河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷I（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下而四幅图中，用量角器测得度数是的图是（ ）
A． B．
C． D．
2．某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，则下列月饼中质量不合格的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的有（ ）
A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，既不是正数，也不是自然数
C．分数包括正分数、负分数 D．有理数不是正数就是负数
4．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若，则（ ）
A．4 B．2 C．3 D．1
5．与互为余角，当为时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．在这四个数中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果线段，M是平而内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）
A．点M一定在线段AB上 B．点M一定不在线段AB上
C．点M有可能在线段AB上 D．点M一定在直线AB上
8．下列各组数据中，互为相反数的有（ ）
①与；②0与0；③与；④与。
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
9．下列说法正确的是（ ）
A．根据加法交换律有
B．可以看成是5加
C．
D．根据加法结合律有
10．将一副三角板如图摆放，则与互为补角的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列大小排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．计算的结果是（ ）
A． B．1 C．5 D．
13．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DC的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
15．有两根木条，一根AB长为，另一根CD长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（ ）
A． B． C．或 D．或
16．如图，在的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点（旋转中心）逆时针旋转角后得到线段，点与A对应，则旋转中心是（ ）
A．点B B．点G C．点E D．点F
卷Ⅱ（非选择题 共78分）
二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分。）
17．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少记作，那么体重增加，则记作_________。
18．根据图所提供的信息，解答下列问题．
（1）a的值=__________;（2）a与b的和等于__________。
19．如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则__________，__________。
三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
（1） （2）
（3）
21．（本小题满分9分）
尺规作图，已知：线段a，b（）．
（1）求作：（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若，求线段AB长。
22．（本小题满分10分）
某司机某天下午在一条南北向的马路上开出和车．如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，
（1）该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？
（2）若规定出租车的起步价为8元，起步行程为3千米以内（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问该司机上午一共收入多少车费？
23．（本小题满分8分）
如图，，OC平分，且，求度数．
24．（本小题满分12分）
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是__________；表示和2的两点之间的距离是__________；表示和的两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于__________。
（2）如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么__________。
（3）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则的值是__________。
（4）当__________时，的值最小，最小值是__________。
25．（本小题满分12分）
如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（t的值在0到45之间，单位：秒）．
图1 图2
（1）当时，求的度数；
（2）在运动过程中，当首次达到时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB垂直射线OA？如果存在，直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
26．（本题满分12分）
一制三角板按图1方式拼接在-起，其中边OA，OC与直线EF重合，，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求的值．
图1 图2
2023-2024学年第二学期期中质量监测
七年级数学试卷
卷Ⅰ（选择题共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-6 AACBBB 7-16BCBDC DCBDC
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分．）
17． +5 ．
18．(1)a＝0；(2))a＋b＝5或a＋b＝－5.
19. 90°、68°
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20、(本小题满分9分)
【详解】解（1）原式；分
原式；分
（3）原式．分
(本小题满分9分)
【详解】解：（1）如图，为所作；
．分
（2）AB=2a-b=10-3=7 分
22、(本小题满分10分)
（1）解：由题意可得，
（千米），
答：行程一共是千米；分
（2）解：由题意可得，
（元），
答：该司机上午一共收入元车费；分
23、（本小题满分8分）
解：∵平分，且
∴，′
∵，
∴，′
24、（本小题满分12分）
（1）解：数轴上表示和的两点之间的距离是：；分
表示和的两点之间的距离是：；分
表示和的两点之间的距离是：；分
数轴上表示数和数的两点之间的距离等于：分
故答案为：；；；；
（2）解：由题意得：
即
故或分
故答案为：或；
（3）解：因为表示数的点位于与之间，
∴；分
（4）解：表示数的点到表示数的点的距离之和
故：当表示数的点与表示数的点重合时，距离之和最小
即：当时，有最小值
最小值为：
故答案为：1；9．分
25、（本小题满分12分）
（1）解：，，，
；分
（2）解：首次到达故得
，
（秒）；分
（3）解：首次到达时，
（秒）；
第二次到达时，如图：
（秒）；
综上所述的值为15秒或45秒．分
26、(本题满分12分)
【详解】解：①当在左边且平分时，
∵，，
∴；分
②当在右边且平分时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；分
③当在右边且平分时，
∵，
∴，
∴，
综上所述的值为或或．分