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2024届湖北省华中师范大学第一附属中学高三上学期11月期中检测物理试题（解析版）
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这是一份2024届湖北省华中师范大学第一附属中学高三上学期11月期中检测物理试题（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求；第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 小明同学将手中的空可乐罐水平扔向垃圾桶，可乐罐的轨迹如图所示。不计空气阻力，为把可乐罐扔进垃圾桶，小明可以（ ）
A. 只减小扔可乐罐的初速度
B. 只减小扔出可乐罐时的高度
C. 只减小扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离
D. 以上说法均不可能实现
【答案】C
【解析】
【详解】A．可乐罐做平抛运动，设初速度为v0，抛出点距桶的高度为h，水平位移为x，则有平抛运动的时间为
水平位移为
抛出点的位置不变，高度不变，增大初速度，可增大水平位移，从而把可乐罐扔进垃圾桶，A错误；
B．由A选项解析可知，减小扔出可乐罐时的高度，会减小可乐罐运动的时间，抛出点的位置不变，高度不变，初速度不变，水平位移会减小，从而不会把可乐罐扔进垃圾桶，B错误；
CD．可乐罐抛出时的高度不变，初速度不变，只减小扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离，由题图可知，会把可乐罐扔进垃圾桶，C正确，D错误。
故选C。
2. 一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，细线始终有张力作用，现施加一作用力F使圆环保持静止状态，则力F的最小值为（ ）
A. B. mgC. mgD. 2mg
【答案】A
【解析】
【详解】两细绳对圆环的拉力大小相等，则合力方向斜向左上方，则当作用力F与该合力垂直时，作用力F最小，即F的最小值为
故选A。
3. 2023年4月24日，国家航天局和中国科学院联合发布了我国首张火星全球影像图。它是天问一号环绕器携带的中分辨率相机获取的14757幅影像数据进行处理后绘制而成的。综合考虑环绕器全球遥感探测和火星车中继通信需求，工程研制团队为环绕器优化了轨道设计，确定了近火点约265千米、远火点约1.07万千米、周期约7.08小时的椭圆轨道方案，如图所示。若只考虑环绕器和火星之间的相互作用，引力常数为G，下列说法正确的是（ ）
A. 环绕器从Q到N阶段，速率逐渐变小
B. 环绕器从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C. 题目信息可以估测火星的质量
D. 题目信息可以估测火星的第一宇宙速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．环绕器从Q到N阶段，引力做正功，则速率逐渐变大，选项A错误；
B．环绕器从Q到N阶段，只有引力做功，机械能逐渐不变，选项B错误；
C．根据题中数据可知椭圆长轴的长度a，根据开普勒第三定律，相当于探测器绕半径为a的原轨道运动时的周期也为T，则根据
可以估测火星的质量，选项C正确；
D．因火星的半径未知，则不能估测火星的第一宇宙速度，选项D错误。
故选C。
4. 一物体从坐标原点竖直向上抛出，运动过程中受大小恒定的阻力，则该物体的图像可大致表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】一物体从坐标原点竖直向上抛出，运动过程中受大小恒定的阻力，可知物体先向上做匀减速直线运动，到达最高点后，再向下做匀加速直线运动；根据图像的切线斜率绝对值表示速度大小可知，图像的切线斜率绝对值先逐渐减小到0，再逐渐增大。
故选B。
5. 如图所示，绷紧水平传送带始终以恒定速度4m/s顺时针运行，质量为1kg的小物块以6m/s的初速度从传送带右端滑上传送带，经一段时间后小物块离开传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为10m，重力加速度，对上述过程，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块对传送带做功为20J
B. 小物块对传送带做功为48J
C. 带动传送带转动的电动机多做的功为40J
D. 带动传送带转动的电动机多做的功为50J
【答案】C
【解析】
【详解】AB．物块的加速度大小为
物块向左减速至0位移为
物块向左运动的时间为
向右运动至共速的时间为
小物块对传送带做功为
AB错误；
CD．全程物块与传送带的相对位移为
根据功能关系，带动传送带转动的电动机多做的功为
C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为1kg的木块（视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，其压力F=kx（k为常数，x为木块位移），木块从离地面高度5m处静止释放，到达地面时速度恰减为0。若木块与墙面之间的动摩擦因数0.2，重力加速度大小为，则（ ）
A. k=4
B. k=20
C. 木块下滑过程中，在x=1.25m处速度最大，且最大值为5m/s
