湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共25页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，作图题，解比例，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
2．（2分）①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数；③正方形的周长和边长；④圆的半径和面积．在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（ ）个．
A．1B．3C．2D．4
3．（2分）18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72B．18C．9D．6
4．（2分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．C．D．2倍
5．（2分）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍．则体积扩大（ ）倍．
A．9B．3C．27
6．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图．
A． B． C．
7．（2分）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5B．9C．8D．6
8．（2分）下列各比，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．6：5C．：8D．5：6
9．（2分）在一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形统计图表示各种花占地面积的是（ ）
A．B．C．
10．（2分）一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5B．1：50C．50：1
二、判断题（共8分）
11．（1分）圆的周长与圆的直径成正比例． ．
12．（1分）圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。
13．（1分）图上1厘米表示20千米，比例尺是1：2000000厘米。
14．（1分）两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等． ．
15．（1分）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等．
16．（1分）在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． ．
17．（1分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲：乙＝4：3。
18．（1分）丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东65°方向上．
三、填空题（共20分）
19．（1分）根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是 。
20．（2分）28的因数有 ，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是 。
21．（2分）修一段路，修了全长的，还剩它的 ，修了的与剩下的比是 。
22．（2分）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 cm2。
23．（1分）一个圆锥形，底面积是20cm2，高是6.6cm，它的体积是 cm3。
24．（2分）一个圆柱的体积是60cm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的 。
25．（1分）圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的 倍．
26．（1分）甲与乙的比是7：5，如果甲是35则乙是 。
27．（1分）在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个内项是 ．
28．（2分）如果3：A＝B：5则A与B成 比例；小丽从家去学校，所用时间与速度成 比例。
29．（1分）一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是 厘米．
30．（2分）2元和5元的人民币一共11张，共有40元。2元有 张，5元有 张。
31．（2分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是 千米，如果把一个长2毫米的零件，在图上用4厘米表示，则这幅地图的比例尺是 。
四、作图题（改线段比例尺1分，画对一家给2分，共7分）
32．（7分）小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。
五、解比例（15分）
33．（15分）解比例。
六、应用题（1题4分，3题6分2、4、5、6各5分共30分）
34．（4分）一堆石子，用去它的，还剩35吨，用去多少吨？
35．（5分）花坛里菊花比月季花多3500朵，月季是菊花的，求月季花与菊花各多少朵？
36．（6分）一个圆柱形水池，直径10米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
37．（5分）有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
38．（5分）在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车，从两地同时相向而行，3小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米？
39．（5分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。实验小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了 人。
（2）先计算B、C人数再将条形统计图补充完整。
2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每个2分，共20分）
1．（2分）要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，应选用扇形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2分）①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数；③正方形的周长和边长；④圆的半径和面积．在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（ ）个．
A．1B．3C．2D．4
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
【解答】解：①订阅《小学生学习报》的钱数：份数＝《小学生数学报》的单价（一定），比值一定，所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；
②吃去的千克数+剩下的千克数＝一袋大米的总质量（不变），是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成比例；
③正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
④圆的面积÷半径＝πr（不一定），比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例；
综上所述，两种相关联的量成正比例的有①③，共2个．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
