江苏省徐州市2023-2024学年度八年级第一学期期中检测数学试题(含答案)

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9．70 10．10 11．17 12．16 13．AC=AD （答案不唯一）
14．17 15．4 16．45 17． 18．①②③④
19．∵AD=CF，∴AD+DC=CF+DC，∴AC=DF．3分
又∵AB=DE，∠BAC=∠EDF，6分
∴△ABC ≌△DEF（SAS）．8分
20．（1）如图；3分
（2）连接AC1，则AC1与l的交点即为所求；6分
（3）59分
第20题
21．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠FDA，2分
∴DE=DF，AE=AF．6分
∴点D、A在EF的垂直平分线上，8分
∴AD垂直平分EF．10分
22．如图，作线段BD的垂直平分线，4分
作∠ABC的角平分线．8分
取交点P10分
第22题
23．（1）连接DE，∵CE是AB边上的中线，∴BE=AB． 1分
∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°2分
∴DE=AB =BE．4分
∵DC＝BE，∴DE=DC．5分
又∵DG⊥CE，∴G是CE的中点6分
由（1）得DC=DE，∴∠DEC=∠BCE，8分
∴∠BDE=2∠BCE．10分
又∵DE=BE，∴∠B=∠BDE，∴∠B=2∠BCE．12分
24．（1）小颖摆出如图①所示的直角“整数三角形”：4分
小辉摆出如图②所示的等腰“整数三角形”：10分
（2）我能摆出如图③所示的非特殊“整数三角形”：14分

图②
图③
图①
25．（1）延长AD至点E，使DE=AD，连接BE．1分
又∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，∴△BDE≌△CDA（SAS）．3分
∴AD=DE，BE=AC＝6．在△ABE中，∵AB-BE∴10-6<2AD<10+6，∴2（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM．8分
又∵BD=CD，∠BDM=∠CDF，∴△BDM≌△CDF（SAS）．∴BM=CF．10分
∵DE⊥DF，DM=DF， ∴EM=EF．11分
在△BME中，∵BE+BM >EM，∴BE+CF >EF．13分
第25题