D. 木块下滑过程中，在x=2.50m处速度最大，且最大值为10m/s
【答案】B
【解析】
【详解】AB．弹力随位移均匀变化，根据动能定理
得
A错误，B正确；
CD．当重力与摩擦力相等时，木块加速度为0，速度最大，即
得
根据动能定理
得
CD错误。
故选B。
7. 如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A. μ1=0.1B. μ1=0.2C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，当时B开始有加速度，此时应该是ABC整体一起相对地面开始滑动，所以此时的F大小应等于整体与地面的最大静摩擦力，即有
得
当F2=12N，a2=1m/s2时，此时应该是AB一起与C发生相对的滑动，即有
得
当F3=21N，a3=4m/s2时，此时应该是B与A，B与C都发生相对的滑动，即有
得
故选C
8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面A上放置一小球B，小球B在高为h处。给A一个水平向右的外力F使A、B恰分离。不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度为g，已知A、B的质量分别是3m、m，在B下降h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A的加速度为B. B的加速度为g
C. 外力F的大小D. 外力F的做功9mgh
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．由题意可知，A向右做匀加速直线运动，B做自由落体运动，设A的加速度为a，可知 A、B的运动应满足
解得
AB正确；
C．由牛顿第二定律可得
C错误；
D．由自由落体运动位移时间公式，对B可得
则有A的位移
由功的计算公式，可得外力F的做功
D正确。
故选ABD。
9. 某景区的彩虹滑梯如图所示，由两段倾角不同的直轨道（第一段倾角较大）组成，同种材料制成的粗糙斜面AB和BC高度相同，以底端C所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。一游客静止开始从顶端A下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两段斜面上运动过程中动能Eₖ、重力势能机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据动能定理
由于第一段斜面倾角大于第二段。可知，则Ek-x图像的斜率先大后小，A错误；
B．重力势能为
则Ep-x图像斜率大小等于，由于第一段斜面倾角大于第二段，则图像的斜率先大后小，B正确；
C．产生的热量Q为
Q-x图像为正比例关系，C正确；
D．机械能为
图线斜率不变，D错误。
故选C。
10. 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为1kg的物体P，Q为一质量为2kg的物体，弹簧的质量不计，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取则有（ ）
A. 恒力F的大小为36N
B. 恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为9.6N
C. 物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为2N
D. 物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为3.6N
【答案】BD
【解析】
【详解】AD.由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相等，因此有
在最高点时，由于P、Q刚分离，分别对P、Q进行分析有
联立上述式子得
故A错误，D正确；
B.恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小设为F1，对Q有
得
故B正确；
C.物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0，此时有
得
故C错误。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
请回答相关问题：
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。
A．微元法B．等效替代法C．控制变量法D．理想化模型法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，观察左右露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出2格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为______。
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若减小手柄匀速转动的速度，则下列符合实验实际的是______。
A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值不变
【答案】 ①. C ②. ③. D
【解析】