3．（2分）18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72B．18C．9D．6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个铁圆锥可以铸成一个与它等底等高的圆柱，据此解答即可。
【解答】解：18÷3＝6（个）
答：可以熔铸成6个和它等底等高的圆柱体。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．（2分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．C．D．2倍
【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．
【解答】解：2÷1＝2；
故选：D．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
5．（2分）圆柱的高不变，底面半径扩大3倍．则体积扩大（ ）倍．
A．9B．3C．27
【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选A；也可用假设法通过计算选出正确答案．
【解答】解：因为V＝πr2h；
当r扩大3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径扩大3倍时，R＝3；
V2＝3.14×32×1＝3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选：A。
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
6．（2分）下面（ ）图形是圆柱的展开图．
A．
B．
C．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可．
【解答】解：图A，圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长等于侧面展开图的长，所以图A 是圆柱的展开图．
图B，和图C，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图B、图C 都不是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用．
7．（2分）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5B．9C．8D．6
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件多了多少条腿，一只兔子比一只鸡多（4﹣2）条腿，所以用多的腿数除以2就是鸡的只数；据此解答。
【解答】解：（14×4﹣38）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
答：鸡有9只。
故选：B。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
8．（2分）下列各比，能与：组成比例的是（ ）
A．：B．6：5C．：8D．5：6
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：＝
A.：＝，所以本选项符合题意；
B.6：5＝，所以本选项符合题意；
C.：8＝，所以本选项不符合题意；
D.5：6＝，所以本选项不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
9．（2分）在一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形统计图表示各种花占地面积的是（ ）
A．B．C．
【分析】通过观察折线统计图可知，月季花的种植面积占总面积的50%，茶花和玫瑰的种植面积各占总面积的25%。据此把三幅条形统计图进行比较。
【解答】解：首先排除图A，因为图A三部分同样多，不符合题意。
再排除图B，因为图B中虽然有两个直条的长度相等，但是另一部分不是总数的50%，不符合题意。
只有图C符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．（2分）一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5B．1：50C．50：1
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：10厘米：2毫米
＝100毫米：2毫米
＝100：2
＝50：1
答：这幅图的比例尺是50：1。
故选：C。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
二、判断题（共8分）
11．（1分）圆的周长与圆的直径成正比例． √ ．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．（1分）圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。 ×
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小。据此判断。
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．（1分）图上1厘米表示20千米，比例尺是1：2000000厘米。 ×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20千米＝2000000厘米
图上1厘米表示20千米，比例尺是1：2000000，后面不能加单位，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．（1分）两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等． × ．
【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，可以通过举例来证明，由此解答．
【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2，
＝12.56×10+12.56×2，
＝125.6+25.12，
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2，
＝25.12×2+3.14×16×2，
＝50.24+100.48，
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．
15．（1分）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等． ×
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
16．（1分）在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． √ ．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；根据比例的性质，可知两个外项的积除以两个内项的积，商是1．据此进行判断．
【解答】解：在比例中，因为两外项的积等于两内项的积，
所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1；
故判断为：正确．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积；两个外项的积除以两个内项的积，商是1．
17．（1分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲：乙＝4：3。 √
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【解答】解：甲数的等于乙数的
则甲数：乙数＝：＝4：3
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例的性质的应用。
18．（1分）丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东65°方向上． ×
