人教版八年级上册14.3.2 公式法学案

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知识与技能：
（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；
（2）会用平方差公式进行因式分解；
（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。
2．数学能力：
（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；
（2）培养学生对平方差公式的运用能力。
3．情感与态度：
在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。
【学习重难点】
1．用完全平方公式分解因式；
2．正确运用平方差公式进行因式分解。
【学习过程】
（一）练一练
1．填空：
（1）（x+3）（x–3）=___________________；
（2）（4x+y）（4x–y）=___________________；
（3）（1+2x）（1–2x）=___________________；
（4）（3m+2n）（3m–2n）=___________________。
2．根据上面式子填空：
（1）9m2–4n2=___________________；
（2）16x2–y2=___________________；
（3）x2–9=___________________；
（4）1–4x2=___________________。
（二）做一做
1．把下列各式因式分解：
（1）25–16x2（2）9a2–
（3）9（x–y）2–（x+y）2（4）2x3–8x
（三）练习
1．判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）（x–y）（ ）
（2）–x2+y2=–（x+y）（x–y）（ ）
（3）x2–y2=（x+y）（x–y）（ ）
（4）–x2–y2=–（x+y）（x–y）（ ）
2．把下列各式因式分解：
（1）4–m2 （2）9m2–4n2
（3）a2b2－m2 （4）（m－a）2－（n＋b）2
（5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy
3．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形。用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积。