【详解】（1）[1] 在探究向心力大小F与半径r、质量m、角速度ω的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法，ABD错误，C正确。
故选C。
（2）[2] 由
可知，两球的向心力之比为1∶2，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为1∶，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由
v=ωr
可知，左、右塔轮半径之比为∶1。
（3）[3]其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则有两钢球所需的向心力都减小，左右两标尺的示数将变小，可是向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变，因此ABC错误，D正确。
故选D。
12. 某实验小组用打点计时器验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带由静止开始下落。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，再释放重物
（2）实验中得到一条点迹清晰的完整纸带如图所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出这三个点到O点的距离hA、hB和hc的值。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为，计算结果保留两位有效数字。打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=______m/s。从纸带上打出O点到B点的过程中，重物减少的重力势能，与增加的动能△Eₖ的大小关系是ΔEp______ΔEk（“>”“=”“<”），由公式可知其相对误差为______。
为了进一步提高实验精度，该实验小组改用光电计时器验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。让钢球吸附器吸附小钢球并测量小钢球中部到光电门高度h。小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；改变光电门的位置，重复实验，记录多组关于h、t的数据。
（3）小钢球直径d为_____cm
（4）为验证机械能守恒，要验证的表达式为_____（已知h，t，d及当地重力加速度g）
【答案】 ①. AB##BA ②. 3.9 ③. > ④. 1.3% ⑤. 1.165 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1] A．重物选用质量和密度较大的金属锤，这样会减小空气阻力的影响，对减小实验误差有利，A正确；
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正，这样重物带动纸带下落时会减小纸带与两限位孔间的摩擦力，对减小实验误差有利，B正确；
C．在验证机械能守恒定律时，其表达式为
上式质量可以消去，因此不需精确测量出重物的质量，C错误；
D．用手托稳重物，接通电源后，再释放重物，这样纸带在下落时会弯曲，增大与限位孔间的摩擦力，不利于减小实验误差，D错误。
故选AB。
（2）[2]已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为
由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时，重物速度的大小
[3]重物减少的重力势能
重物增加的动能
可知
ΔEp>ΔEk
[4]由公式 ，可得其相对误差为
（3）[5] 由题图可知，游标卡尺的主尺读数为1.1cm，游标尺的第13条刻度线与主尺的某刻度线对齐，则游标尺的读数为
0.05×13mm=0.65mm=0.065cm
可得小钢球直径d为
d=1.1cm+0.065cm=1.165cm
（4）[6]时间极短的平均速度代替瞬时速度，可得小钢球中心位置经光电门时的速度
为验证机械能守恒，要验证的表达式为
整理可得
13. 如图所示，小院里的一条葫芦藤上结了三只葫芦，葫芦藤视为轻质，三个葫芦质量均为m，藤的最下一段水平缠绕在瓜架立柱上，最上一段缠绕在横梁上，与竖直方向夹角为，重力加速度为g，求藤上各段拉力的大小（从上到下将藤上各段编号为1、2、3、4）。
【答案】，，，
【解析】
【详解】将三个葫芦视为整体，由平衡得
，
设藤2与竖直夹角为，对1、2之间的葫芦分析得
，
解得
设藤3与竖直夹角为，对2、3之间的葫芦分析得
，
解得
14. 在某次自动驾驶测试中，测试车辆在平直、双车道公路（如图）上右侧车道正中间以54km/h的速度匀速行驶，某时刻探测到前方有一大型动物从左向右横穿公路，然后停在右侧车道上，恰好占据整个车道，此时车辆离动物x=36m左侧车道无来车。车载电脑经过0.4s的分析和模拟计算，开始执行应对措施。设车身宽度d=2.5m，车道宽度D=3.5m，车身在地面投影为矩形，路面与车胎间动摩擦因数可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略车身各部分间运动情况的差异，求：
（1）若测试车辆采取减速措施，在离动物5m以外刹停，刹车加速度至少为多大；
（2）若测试车辆不减速而是通过圆弧、直线、圆弧的轨迹进入左侧车道来避让前方的动物，为防止侧滑，转向过程中车辆做圆周运动半径R的最小值；
