初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程说课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情境引入，如何解这个方程呢，温故知新，－2x，合作探究，合并同类项，系数化为1，依据乘法的分配律，依据等式的性质2，解合并同类项得等内容，欢迎下载使用。

程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592 年）写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的 595 道数学难题并记载了解决方法，堪称中国 16-17 世纪数学领域集大成的著作. 在该书中，有一道“百羊问题”：　
甲赶群羊逐草茂，乙拽一羊随其后，　　　　戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，　　　　若得这般一群凑，再添半群小半群，　　　　得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？
（注：小半即四分之一）
(1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相 同的项，叫做同类项；(2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字 母和字母的指数_____.
x + 2x + 4x = 140
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式：
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而将方程转化为 ax = b (其中 a，b 是常数) 的形式，“合并”的依据是逆用乘法的分配律.
解：(1) 合并同类项，得
(2) 合并同类项，得
解下列方程：(1) 5x－2x = 9； (2) .
解：(1) 合并同类项，得 3x = 9.
系数化为 1，得x = 3.
(2) 合并同类项，得2x = 7.
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为 3 : 5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个. 根据题意列方程，得 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 则 3x = 12，5x = 20. 答：黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为 x，然后用含 x 的式子表示各数量，再根据等量关系列方程求解.
例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
由三个数的和是－1701，得
解：设所求的三个数分别是 x，－3x，9x.
答：这三个数是 －243，729，－2187.
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用一元一次方程解决实际问题的过程
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
3. 某中学七年级 (5) 班共有学生 56 人，该班男生的人数是女生人数的 2 倍少 1 人．设该班有女生有 x 人，可列方程为_______________.
2x - 1 + x = 56
2. 如果 2x 与 x - 3 的值互为相反数，那么 x 等于（ 　 ） A．-1 B．1 C．-3 D．3
4. 解下列方程： (1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m = 3； (3) 3y－4y =－25－20.
5. 某洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500 台，其中 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为 1 : 2 : 14，这三种洗衣机计划各生产多少台?
答：计划生产 Ⅰ 型洗衣机 1500 台，Ⅱ 型洗衣机 3000 台，Ⅲ 型洗衣机 21000 台.
解：设计划生产 Ⅰ 型洗衣机 x 台，则计划生产 Ⅱ 型洗衣机 2x 台，Ⅲ 型洗衣机 14x 台，依题意，得
x + 2x + 14x = 25500，
解得 x = 1500.
则 2x = 3000，14x = 21000.
1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程 的一般步骤.
2. 用方程解决实际问题的步骤.