初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情境引入，观察与思考，用字母表示为，例2计算，＝29－39，＝－10，＝6－9，＝－3，9－11，8+-4等内容，欢迎下载使用。
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2019 年起开始实施植树造林，其中 2019年完成 786 亩，2020 年完成957 亩，2021 年完成1214亩，2022 年完成 1543亩.
问题：该县从 2019 年到 2022 年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
思考：(1) 比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2) 小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
思考：(1) 请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2) 你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a + b) + c = a + (b + c).
a + b = b + a.
1. 加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2. 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.
解： 16 +（－25）+ 24 +（－35）
＝16 + 24 +［（－25）+ （－35）］
＝ 40 +（－60）＝－20.
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
把正数与负数分别相加，从而使计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法的结合律
(1) (－2.48) + 4.33 + (－7.52) + (－4.33)；
解：原式 = [ (－2.48) + (－7.52) ] + [( +4.33) + (－4.33)]
= (－10) + 0= －10.
回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3. 有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合.
例3 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 90 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10＝5.4.
答：10 袋小麦一共 905.4 kg，总计超过 5.4 kg.
解法2：每袋小麦超过 90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为 +1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.
90×10＋5.4＝905.4.
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1) 将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？ 在出发地的什么方向上？(2) 若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是 多少？
解：(1) ＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝19＋(－19)＝0 (km).故最后离出发地 0 km，即又回到了出发地.(2) |＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝58 (km).所以，营业额为 58×2.4＝139.2 (元).
1. 计算：（1）23 +（－17）+ 6 +（－22）；
＝（23 + 6）+ [（－17）+（－22）]
＝（3 + 1 + 2）+ [（－2）+（－3）+（－4）]
（2）（－2）+ 3 + 1 +（－3）+ 2 +（－4）.
3. 上周五股民新民买进某公司股票 1 000 股，每股 35 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解：根据题意得 35 + ( + 4 ) + ( + 4.5 ) + (-1) + (-2.5) + (-6) = 34 (元).
答：每股的价格是 34 元.
4.10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1， 0， -2.5. 问这 10 筐苹果总共多少千克？
解：根据题意得： 2 + (-4) + 2.5 + 3 + (-0.5) + 1.5 + 3 + (-1) + 0 + (-2.5)
= (2 + 3 + 3) + (-4) + [ 2.5 + (-2.5) ] + [(-0.5) + (-1) + 1.5]
所以这 10 筐苹果总共为：30×10 + 4 = 304（千克）.
加法的交换律：a + b = b + a
加法的结合律：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)