（3）在情况（2）下，为防止车辆失控，每次转向角度要尽量小，而且经过动物时留有最大距离，求左转向过程中速度方向变化量θ（这一过程中动物没有移动，结果可用函数式表示）。
【答案】（1）；（2）30m；（3）
【解析】
【详解】（1）车的运动速度为15m/s，根据
得
刹车加速度至少为。
（2）设有最大静摩擦力提供向心力，则
车辆做圆周运动半径R的最小值为
（3）由题意可知，车经过左转和右转，方向不变，左转弯过程向前移动距离
左转过程横向位移为
由几何关系
得车转弯的运动半径为
则左转向过程中速度方向变化量θ的正弦值为
15. 如图所示，底部带有挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为2m的长木板A，其下端距挡板间的距离为L，质量为m的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为木板A与斜面间的动摩擦因数为无初速度释放二者，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。小物块B全程没有脱离木板A且没有与挡板接触，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（结果的数值部分保留至小数点后两位，也可用分数表示）
（1）木板A与小物块B运动过程中各阶段加速度大小；
（2）从释放到A与挡板发生第二次碰撞前A与斜面摩擦产生的热量；
（3）木板A长度的最小值。
【答案】（1）A、B保持相对静止，，A、B相对运动A上滑时，，，下滑时，，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，小物块B与木板A之间的最大静摩擦力为
假设A、B保持相对静止向下滑动，由牛顿第二定律有
解得
设此时A、B的静摩擦力为，对小物块B，由牛顿第二定律有
解得
假设成立，则第一次下滑过程中，A、B的加速度均为，木板A与挡板碰撞后，原速率弹回，小物块B相对木板A向下运动，受沿斜面向上的滑动摩擦力，对小物块B由牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向上，对木板A由牛顿第二定律有
解得
则木板A先减速到0，然后开始下滑，此时小物块B相对木板A向下滑，共速之前，小物块B受力情况不变，加速度不变，对木板A由牛顿第二定律有
解得
共速之后，A、B保持相对静止向下滑动，重复以上过程，直到木板A停在底端。
（2）由（1）分析可知，A、B保持相对静止一起滑到底端，则有
解得
木板A第一次上滑过程有
联立解得
从释放到A与挡板发生第二次碰撞前A与斜面摩擦产生的热量
（3）根据题意可知，A第一次碰后向上减速到0时，有
，
A向下加速至与B共速，则有
联立解得
此时A离挡板的距离为
第二次碰前AB整体有
解得
第一次碰后AB相对位移
AB多次相对位移之间构成等比数列，公比为
由数学知识可得，B相对A向下的位移即A板长度至少为
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求；第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 小明同学将手中的空可乐罐水平扔向垃圾桶，可乐罐的轨迹如图所示。不计空气阻力，为把可乐罐扔进垃圾桶，小明可以（ ）
A. 只减小扔可乐罐的初速度
B. 只减小扔出可乐罐时的高度
C. 只减小扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离
D. 以上说法均不可能实现
【答案】C
【解析】
【详解】A．可乐罐做平抛运动，设初速度为v0，抛出点距桶的高度为h，水平位移为x，则有平抛运动的时间为
水平位移为
抛出点的位置不变，高度不变，增大初速度，可增大水平位移，从而把可乐罐扔进垃圾桶，A错误；
B．由A选项解析可知，减小扔出可乐罐时的高度，会减小可乐罐运动的时间，抛出点的位置不变，高度不变，初速度不变，水平位移会减小，从而不会把可乐罐扔进垃圾桶，B错误；
CD．可乐罐抛出时的高度不变，初速度不变，只减小扔出可乐罐时人与垃圾桶的水平距离，由题图可知，会把可乐罐扔进垃圾桶，C正确，D错误。
故选C。
2. 一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，细线始终有张力作用，现施加一作用力F使圆环保持静止状态，则力F的最小值为（ ）
A. B. mgC. mgD. 2mg
【答案】A
【解析】
【详解】两细绳对圆环的拉力大小相等，则合力方向斜向左上方，则当作用力F与该合力垂直时，作用力F最小，即F的最小值为
故选A。
3. 2023年4月24日，国家航天局和中国科学院联合发布了我国首张火星全球影像图。它是天问一号环绕器携带的中分辨率相机获取的14757幅影像数据进行处理后绘制而成的。综合考虑环绕器全球遥感探测和火星车中继通信需求，工程研制团队为环绕器优化了轨道设计，确定了近火点约265千米、远火点约1.07万千米、周期约7.08小时的椭圆轨道方案，如图所示。若只考虑环绕器和火星之间的相互作用，引力常数为G，下列说法正确的是（ ）
A. 环绕器从Q到N阶段，速率逐渐变小
B. 环绕器从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C. 题目信息可以估测火星的质量