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，完成判断即可。
【解答】解：丽丽家在学校的南偏西35°方向上，那么学校在丽丽家的北偏东35°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是利用图上确定方向的方法辨别方向。
三、填空题（共20分）
19．（1分）根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是 3：6＝4：8、8：4＝6：3、3：4＝6：8、8：6＝4：3 。
【分析】根据“3×8＝4×6”能组成如下8个比例式：
3：6＝4：8
4：8＝3：6
6：3＝8：4
8：4＝6：3
3：4＝6：8
6：8＝3：4
4：3＝8：6
8：6＝4：3
其中外项是8的有：
3：6＝4：8
8：4＝6：3
3：4＝6：8
8：6＝4：3
【解答】解：根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是：3：6＝4：8、8：4＝6：3、3：4＝6：8、8：6＝4：3。
故答案为：3：6＝4：8、8：4＝6：3、3：4＝6：8、8：6＝4：3。
【点评】根据比例的基本性质，写出两个等积的式子比较容易写，根据等积的式子写比例，可以写出8个。注意不要遗漏、重复。
20．（2分）28的因数有 1、2、4、7、14、28 ，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是 1：7＝2：14 。
【分析】首先找出28的所有因数，有1、2、4、7、14、28，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出1、2、7、14四个数，组成比例为1：7＝2：14，答案合理即可。
【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28；
组成一个比例是：1：7＝2：14（答案不唯一）。
故答案为：1、2、4、7、14、28；1：7＝2：14。
【点评】此题考查找一个数的因数，并根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出四个数，组成比例。
21．（2分）修一段路，修了全长的，还剩它的 ，修了的与剩下的比是 4：5 。
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，修了全长的，就剩下全长的1﹣，进而写出修了的与剩下的对应的分率比，再化简成最简比即可。
【解答】解：1﹣＝
＝4：5
答：还剩它的，修了的与剩下的比是 4：5。
故答案为：；4：5。
【点评】解决此题也可以把这段路的全长看作9份数，修了全长的4份数，就剩下全长的5份数，进而写出已修的与剩下对应的份数比得解。
22．（2分）两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 32 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 25.12 cm2。
【分析】甲同学切分后表面积比原来增加两个长方形的面积，该长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可；乙同学切分后，表面积比原来增加两个底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答。
【解答】解：4×4×2
＝16×2
＝32（cm2）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
答：甲同学切分后表面积比原来增加32cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加25.12cm2。
故答案为：32，25.12。
【点评】本题考查圆柱的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
23．（1分）一个圆锥形，底面积是20cm2，高是6.6cm，它的体积是 44 cm3。
【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解： 20×6.6＝44（立方厘米）
答：它的体积是44立方厘米。
故答案为：44。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2分）一个圆柱的体积是60cm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 20 cm3，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的 。
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，据此求圆锥的体积利用圆柱的体积除以3即可；削去的部分占（3﹣1）份，也就是占圆柱体积的2。
【解答】解：60÷3＝20（立方厘米）
（3﹣1）÷3
＝2÷3
＝
答：圆锥的体积是 20cm3，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
25．（1分）圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的 27 倍．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：3×3＝9
9×3＝27
圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的底面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么圆锥的体积就扩大到原来的27倍．
故答案为：27．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
26．（1分）甲与乙的比是7：5，如果甲是35则乙是 25 。
【分析】由“甲与乙的比是7：5”可知，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的，根据分数乘法的意义，用甲数乘就是乙数。
【解答】解：35×＝25
答：如果甲是35则乙是25。
故答案为：25。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把甲平均分成7份，先用除法求出1份，乙相当于这样的5份，再用1份乘5。
27．（1分）在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个内项是 ．
【分析】比例的基本性质是指两个内项的积等于两个外项的积，据此分析解答．
【解答】解：因为两个外项的积是最小的质数2，所以两个内项的积也是2，
一个内项是3，则另一个内项是：2÷3＝．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的质数是2．
28．（2分）如果3：A＝B：5则A与B成 反 比例；小丽从家去学校，所用时间与速度成 反 比例。
【分析】关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，据此解答。
【解答】解：因为3：A＝B：5，所以AB＝3×5＝15，乘积一定，所以A与B成反比例；因为速度×时间＝路程（一定），所以时间与速度成反比例。
故答案为：反，反。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
29．（1分）一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是 9 厘米．
【分析】根据圆锥的体积计算公式，已知体积和底面积求高，用体积除以底面积再除以就得到它的高是多少厘米，由此解答．
【解答】解：48÷16÷，
＝3×3，
＝9（厘米）；
答：高是9厘米．
故答案为：9．
【点评】此题考查的目的是；理解和掌握圆锥的体积计算方法，再根据已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数，用除法解答．
