河南省开封市尉氏县2023年数学小升初质量监测试卷

这是一份河南省开封市尉氏县2023年数学小升初质量监测试卷，共16页。试卷主要包含了认真思考，谨慎填空，反复比较，慎重选择，一丝不苟，巧妙计算，按要求解答下面各题，操作题，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共25分）
1．一个数的亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上是自然数的基本单位，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作 ，写成以万为单位的数是 万，四舍五入到亿位约是 亿。
2． 千克比30千克多20%；48千米比 少20%。
3．将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性是 ( )( )，抽到“红心”牌的可能性是 ( )( )。（填写最简分数）
4．（1）观察表格，找规律，把表格补充完整。
（2）n边形的内角和是 度。
5．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到的几何体是 ，体积是 立方厘米。
6．两地相距280千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向出发，2时后相遇。甲、乙两车的速度比是4：3。甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时。
7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图至少需要 个小立方体，最多需要 个小立方体。
8．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。身高1.2m的小芮在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.8m，妈妈的身高是 m。
9．已知：A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，则A，B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．一个底面直径是6分米，高是3分米的圆柱，若沿底面直径垂直切割分开，则表面积增加 平方分米；若平行于底面切割成2个圆柱，则表面积增加 平方分米。
11．一件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工作时间缩短了 %，工作效率提高了 %.
12．笑笑做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是 ；按照这样的标准，如果希望得到51颗发芽的绿豆，需要 颗绿豆种子。
二、反复比较，慎重选择。（每空1分，共8分）
13．王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域（ ）
A．越大B．不变C．越小D．不能确定
14．一件商品标价500元，优惠活动是“满350元减100元”，如果单买这件商品相当于打（ ）出售。
A．七折B．六折C．八折D．九折
15．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
B．平行四边形的高一定，它的面积与底
C．已知xy＝5，y与x
D．正方体的表面积与它的棱长
16．张老师买了36本科技书和25本故事书，准备奖励这学期的阅读小明星。淘淘根据这些信息提出了一个数学问题并列出了算式“（36﹣25）÷25”，你认为淘淘提出的问题是（ ）
A．科技书是故事书的百分之几B．故事书比科技书少百分之几
C．科技书比故事书多百分之几D．故事书占两种书的百分之几
17．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家先走了+30米，又走了﹣50米，这时明明在家的 方向 米处。（ ）
A．东；30B．西；﹣50C．东；﹣20D．西；20
18．下面说法正确的是（ ）。
A．如果a+1的和是奇数，那么a一定是奇数
B．2022年的第一季度有89天
C．一支铅笔2元，也可以表示成200%元
D．一个三角形，它的一条边长是6厘米，另一条边长是5厘米，这个三角形的周长有可能是15cm
19．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．24B．30C．42D．45
三、一丝不苟，巧妙计算。（29分）
20．直接写出得数。
21．用合理的方法计算。
①78×64×37
②（840÷35﹣18）×20
③2.32× 53 +1.68÷0.6
④6÷（ 23÷59 ）
22．解方程。
（1） 14：59=x：23
（2） 1−23x=14
（3）57%x﹣32%x＝8
四、按要求解答下面各题。（6分）
23．求如图阴影部分的面积。
24．求如图立体图形的体积。
五、操作题。（4分）
25．在如图的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转 90° 后的图形。
（2）画出正方形按2：1的比放大后的图形。
（3）点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西 45° 方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。
六、活学活用，解决问题。（28分）
26．某市创建“国家森林城市”，南北两区志愿者参加植树。已知北区志愿者植树90棵，植树量不到两区总植树量的一半。（ ），南区志愿者植树多少棵？要解决这个问题，需要添加的条件是（ ），请选择正确的条件并列方程解答。
A.南区志愿者每人植树30棵。
B.南区志愿者植树棵数是北区植树棵数的 13
C.北区志愿者植树棵数比南区志愿者植树棵数的50%多30棵。
27．一间房子要用正方形砖铺地。如果用面积是9平方分米的正方形砖铺地，那么需要240块；如果用边长是6分米的正方形砖铺地，那么需要多少块？
28．希望小学六年级开设了书法组、创新机器人组、合唱组三个课外小组。参加书法组的人数占全年级人数的 25 ；参加创新机器人组的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；剩下的则参加合唱组。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）参加合唱组有多少人？