D. 题目信息可以估测火星的第一宇宙速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．环绕器从Q到N阶段，引力做正功，则速率逐渐变大，选项A错误；
B．环绕器从Q到N阶段，只有引力做功，机械能逐渐不变，选项B错误；
C．根据题中数据可知椭圆长轴的长度a，根据开普勒第三定律，相当于探测器绕半径为a的原轨道运动时的周期也为T，则根据
可以估测火星的质量，选项C正确；
D．因火星的半径未知，则不能估测火星的第一宇宙速度，选项D错误。
故选C。
4. 一物体从坐标原点竖直向上抛出，运动过程中受大小恒定的阻力，则该物体的图像可大致表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】一物体从坐标原点竖直向上抛出，运动过程中受大小恒定的阻力，可知物体先向上做匀减速直线运动，到达最高点后，再向下做匀加速直线运动；根据图像的切线斜率绝对值表示速度大小可知，图像的切线斜率绝对值先逐渐减小到0，再逐渐增大。
故选B。
5. 如图所示，绷紧水平传送带始终以恒定速度4m/s顺时针运行，质量为1kg的小物块以6m/s的初速度从传送带右端滑上传送带，经一段时间后小物块离开传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为10m，重力加速度，对上述过程，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块对传送带做功为20J
B. 小物块对传送带做功为48J
C. 带动传送带转动的电动机多做的功为40J
D. 带动传送带转动的电动机多做的功为50J
【答案】C
【解析】
【详解】AB．物块的加速度大小为
物块向左减速至0位移为
物块向左运动的时间为
向右运动至共速的时间为
小物块对传送带做功为
AB错误；
CD．全程物块与传送带的相对位移为
根据功能关系，带动传送带转动的电动机多做的功为
C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为1kg的木块（视为质点）被水平向左的力F压在竖直墙壁上，其压力F=kx（k为常数，x为木块位移），木块从离地面高度5m处静止释放，到达地面时速度恰减为0。若木块与墙面之间的动摩擦因数0.2，重力加速度大小为，则（ ）
A. k=4
B. k=20
C. 木块下滑过程中，在x=1.25m处速度最大，且最大值为5m/s
D. 木块下滑过程中，在x=2.50m处速度最大，且最大值为10m/s
【答案】B
【解析】
【详解】AB．弹力随位移均匀变化，根据动能定理
得
A错误，B正确；
CD．当重力与摩擦力相等时，木块加速度为0，速度最大，即
得
根据动能定理
得
CD错误。
故选B。
7. 如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A. μ1=0.1B. μ1=0.2C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，当时B开始有加速度，此时应该是ABC整体一起相对地面开始滑动，所以此时的F大小应等于整体与地面的最大静摩擦力，即有
得
当F2=12N，a2=1m/s2时，此时应该是AB一起与C发生相对的滑动，即有
得
当F3=21N，a3=4m/s2时，此时应该是B与A，B与C都发生相对的滑动，即有
得
故选C
8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面A上放置一小球B，小球B在高为h处。给A一个水平向右的外力F使A、B恰分离。不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度为g，已知A、B的质量分别是3m、m，在B下降h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A的加速度为B. B的加速度为g
C. 外力F的大小D. 外力F的做功9mgh
【答案】ABD
【解析】
【详解】AB．由题意可知，A向右做匀加速直线运动，B做自由落体运动，设A的加速度为a，可知 A、B的运动应满足
解得
AB正确；
C．由牛顿第二定律可得
C错误；
D．由自由落体运动位移时间公式，对B可得
则有A的位移
由功的计算公式，可得外力F的做功
D正确。
故选ABD。
9. 某景区的彩虹滑梯如图所示，由两段倾角不同的直轨道（第一段倾角较大）组成，同种材料制成的粗糙斜面AB和BC高度相同，以底端C所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。一游客静止开始从顶端A下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两段斜面上运动过程中动能Eₖ、重力势能机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据动能定理
由于第一段斜面倾角大于第二段。可知，则Ek-x图像的斜率先大后小，A错误；
B．重力势能为
则Ep-x图像斜率大小等于，由于第一段斜面倾角大于第二段，则图像的斜率先大后小，B正确；
C．产生的热量Q为
Q-x图像为正比例关系，C正确；
D．机械能为
图线斜率不变，D错误。
故选C。
10. 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为1kg的物体P，Q为一质量为2kg的物体，弹簧的质量不计，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取则有（ ）
