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初中数学人教版九年级下册29.2 三视图说课课件ppt
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这是一份初中数学人教版九年级下册29.2 三视图说课课件ppt，文件包含292三视图课件pptx、292三视图分层测评docx、292三视图解析docx、292三视图答案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念（重点）
画立体图形的三视图（难点）
由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算（难点）
题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。
从不同方向观察一个物体（例如:正方体）
2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？
将多个方向观察结果放在在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。
1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等 。口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
被观察物体三视图之间的关系：
三视图的具体画法为：1） 确定主视图的位置，画出主视图；2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
例1 画出图中基本几何体的三视图：
例： 画出图中基本几何体的三视图：
球体的主视图、俯视图、左视图相同
变式1-1 下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
变式1-2 如图所示的工件，其俯视图是（ ）
【详解】从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线
变式1-3 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
变式1-4 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）A．①B．②C．③D．④
尝试根据三视图还原立体图形
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
典例2 某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱变式2-1 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A．4B．5C．6D．7
【解析】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个
变式2-2 图中三视图对应的几何体是（ ）
变式2-3 一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，这个几何体是( )
【详解】解：选项A、B、C三视图分别如下
【详解】如图所示： 因此最少需要7个，最多需要8个 ．
变式2-4 用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体 （ ）A．7，8B．8，6C．8，7D．6，8
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米
【解题关键】：利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高；2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分；3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）。
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2
变式3-1 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体的体积是30，∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
变式 3-2 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）A．20πB．18πC．16πD．14π
理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念（重点）
画立体图形的三视图（难点）
由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算（难点）
题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。
从不同方向观察一个物体（例如:正方体）
2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？
将多个方向观察结果放在在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。
1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等 。口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
被观察物体三视图之间的关系：
三视图的具体画法为：1） 确定主视图的位置，画出主视图；2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
例1 画出图中基本几何体的三视图：
例： 画出图中基本几何体的三视图：
球体的主视图、俯视图、左视图相同
变式1-1 下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
变式1-2 如图所示的工件，其俯视图是（ ）
【详解】从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线
变式1-3 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
变式1-4 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）A．①B．②C．③D．④
尝试根据三视图还原立体图形
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
典例2 某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱变式2-1 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A．4B．5C．6D．7
【解析】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个
变式2-2 图中三视图对应的几何体是（ ）
变式2-3 一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，这个几何体是( )
【详解】解：选项A、B、C三视图分别如下
【详解】如图所示： 因此最少需要7个，最多需要8个 ．
变式2-4 用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体 （ ）A．7，8B．8，6C．8，7D．6，8
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米
【解题关键】：利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高；2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分；3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）。
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2
变式3-1 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体的体积是30，∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
变式 3-2 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）A．20πB．18πC．16πD．14π
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