江苏省盐城市2023-2024学年鹿鸣路初中初三上学期数学期中考试卷

这是一份江苏省盐城市2023-2024学年鹿鸣路初中初三上学期数学期中考试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三数学试卷
（卷面总分:150分 考试时间:120分钟）
命题人: 蔡旭照
审核人:王兆群
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所龄出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列函数是二次函数的是
A. y＝3x+1 B.y＝3x C.y＝3x2 D.y＝2x
2.如图，将一个飞镖随机投掷到3×3的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为
A.13 B.49 C.59 D.79
3.下表是用计算器探索函数y＝x2+5x-3时所得的数值;
x
0
0.25
0.5
0.75
I
y
- 3
1.69
-0.25
1. 31
3
则方程x2+5x-3＝0的一个解x的取值范围为
A.0＜x＜0.25 ＜x＜0.5
C.0.5＜x＜0.75 ＜x＜1
4.《义务教育课程标准（2022年版）]首次把学生学会烹任纳入劳动教育课程，并作出明确规定，某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为:3，3，3，4，4，5，6，则这组数据的众数是
A.3 B.4 C.5 D.6
5.正n边形的每一个外角为60°，则n为
A.12 B.10 C.8 D.6
6.若抛物线y=x2+bx+c经过A（-2，6），B（8，6）两点，则抛物线的对称轴经过的点的坐标是
A.（7，0） B.（3，0） C.（1，0） D.（-1，0）
7.如图是二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图像.当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A.-4＜x＜4 B.0＜x＜6 C.-2＜x＜6 D.0＜x＜4
8.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C与BC相交于点D.若⊙P的半径为5.点A的坐标是（0，9）.则点D的坐标是 （ ）
A.（8，1） B.（8，2） C.（9，3） D.（10，1）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不露写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9.抛物线y＝-x2+1的图像开口向_____.
10.把抛物线y＝2x2向上平移6个单位长度，得到的抛物线的表达式为▲.
11.抛物线y＝2x2+1经过点A（2，m），B（3，n）.则m n（填“＞”，“＝”或“＜”）.
12.面试时，某人的基本知识，表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，88分，若依次按20%， 30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分.
13.甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2＝0.4环2，S乙2＝3.2环2，则成绩比较稳定的射击手是▲（填甲或乙）.
14.半径为24cm的圆中60°的圆心角所对的弧长为_________cm.
15.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M、N分别为AD、BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）
16.当-1≤x≤4时，二次函数y＝-（x-m）2+m2有最大值4，则m的值为____
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡描定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.已知二次函数y＝-x2+bx+c的图像经过点（-1，0），（3.0），求二次函数的表达式.
18.如图，点P在⊙O外，M为OP的中点，以点M为圆心，以MO为半径画圆，交OO于点A，连接PA，判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由.
19.已知二次函数y＝（x-1）2-4.
（1）请在坐标系中画出二次函数y＝（x-1）2-4的图像;
① 列表
x
…
…
y
…
② 描点
③ 连线
（2）观察图像，回答下列问题:
① 直接写出方程（x-1）2-4＝0的解是_____;
② 当y＞0时.x的取值范围是__________.
20.为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A、B，C三类分别装袋、投放.其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，小明、小亮各投放了一袋垃圾.
（1）小明投放的垃圾恰好是A类的概率为_________;
（2）请用树状图或列表求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率.
21.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲: 8，8， 7，8，9
乙:5，9，7，10，9
（1）
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
8
C
乙
a
9
b
3.2
装格中 a＝______; b＝______: c ＝ ______;
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差______.（填“变大”、“变小”或“不变”）
22.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.
（1）求∠D的度数:
（2）若CD＝2，求BD的长.
23.如图，用长度为12m的绳子围成扇形OEF.设半径OE为Rm，扇形的面积为Sm2.
（1）EF的长为_____m:（用含R代数式表示）
（2）写出S与R的函数关系式.并求S的最大值.
24.已知二次函数y＝x2-2mx+m+2（m是常数）的图像是抛物线.
（1）若抛物线与x轴只有一个公共点.求m的值:
（2）求证:抛物线顶点在函数y＝-x2+x+2的图象上.
25.[数学概念]
我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形.例如，如图1，四边形ABCD内接于OM.且每条边均与⊙P相切，切点分别为因此该四边形是双圆四边形.
[性质初探]
（1）双圆四边形的对角的数量关系是__________________:
双圆四边形的边的性质:对边之和相等即AB+CD＝AD+BC.
[特例研究]
（2）已知P、M分别是双圆四边形ABCD的内切圆和外接圆的圆心，如图2，若AB＝8，BC＝4，∠B＝ 90°，
① 求AD边的长;
② ⊙M的半径为_____，⊙P的半径为_____;
③ PM的长为______.
26.在平面直角坐标系xOy内，△ABC的三个顶点为A（3，-1），B（3，-3），C（1，-3），△ABC以及其内部区域记为 W.若点P落在图形 W 上，则称点P为“好点”.
（1）下列各点D（2，-1），E（2，-2.5），F（3，-2）中是“好点”的有_____:
（2）如图，点Q坐标为（0，-1），若以Q为圆心r为半径的圆上存在唯一点P是“好点”，求r的值:
（3）如图，点M、N是抛物线y＝x2-4x+c（0≤x≤5）的两个端点，（点M在点N左边），连接MN，由抛物线y＝x2-4x+c（0≤x≤5）和线段MN围城的封闭图形及其内部区域记为U.若图形U上存在“好点”，求c的取值范围.
27.如图1，⊙O的半径为2厘米，点P、Q为⊙O外的两点，线段OP、OQ与⊙O的交点为A、B两点， OP＝OO＝6厘米，∠POQ＝90°，点C为弧AB上一点，连接PC、QC，其中PC长度为m厘米，QC长度为n厘米.
对于点C在弧AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段m，n的长度的几组值，如下表:
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
m/厘米
4.0
4.4
4.8
5.2
5.6
6.0
6.32
n/厘米
6.32
5.27
4.80
4.45
4.20
4. 04
4
m+n厘米
10.32
9.67
9.60
9.65
9.80
10.04
10.32
（1）根据学习的数的经验.以（m、m+n）为坐标，在图2所示的坐标系中描出对应的点，请用平滑的曲线连线:
（2）① 结合表中的数据以及所画的图像，猜想:当m和n满足条件_______时，m+n最小;
② 此时，弧AC和弧BC有什么关系？请说明理由:
（3）如图3，设地球的半径为R，有两只气象气球M、N，它们离地面的距离为2R，它们和地心O形成的夹角∠MON.气球M把信息发送到地面气象站A，地面气象站A再把处理后的信息发送给气球 N. 根据（2）中的稍想，传送的信息从气球M→气象站A→气球N的距离最短时，请确定气象站A的位置.（用直尺和圆规作图）
（4）如图4，设地球的半径为R，有两只气象气球M、N，它们离地面的距离为2R，它们和地心O在一条直线上，在地面有两个移动气象站B、C.始终保持∠BOC＝60°，假设点M、N、B、C在同一平面内，气球M把信息发送到地面气象站B，地面气象站B再把处理后的信息发送给地面气象站C，地面气象站C再把处理后的信息发送给气球N.根据（2）中的猜想，要传送的信息从气球M→气象站B→气象站C→气球N的最短距离为多少？（即MB+弧BC+CN的长，结果用R表示）