30．（2分）2元和5元的人民币一共11张，共有40元。2元有 5 张，5元有 6 张。
【分析】假设全是5元的，则应有（5×11）元，实际只有40元。这个差值是因为实际上还有2元的，每张2元比每张5元少3元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个3，就是有多少张2元的，进而用减法求出5元的张数。
【解答】解：（5×11﹣40）÷（5﹣2）
＝15÷3
＝5（张）
11﹣5＝6（张）
答：2元有5张，5元有6张。
故答案为：5，6。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
31．（2分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是 246 千米，如果把一个长2毫米的零件，在图上用4厘米表示，则这幅地图的比例尺是 20：1 。
【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离；依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求解。
【解答】解：8.2÷＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米
答：它的实际距离是246千米。
4厘米＝40毫米
40：2＝20：1
答：如果把一个长2毫米的零件，在图上用4厘米表示，则这幅地图的比例尺是20：1。
故答案为：246，200：1。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
四、作图题（改线段比例尺1分，画对一家给2分，共7分）
32．（7分）小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以公园的位置为观测点，即可确定小红家的方向，根据小红家与公园的实际距离及题目中所提供的比例尺，求出两地的图上距离，进而即可在图中标出小红家的位置；同理，即可在图中标出小英家的位置；以小英家的位置为观测点，即可确定小青家的方向，根据小青家与小英家的实际距离及比例尺求出图上距离，进而在图中标出小青的位置。
【解答】解：400m＝40000cm
40000×＝4（cm）
300m＝30000cm
30000×＝3（cm）
200m＝20000cm
20000×＝2（cm）
数值比例尺1：10000化成线段比例尺为图上1厘米代表实际距离10000厘米，即图上1厘米代表实际距离100米。
小红家在公园正东方向，距离公园图上距离4cm；小英家在公园北偏东45°方向距离是3cm；小青家在李明家正西方向图上距离2cm处。在图中画出他们三家和公园的位置平面图（下图）。
【点评】此题考查的知识点：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的应用、数值比例心与线段比例的改写等。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
五、解比例（15分）
33．（15分）解比例。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以15；
（4）将比例式化成方程后两边同时除以21；
（5）将比例式化成方程后两边同时除以1.4。
【解答】解：（1）
x＝18×
x＝
x÷＝÷
x＝49
（2）10：x＝：
x＝10×
x＝8
x÷＝8÷
x＝12
（3）＝
15x＝4.5×2
15x÷15＝9÷15
x＝
（4）x：32＝：21
21x＝32×
21x＝24
21x÷21＝24÷21
x＝
（5）70%：x＝1.4：0.6
1.4x＝70%×0.6
1.4x＝0.42
1.4x÷1.4＝0.42÷1.4
x＝0.3
【点评】此题考查了解比例，解题过程要利用比例的基本性质和等式的性质。
六、应用题（1题4分，3题6分2、4、5、6各5分共30分）
34．（4分）一堆石子，用去它的，还剩35吨，用去多少吨？
【分析】把这堆石子的质量看作单位“1”，还剩的35吨相当于原来质量的（1﹣），根据分数乘法的意义，用35吨除以（1﹣）就是这堆石子的质量，再根据分数乘法的意义，用这堆石子的质量乘就是用去的质量。
【解答】解：35÷（1﹣）×
＝35÷×
＝84×
＝49（吨）
答：用去49吨。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
35．（5分）花坛里菊花比月季花多3500朵，月季是菊花的，求月季花与菊花各多少朵？
【分析】把菊花的朵数看作单位“1”，则月季花的朵数是，菊花比月季花多（1﹣），根据分数除法的意义，用3500朵除以（1﹣）就是菊花的朵数；再根据分数乘法的意义，用菊花的朵数乘就是月季花的朵数。
【解答】解：3500÷（1﹣）
＝3500÷
＝7500（朵）
7500×＝4000（朵）
答：月季花有4000朵，菊花有7500朵。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
36．（6分）一个圆柱形水池，直径10米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝3.14×25+31.4×2
＝78.5+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．（5分）有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
【分析】要求铺多厚，就要求得圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积公式即可求出；然后根据长方体的体积公式，求出所铺沙坑的厚度即可。
【解答】解：×3.6×2
＝1.2×2
＝2.4（立方米）
2.4÷（4×2）
＝2.4÷8
＝0.3（米）
答：能铺0.3米厚。
【点评】此题考查圆锥的体积公式V＝Sh和长方体的体积公式V＝a×b×h在实际生活中的应用。
38．（5分）在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车，从两地同时相向而行，3小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米？
【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距12厘米，也就是12个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；又已知客车和货车速度的比3：2，由此利用按比例分配求得客车的速度，即可解答问题。
【解答】解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米
两地的路程：40×12＝480（千米）
速度和：480÷3＝160（千米）
160×＝96（千米）
答：客车每小时行驶96千米。
【点评】此题主要考查利用线段比例尺求出实际距离的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答。
39．（5分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。实验小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了 600 人。
（2）先计算B、C人数再将条形统计图补充完整。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占调查总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）300÷50%＝600（人）
（2）600×40%＝240（人）
600×（1﹣50%﹣40%）
＝600×10%
＝60（人）
作图如下：
故答案为：600。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
（1）
（2）10：x＝：
（3）＝
（4）x：32＝：21
（5）70%：x＝1.4：0.6
（1）
（2）10：x＝：
（3）＝
（4）x：32＝：21
（5）70%：x＝1.4：0.6