北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界（B卷）AB卷含解析答案

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第一章�丰富的图形世界（B卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列立体图形中，主视图是圆的是（  ）A． B． C． D．2．2022年北京冬奥运会的口号是“一起向未来！”，如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“来”字一面的相对面上的字是（    ）A．一 B．起 C．向 D．未3．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）A． B． C． D．4．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（    ）A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱5．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．6．下列说法中错误的是（   ）A．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面B．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形C．圆柱的侧面可能是长方形D．正方体是四棱柱，也是六面体7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为（   ）A．2 B． C．1 D．9．如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（    ）A．主视图与左视图都不变 B．主视图改变，左视图不变C．左视图改变，俯视图不变 D．主视图、左视图、俯视图都发生改变10．有一个正大面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是（　　）A．5 B．3 C．4 D．211．下列几何体中：正方体、三棱柱、圆柱、圆锥，其主视图、左视图与俯视图均相同的是 .12．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有 种不同形式的展开图，下图中 不是正方形的展开图（填序号）．13．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 ．14．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．15．一个几何体由多个完全相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数最多是 个．16．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ．（2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π)17．如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18．某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”， 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米. （1）请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.（2）请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少？19．张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有　 　种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）20．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）21．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了　　条棱.(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全.(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是、、，求这个长方体纸盒的体积.22．（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）． （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数、面数、棱数（E）之间存在的关系式是　　．(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　　．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题多面体顶点数面数棱数（E）四面体长方体正八面体正十二面体