29．李老师去A城参加教研活动，上午11时之前要到阳光酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分在高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是25cm，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？
30．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在棱长10厘米的正方体容器中，水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
31．2021年是建党100周年，幸福街道举办了“永远跟党走”主题征文活动。如图是各个社区投稿的征文数量。李阿姨将调查数据绘制成了如图的不完整的扇形统计图和条形统计图。请根据不完整的统计图提供的信息，解答下列问题。
​
（1）幸福街道一共收到了 篇征文。在扇形统计图中，星辰社区的投稿数量占投稿总数的 %、为 篇。美好社区的投稿数量为 篇。
（2）补充条形统计图。
答案解析部分
1．【答案】240010900；24001.09；2
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数的亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上是自然数的基本单位，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作240010900，写成以万为单位的数是24001.09万，四舍五入到亿位约是2亿。
故答案为： 240010900；24001.09；2。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，自然数的基本单位是1，由此按照数位顺序写出这个数。在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成以万为单位的数。根据千万位数字四舍五入到亿位即可。
2．【答案】36；60千米
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：第一问：
30+30×20%
=30+6
=36（千克）
第二问：48÷（1-20%）
=48÷80%
=60（千米）
故答案为：36；60千米。
【分析】第一问：以30千克为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出30千克的20%，然后用30千克加上多的重量即可；
第二问：以未知的长度为单位“1”，48千米是单位“1”的（1-20%），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可。
3．【答案】113；14
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：抽到“6”的可能性：4÷52=113；抽到“红心”的可能性是13÷52=14。
故答案为：113；14。
【分析】去除大、小王后共52张。“6”有4张，用4除以52即可求出抽到“6”的可能性；“红心”共13张，用13除以52即可求出抽到“红心”的可能性。
4．【答案】（1）540°；720°
（2）180°×（n﹣2）
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：（1）（5-2）×180°=540°；
（6-2）×180°=720°
（2）n边形的内角和是180°×（n-2）度。
故答案为：（1）540°；720°；（2）180°×（n-2）。
【分析】（1）三角形内角和是180°，4边形可以分成两个三角形，用三角形内角和乘2即可求出四边形内角和；5边形可以分成3个三角形，6边形可以分成4个三角形，由此计算内角和即可；
（2）多边形内角和=（边数-2）×180°，由此用含有字母的式子表示n边形的内角和即可。
5．【答案】圆锥体；37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到的几何体是圆锥体，体积：
3.14×32×4×13
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体；37.68。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，为轴的这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积×高×13，根据公式计算体积即可。
6．【答案】80；60
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【解答】解：速度和：280÷2=140（千米/时）；
甲车的速度：140×44+3=80（千米/时）；
乙车的速度：140-80=60（千米/时）。
故答案为：80；60。
【分析】用两地的距离除以相遇时间求出速度和，然后把两车的速度和按照4：3的比分配后分别求出两车的速度即可。
7．【答案】4；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图至少需要4个小立方体，最多需要7个小立方体。
故答案为：4；7。
【分析】根据从正面看到的图形可知，下层至少需要3个，上层需要1个，所以至少共需要4个小立方体。下层最多有6个，上层1个，最多需要7个小立方体。
8．【答案】1.6
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设妈妈的身高是x米。
1.2：2.1=x：2.8
2.1x=1.2×2.8
x=3.36÷2.1
x=1.6
故答案为：1.6。
【分析】小芮身高与影长的比=妈妈身高与影长的比，先设出未知数，然后根据等量关系列出比例解答即可。
9．【答案】12；120
