2021-2022学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一次学考模拟数学试题（一）（Word版）

这是一份2021-2022学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一次学考模拟数学试题（一）（Word版），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(满分: 100 分时间; 90分钟)
一、单选题(每小题4分，共40分)
1.设集合A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, 则AUB= ( )
A.{1，2，3, 4} B.{1,2,3} C.{2, 3, 4} D. {，3，4}
2.圆x2+y2 +2x-4y- 6= 0的圆心和半径分别是( )
A. (-1,-2)， 11 B. (-1,2)， 11 C. (-1，-2), D. (-1，2)，
3. sin240° 的值为( )
A.- B. C.- D.
4.《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部以用数学著作， 该书清初传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著。书中卷八有这样一个问题:“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干?”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法,执行该程序框图，输出的s即为总个数，则总个数S= ( )
A.18 B. 25 C.33 D.42
5.已知总样本量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的简单随机样本,下列对总体的编号中正确的是( )
A.1, 2, ... 108 B.01, 02, .. 108 C.00, 01, ... 107 D.001， 002, ... 108
6.已知直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2 -1=0互相平行，则实数a的值为( )
A. -2 B.2 或-1 C.2 D. -1
7. 若a=lg20.3,b=20.3,c=0.32,则a, b, c的大小关系是()
A. b>c>a B. c>b>a C. c>a>b D. b>a>c
8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()
A. B. C. D.
9.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( )
A.25 B.50 C.125 D.都不对
10.设函数f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是增函数，又f(-3)=0,则xf(x)<0的解集是( )
A. {x|-33} B. {x|x<-3或0C. {x|x<-3或x>3} D. {x|-3二、填空题(每小题4分，共20分)
11. 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为5:5:4,现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生人数为20,则抽取的样本容量为_ 。
12.函数y= lga(2x-1)+2的图象恒过定点P,则点P坐标为_ .
13.已知f(2x+1)=x2- 2x,则f(3)= .
14.已知α为锐角，且sinα=, 则cs(π-α)的值为_ .
15.过点P(-3,5)的直线， 与圆心在原点、半径为3的圆相切，则该直线方程为___ .
三、解答题(每小题8分，共40分)
16.已知圆 C经过坐标原点O和点(4, 0)，且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程;
(2)已知直线l: 3x+4y-11=0与圆 C相交于A、B两点，求所得弦长|AB|的值.
17.如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中，E为DD1的中点，BD与AC交于点O.求证:
(1)BD1//平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面BB1D1D.
18. 2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣。某中学在进行太空知识讲座后,从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试(试卷满分100分)，并记录下他们的成绩，将数据分成5组:
[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，并整理得到如下频率分布直方图。
(1)求这部分学生成绩的平均数(同组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，进行第二轮面试，最终从这6名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分(包括90分)以上的同学恰有1人被抽到的概率.
19.已知函数f(x)=2sin(2x-):求:
(1) f(x) 的单调递增区间;
(2) f(x)取最大值时自变量x的集合.
20.已知函数f(x)=4x -2.2x+1-6,其中x∈[0,3].
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)若实数a满足: f(x)-a≥0 恒成立，求a的取值范围.