A. 恒力F的大小为36N
B. 恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为9.6N
C. 物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为2N
D. 物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为3.6N
【答案】BD
【解析】
【详解】AD.由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相等，因此有
在最高点时，由于P、Q刚分离，分别对P、Q进行分析有
联立上述式子得
故A错误，D正确；
B.恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小设为F1，对Q有
得
故B正确；
C.物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0，此时有
得
故C错误。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
请回答相关问题：
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______。
A．微元法B．等效替代法C．控制变量法D．理想化模型法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，观察左右露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出2格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为______。
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若减小手柄匀速转动的速度，则下列符合实验实际的是______。
A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值不变
【答案】 ①. C ②. ③. D
【解析】
【详解】（1）[1] 在探究向心力大小F与半径r、质量m、角速度ω的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法，ABD错误，C正确。
故选C。
（2）[2] 由
可知，两球的向心力之比为1∶2，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为1∶，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由
v=ωr
可知，左、右塔轮半径之比为∶1。
（3）[3]其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则有两钢球所需的向心力都减小，左右两标尺的示数将变小，可是向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变，因此ABC错误，D正确。
故选D。
12. 某实验小组用打点计时器验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带由静止开始下落。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，再释放重物
（2）实验中得到一条点迹清晰的完整纸带如图所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出这三个点到O点的距离hA、hB和hc的值。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为，计算结果保留两位有效数字。打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=______m/s。从纸带上打出O点到B点的过程中，重物减少的重力势能，与增加的动能△Eₖ的大小关系是ΔEp______ΔEk（“>”“=”“<”），由公式可知其相对误差为______。
为了进一步提高实验精度，该实验小组改用光电计时器验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。让钢球吸附器吸附小钢球并测量小钢球中部到光电门高度h。小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；改变光电门的位置，重复实验，记录多组关于h、t的数据。
（3）小钢球直径d为_____cm
（4）为验证机械能守恒，要验证的表达式为_____（已知h，t，d及当地重力加速度g）
【答案】 ①. AB##BA ②. 3.9 ③. > ④. 1.3% ⑤. 1.165 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1] A．重物选用质量和密度较大的金属锤，这样会减小空气阻力的影响，对减小实验误差有利，A正确；
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正，这样重物带动纸带下落时会减小纸带与两限位孔间的摩擦力，对减小实验误差有利，B正确；
C．在验证机械能守恒定律时，其表达式为