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：已知：A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，则A，B的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×3×5=120。
故答案为：12；120。
【分析】把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数；把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
10．【答案】36；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：第一问：6×3×2=36（平方分米）；
第二问：3.14×（6÷2）2×2=3.14×18=56.52（平方分米）。
故答案为：36；56.52。
【分析】第一问：沿着底面直径切割分开，表面积会增加两个完全相同的长方形面，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分；
第二问：平行于底面切割分成两个圆柱，表面积会增加两个底面的面积。
11．【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：工作时间缩短：（20-16）÷20=4÷20=20%；
工作效率提高：（116-120）÷120=180×20=25%。
故答案为：20；25。
【分析】用实际比原计划缩短的天数除以原计划的天数即可求出工作时间缩短了百分之几。把这件工作看作单位“1”，用分数分别表示出原计划和实际的工作效率，用工作效率的差除以原来的工作效率即可求出工作效率提高了百分之几。
12．【答案】85%；60
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第一问：85÷100×100%=85%；
第二问：51÷85%=60（颗）。
故答案为：85%；60。
【分析】第一问：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，根据公式计算发芽率；
第二问：用发芽种子数除以发芽率即可求出需要绿豆的种子数。
13．【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域越大。
故答案为：A。
【分析】王老师离窗户越近，窗户遮挡的越少，那么观察到的区域就越大。
14．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（500-100）÷500
=400÷500
=80%
=八折
故答案为：C。
【分析】500元满350元，需要减去100元，用原价减去100元求出现价。用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣。
15．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：出勤人数+缺勤人数=全班人数，二者不成比例；
B：面积÷底=平行四边形的高（一定），面积和高成正比例；
C：已知xy＝5，y与x成反比例；
D：正方体表面积和棱长的比值和商都不一定，不成比例。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
16．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：算式“（36﹣25）÷25”求出的是科技书比故事书多百分之几。
故答案为：C。
【分析】用两种书的本数差除以36求出的是故事书比科技书少百分之几；用两种书的本数差除以25求出的是科技书比故事书多百分之几。
17．【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家先走了+30米，又走了﹣50米，这时明明在家的西方向20米处。
故答案为：D。
【分析】+30米表示向东走了30米，-50米表示又向西走了50米，此时的位置在家的西方向20米处。
18．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：A项：1是奇数，如果a+1的和是奇数，那么a一定是偶数，原题干说法错误；
B项：2022÷4=505······2，2022年是平年，2月28天，
31×2＋28
=62＋28
=90（天），2022年的第一季度有90天，原题干说法错误；
C项：一支铅笔2元，不可以表示成200%元，原题干说法错误；
D项：6＋5=11（厘米）
6-5=1（厘米）
1厘米＜第三条边＜11厘米， 这个三角形的周长有可能是15厘米，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项：奇数＋偶数=奇数；
B项：2022年是平年，2月28天，2022年的第一季度的天数=31天×2＋28天；
C项：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三角形的周长=三条边的和。
19．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：12-9=3（厘米），12+9=21（厘米），第三边的长度大于3厘米小于21厘米。
周长大于9+12+3=24厘米，小于9+12+21=42厘米，所以周长可能是30厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边的关系先判断出第三边的长度范围，然后计算周长的范围即可选择可能的周长。
20．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
21．【答案】解：①78×64×37
＝56× 37
＝24
②（840÷35﹣18）×20
＝（24﹣18）×20
＝6×20
＝120
③2.32× 53 +1.68÷0.6
＝2.32× 53 +1.68× 53
＝（2.32+1.68）× 53
＝4× 53
＝ 203
④6÷（ 23÷59 ）
＝6÷ 65
＝5
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算即可；
②先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法；
