2021-2022学年福建省普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试题二 （Word版）

这是一份2021-2022学年福建省普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试题二 （Word版），共9页。试卷主要包含了已知向量BA=，则∠ABC=，在x轴上与点的距离为3的点是等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:
1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 (选择题45分)
一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.设集合A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则AUB=( )
A. ｛1，2，3，4｝ B .｛1，2，3｝ C. ｛2，3，4｝ D.｛1，3，4｝
2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是( )
A.y=x12 B. y=2-x C.y=lg12x D. y=53
3.在等差数列｛an｝中，a1=2，a3+a5=10，则a7=( )
A. 5 B. 8 C.10 D.14
4.已知向量BA=(12,32)，则∠ABC=( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( )
A. ac>bd B. acbc D. ad6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l。若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则( )
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
7.对任意等比数列｛an｝，下列说法一定正确的是( )
A.a1，a3，a9成等比数列 B.a2，a3，a6成等比数列
C.a2，a4，a8成等比数列 D.a3，a6，a9成等比数列
8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是( )
A.(-1,0,0) B.(5,0,0) C.(1,0,0) D.(5，0，0)和(1，0，0)
9.设fx=x,0A.2 B.4 C.6 D.8
10.若tanα= 13, tanα+β= 12,则tanβ=( )
A. 17 B. 16 C. 57 D. 56
11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为( )
A. 15 B. 56 C. 55 D. 22
12.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
A. π2 B. π4 C. π6 D. π8
13.在△ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=π3，则ab的值是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
14.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( )
A.2x+y+5=0或2x+y-5=0
B.2x+y+5=0或2x+y-5=0
C.2x-y+5=0或2x-y-5=0
D. 2x-y+5=0或2x-y-5=0
15.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2-m1= 52lgE1E2,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1，2),已知太阳的星等是一26.7，天狼星的星等是一1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A.1010.1 B.10.1 C.1g10.1 D.10-10.1
第Ⅱ卷 (非选择题55分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
16.已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 .
17不等式|x-1|≤1的解集为 .
18.已知函数fx=x2+x=c2,x<0，x2 -2x,x≥0，则函数fx的零点个数为 。
19.已知函数y=sin⁡(2x+ψ）（-π2<ψ<π2）的图象关于直线x=π3对称，则ψ的值是 。
20.要制作一个容积为4m3、高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 。
三、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分6分)
计算:（π-5）2+25-12-lg510+ln34+ln43 .
22.(本小题满分8分)
已知点A(1，1)，B(2，一1)，
(1)求直线AB的方程，并判断直线AB的倾斜角是锐角还是钝角;
(2)若点P在x轴上，且∠ABP=90°，求△ABP的面积.
23. (本小题满分 8分)
如图，四棱锥P-ABCD中，点O是底面正方形ABCD的中
心，PO⊥平面ABCD，点E在棱PC上.
(1)若E是PC的中点，求证: PA//平面BDE;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDE.
24. (本小题满分8分)
在△ABC中，a=3, b-c=2，cs B=一12.
(1)求b,c的值;
(2)求sin(B+C)的值.
25. (本小题满分 10分)
中华人民共和国关于(环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》(HJ633-2012)中。关于空气质量指数的划分如下表所示:
某市为了监测该市的空气质量指数，抽取一年中n天的数据进行分析，得到如下频率分布表及频率分布直方图:
(1)求n、x、y和p的值;
(2)利用样本估计总体的思想，估计该市一年中空气质量指数的平均数为多少;
(3)该市政府计划通过对环境进行综合治理，使得今后每年的空气质量指数比上--年降低5%，至少经过多少年后该市的空气质量可以达到优良水平?
(参考数据: 0. 954≈0.815，0. 955≈0.774)