人教版第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂导学案

这是一份人教版第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂导学案，共5页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
了解负整数指数幂的概念，理解并掌握整数指数幂的性质，并会运用它们进行运算。
【学习重点】
负整数指数幂的意义。
【学习难点】
负整数指数幂的运算。
【学习过程】
一、自主探究。
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：（m，n是正整数）；
（2）幂的乘方：（m，n是正整数）；
（3）积的乘方：（n是正整数）；
（4）同底数的幂的除法：（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；
（5）商的乘方：（n是正整数）；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，。
3．你还记得1纳米=米吗？
二、合作探究。
负整数指数幂运算性质：
计算当a≠0时，，再假设正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么。于是得到（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，（a≠0）。
这就是说，（a≠0）是的倒数。
归纳：引入负整数指数和0指数后，这条性质仍然适用。
计算：
（1）；（2）（3）（4）
课堂练习：
1．填＝ ； ； ； ；＝
2．计算。
（1）（2）（3）
三、课堂小结。
四、学后反思。
【第二课时】
【学习目标】
掌握负整数指数幂运算，并会用科学计数法表示小于1的数。
【学习重点】
科学计数法表示小于1的数。
【学习难点】
科学计数法表示小于1的数。
【学习过程】
一、自主探究。
回顾之前所学科学计数法：
我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，1≤ ＜10。
如用科学记数法表示下列各数：
（1）864000＝ （2）－135200＝
二、合作探究。
1．观察。
（1）
（2）
（3）
……
归纳可得，有了负指数后，小于1的正数也可以用科学记数法表示成 的形式。
2．用科学记数法表示：
（1）0.0001＝ ；
（2）0.0000000812＝ ；
（3）－0.00000601＝ ；
（4）－0.0000189＝ ；
3．例10：纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝m。把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上。1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的空隙忽略不计）？
三、课堂练习。
1．用科学记数法表示下列各数。
（1）0.00000569＝ ；
（2）－0.000075＝ ；
（3）0.00000004053＝ ；
（4）－0.00723＝ ；
（5）0.000000001＝ ；。
2．用科学记数法填空：
（1）35纳米＝ 米；
（2）1毫克＝ 千克；
（3）1平方厘米＝ 平方米；
（4）1毫升＝ 立方米；
3．计算（结果用科学记数法表示）
（1）（2）
四、课堂小结。
五、当堂检测。
1．用科学记数法表示下列各数。
（1）0.00091＝ ；（2）－0.00701＝ ；
（3）－0.000008012＝ ；（4）0.0000123＝ ；
（5）0.000000000108＝ 。
2．用科学记数法填空：
（1）1千克＝ 吨；（2）1立方厘米＝ 立方米；
（3）1毫升＝ 升。
六、学后反思。