③把0.6化成分数，同时把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
④先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法。
22．【答案】（1）解：59x=16
95×59x=16×95
x＝ 310
（2）解：23x+1−23x=14+23x
23x=34
32×23x=34×32
x=98
（3）解：0.25x＝8
4×0.25x＝8×4
x＝32
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
23．【答案】解：25×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】用长25cm、宽20cm的长方形面积减去右边空白部分半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
24．【答案】解：3.14×（6÷2）2×8﹣3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×8×（9﹣4）
＝3.14×8×5
＝125.6（立方米）
答：立体图形的体积是125.6立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，用底面直径6m的圆柱体积减去底面直径4m的圆柱的体积即可求出立体图形的体积。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的三角形；
（2）按2：1放大后的正方形边长是4格，由此画出放大后的正方形；
（3）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此确定点E的位置。根据方向、夹角的度数和距离E点的长度确定F点的位置即可。
26．【答案】解：设南区志愿者植树棵数是x棵。
北区志愿者植树棵数比南区志愿者植树棵数的50%多30棵
50%x+30＝90
0.5x＝60
x＝120
答：南区志愿者植树120棵。选择的条件是：北区志愿者植树棵数比南区志愿者植树棵数的50%多30棵。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】需要添加的条件是北区志愿者植树棵数比南区志愿者植树棵数的50%多30棵。等量关系：南区志愿者植树棵数×50%+30棵=北区志愿者植树棵数。先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
27．【答案】解：设需要x块。
6×6×x＝9×240
36x＝2160
x=2160÷36
x＝60
答：需要60块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这间房子的面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例。先设出未知数，然后根据房间的面积不变列出比例解答即可。
28．【答案】（1）解：45%﹣ 25 ＝5%
8÷5%＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）解：160×（1﹣ 25 ﹣45%）
＝160×15%
＝24（人）
答：参加合唱组的有24人。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）用45%减去25求出参加创新机器人的人数比参加书法组的人数多的占全年级人数的百分率，然后用比参加书法组多的人数除以多的人数占全年级人数的百分率即可求出全年级人数；
（2）用1减去参加书法组的人数占的分率，再减去参加创新机器人的人数占的百分率求出参加合唱组的人数占的百分率，然后根据分数乘法的意义求出参加合唱组的人数。
29．【答案】解：11时﹣10时50分＝10分
25÷ 150000
＝25×50000
＝1250000（厘米）
1250000厘米＝12.5千米
12.5÷60＝ 524 （时）
524 ×60＝12.5（分）
12.5分＞10分
答：李老师不能准时签到。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】先求出10时50分到11时经过的时间。用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以大巴车的速度求出需要的时间，然后与经过的时间比较后判断能否准时签到。
30．【答案】解：10×10×1.57÷ 13 ÷（3.14×52）
＝157×3÷（3.14×25）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是零件的体积。用容器的底面积乘水面上升的高度求出圆锥的体积。用圆锥的体积除以13，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
31．【答案】（1）500；10；50；85
（2）解：统计图如下：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）幸福街道一共收到了240÷48%=500篇征文。
在扇形统计图中，星辰社区的投稿数量占投稿总数的1-25%-17%-48%=10%、为500×10%=50篇。美好社区的投稿数量为500×17%=85篇。
故答案为：（1）500；10；50；85。
【分析】（1）用文明社区的篇数除以48%即可求出总篇数。扇形统计图中诚信社区部分圆心角是90°，占总数的25%，用1减去25%，减去17%，再减去48%即可求出星辰社区占总数的百分率，用总篇数乘星辰社区占的百分率即可求出星辰社区的篇数。用总篇数乘17%即可求出美好社区投稿的篇数；
（2）在条形统计图中把表示星辰社区和美好社区的的长条补充完整即可。
多边形
……
边数
3
4
5
6
……
内角和
180°
360°


……
1﹣0.36＝
4×25＝
9÷10%＝
35×80＝
45÷710=
15×25=
58+38×24=
5×14÷5×14=
多边形
……
边数
3
4
5
6
……
内角和
180°
360°
540°
720°
……
1﹣0.36＝0.64
4×25＝100
9÷10%＝90
35×80＝2800
45÷710= 87
15×25= 6
58+38×24= 958
5×14÷5×14= 116