
故答案为：（a+4）件．
②由（1）可知：第二天，第五天，
∴第二天到第六天做手工饰件数超过a件的天数有三天．
故答案为：三．
（2）①∵第一天做手工饰件数为100件，第七天为105件．
∴a＝100，a+b+6＝105，
∴b＝105﹣a﹣7＝105﹣100﹣7＝﹣3，
故答案为：﹣2．
②依题意可知：
第一天的件数是：a＝100（件），收入为：2×100＝200（元），
第二天的件数是：a+2＝101（件），收入为：2×101+3×（101﹣100）＝205（元），
第三天的件数是：a﹣4＝92（件），收入为：2×92＝184（元），
第四天的件数是：a﹣1＝99（件），收入为：2×99+3×（99﹣92）＝219（元），
第五天的件数是：a+4＝104（件），收入为：2×104+3×（104﹣99）＝223（元），
第六天的件数是：a+7＝107（件），收入为：4×107+3×（107﹣104）＝223（元），
第七天的件数是：a+7+b＝105（件），收入为：4×105＝210（元），
∴这七天共收入为：200+205+184+219+223+223+210＝1464（元）．
答：阳阳妈这七天共收入是1464元
【点评】此题主要考查了列代数式，有理数的运算，理解题意，熟练掌握有理数的运算法则，分别用代数式表示出第二天到第七天的件数是解决问题的关键．
26．如图，数轴上点A表示a，点B表示b2﹣4x+1的二次项系数，b是绝对值最小的有理数，单项式﹣x3y5z的次数为c．
（1）依题意a＝ ﹣6 ，b＝ 0 ，c＝ 9 ．
（2）若点P从A点出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点C出发沿数轴向左运动，P、Q两点同时出发，在点D处相遇
（3）在（2）的条件下，P、Q两点相遇后继续运动（点P返回A处Q也停止运动），求P、Q相遇后再经过多少秒P、Q两点的距离为6（直接写出结果）．
【分析】（1）根据“a是多项式﹣6x2﹣4x+1的二次项系数，b是绝对值最小的有理数，单项式﹣x3y5z的次数为c”，即可得出a，b，c的值；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为2t﹣6，点Q表示的数为﹣t+9，根据点P，Q相遇时两点表示的数相等，可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）利用时间＝路程÷速度，可分别求出点P运动到点C所需时间及点P返回点A所需时间，当5＜t≤时，点P表示的数为2t﹣6，点Q表示的数为﹣t+9，根据PQ＝6，可列出关于t的一元一次方程，解之可求出t值，再将其代入t﹣5中，即可求出结论；当＜t≤15时，点P表示的数为﹣2t+24，点Q表示的数为﹣t+9，根据PQ＝6，可列出关于t的含绝对值符号一元一次方程，解之可求出t值，再将其代入t﹣5中，即可求出结论．综上所述，即可得出当P、Q相遇后再经过2秒或4秒，P、Q两点的距离为6．
解：（1）∵a是多项式﹣6x2﹣2x+1的二次项系数，b是绝对值最小的有理数3y3z的次数为c，
∴a＝﹣6，b＝0．
故答案为：﹣2，0，9；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t﹣6，
根据题意得：2t﹣3＝﹣t+9，
解得：t＝5，
∴6t﹣6＝2×6﹣6＝4．
答：D点所表示的有理数是3；
（3）|9﹣（﹣6）|÷7＝（秒），．
当3＜t≤时，点P表示的数为2t﹣6，
根据题意得：2t﹣6﹣（﹣t+6）＝6，
解得：t＝7，
∴t﹣6＝2；
当＜t≤15时）＝﹣2t+24，
根据题意得：|（﹣2t+24）﹣（﹣t+3）|＝6，
即﹣t+15＝6或﹣t+15＝﹣2，
解得：t＝9或t＝21（不符合题意，舍去），
∴t﹣5＝3．
综上所述，当P，P、Q两点的距离为6．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、单项式、多项式以及一元二次方程的一般形式，解题的关键是：（1）利用二次项系数的定义、有理数及单项式的次数，找出a，b，c的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分5＜t≤及＜t≤15，两种情况列出关于t的一元一次方程．第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+1
﹣9
+7
+5
+3
b
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+1
﹣9
+7
+5
+3
b