上式质量可以消去，因此不需精确测量出重物的质量，C错误；
D．用手托稳重物，接通电源后，再释放重物，这样纸带在下落时会弯曲，增大与限位孔间的摩擦力，不利于减小实验误差，D错误。
故选AB。
（2）[2]已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为
由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时，重物速度的大小
[3]重物减少的重力势能
重物增加的动能
可知
ΔEp>ΔEk
[4]由公式 ，可得其相对误差为
（3）[5] 由题图可知，游标卡尺的主尺读数为1.1cm，游标尺的第13条刻度线与主尺的某刻度线对齐，则游标尺的读数为
0.05×13mm=0.65mm=0.065cm
可得小钢球直径d为
d=1.1cm+0.065cm=1.165cm
（4）[6]时间极短的平均速度代替瞬时速度，可得小钢球中心位置经光电门时的速度
为验证机械能守恒，要验证的表达式为
整理可得
13. 如图所示，小院里的一条葫芦藤上结了三只葫芦，葫芦藤视为轻质，三个葫芦质量均为m，藤的最下一段水平缠绕在瓜架立柱上，最上一段缠绕在横梁上，与竖直方向夹角为，重力加速度为g，求藤上各段拉力的大小（从上到下将藤上各段编号为1、2、3、4）。
【答案】，，，
【解析】
【详解】将三个葫芦视为整体，由平衡得
，
设藤2与竖直夹角为，对1、2之间的葫芦分析得
，
解得
设藤3与竖直夹角为，对2、3之间的葫芦分析得
，
解得
14. 在某次自动驾驶测试中，测试车辆在平直、双车道公路（如图）上右侧车道正中间以54km/h的速度匀速行驶，某时刻探测到前方有一大型动物从左向右横穿公路，然后停在右侧车道上，恰好占据整个车道，此时车辆离动物x=36m左侧车道无来车。车载电脑经过0.4s的分析和模拟计算，开始执行应对措施。设车身宽度d=2.5m，车道宽度D=3.5m，车身在地面投影为矩形，路面与车胎间动摩擦因数可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略车身各部分间运动情况的差异，求：
（1）若测试车辆采取减速措施，在离动物5m以外刹停，刹车加速度至少为多大；
（2）若测试车辆不减速而是通过圆弧、直线、圆弧的轨迹进入左侧车道来避让前方的动物，为防止侧滑，转向过程中车辆做圆周运动半径R的最小值；
（3）在情况（2）下，为防止车辆失控，每次转向角度要尽量小，而且经过动物时留有最大距离，求左转向过程中速度方向变化量θ（这一过程中动物没有移动，结果可用函数式表示）。
【答案】（1）；（2）30m；（3）
【解析】
【详解】（1）车的运动速度为15m/s，根据
得
刹车加速度至少为。
（2）设有最大静摩擦力提供向心力，则
车辆做圆周运动半径R的最小值为
（3）由题意可知，车经过左转和右转，方向不变，左转弯过程向前移动距离
左转过程横向位移为
由几何关系
得车转弯的运动半径为
则左转向过程中速度方向变化量θ的正弦值为
15. 如图所示，底部带有挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为2m的长木板A，其下端距挡板间的距离为L，质量为m的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为木板A与斜面间的动摩擦因数为无初速度释放二者，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。小物块B全程没有脱离木板A且没有与挡板接触，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（结果的数值部分保留至小数点后两位，也可用分数表示）
（1）木板A与小物块B运动过程中各阶段加速度大小；
（2）从释放到A与挡板发生第二次碰撞前A与斜面摩擦产生的热量；
（3）木板A长度的最小值。
【答案】（1）A、B保持相对静止，，A、B相对运动A上滑时，，，下滑时，，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，小物块B与木板A之间的最大静摩擦力为
假设A、B保持相对静止向下滑动，由牛顿第二定律有
解得
设此时A、B的静摩擦力为，对小物块B，由牛顿第二定律有
解得
假设成立，则第一次下滑过程中，A、B的加速度均为，木板A与挡板碰撞后，原速率弹回，小物块B相对木板A向下运动，受沿斜面向上的滑动摩擦力，对小物块B由牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向上，对木板A由牛顿第二定律有
解得
则木板A先减速到0，然后开始下滑，此时小物块B相对木板A向下滑，共速之前，小物块B受力情况不变，加速度不变，对木板A由牛顿第二定律有
解得
共速之后，A、B保持相对静止向下滑动，重复以上过程，直到木板A停在底端。
（2）由（1）分析可知，A、B保持相对静止一起滑到底端，则有
解得
木板A第一次上滑过程有
联立解得
从释放到A与挡板发生第二次碰撞前A与斜面摩擦产生的热量
（3）根据题意可知，A第一次碰后向上减速到0时，有
，
A向下加速至与B共速，则有
联立解得
此时A离挡板的距离为
第二次碰前AB整体有
解得
第一次碰后AB相对位移
AB多次相对位移之间构成等比数列，公比为
由数学知识可得，B相对A向下的位移即A板长度至少为
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